例谈“数形结合”思想在高考数学中的应用

<正>著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔离分家万事休”.所谓“数形结合”就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,通过“以形助数”或“以数解形”,即通过抽象思维与形象思维的结合,将复杂问题简单化,抽象问题具体化,达到实现优化解题路径的目的,起到事半功倍的效果.下面将结合高考数学试题实例,分析说明“数形结合”思想在解决问题中的作用和简捷.     

CO_2/焦炭气化发电系统的热力性能研究

探索并提出一种新型煤气化发电系统,通过将煤炭的碳氢组分分级气化过程和化学链燃烧过程进行整合,来减少能量转换过程中的不可逆损失,实现能量的梯级利用。该系统以CO_2为气化剂,来气化含碳量较高的焦炭,从而制得高浓度的CO。分析表明,新系统的热效率可以达到约49%,(?)效率约为47%,比传统的IGCC热效率和(?)效率均高出约6个百分点。新系统为化石燃料的合理高效利用提供了一种有效途径。     

一种偕胺肟基纤维材料对模拟盐湖水中铀的吸附研究

本文采用预辐射接枝法在7 L固液接枝反应釜中批量制备了偕胺肟(AO)基的超高分子量聚乙烯(UHMWPE-g-(PAO-co-PAA))纤维吸附材料,用红外光谱和扫描电子显微镜表征了材料的功能基团和表观形貌,研究了该材料在模拟盐湖水中对铀酰离子的吸附行为,并考察了溶液矿化度(TDS)、铀酰离子初始浓度等因素对材料吸附行为的影响.在TDS、溶液pH 8.1和铀酰初始浓度与西藏达则错盐湖相当的模拟盐湖体系中,AO含量为6.0 mmol g~(-1)的材料在28 d后对铀的吸附量高达8.29 mg g~(-1).铀酰离子的吸附量随TDS增加而有所降低,在TDS相当于海水10倍的pH 8.1模拟盐湖水中,铀的吸附量仍然达到6.63 mg g~(-1).材料对铀酰离子的吸附量随其初始浓度的增加而增大,在pH 8.1的模拟盐湖水中当铀浓度由187增加到1639μg L~(-1),其吸附量由4.54增加到17.48 mg g~(-1).结果表明,UHMWPE-g-(PAO-co-PAA)纤维材料在盐湖体系铀的提取中具有很好的应用前景.     

线性标度方法计算几个藜芦生物碱的13C NMR化学位移

本文采用几种密度泛函方法计算了环杷明(cyclopamine)的~(13)C NMR化学位移。与实验值比较发现采用B97-2/pcSseg-1的气相优化结构结合SMD溶剂化模型计算获得的~(13)C NMR化学位移最合适。在此基础上,对藜芦中的五种典型生物碱结构(环杷明、介芬胺、藜芦胺、计明胺和棋盘花胺)进行了相应的~(13)C NMR化学位移计算。通过与实验值进行拟合,得到线性标度公式σ=(184.4-σ_(cal))/1.0261。其相关系数R~2=0.9976。此外,理论计算也可以解决化合物中的相似碳的~(13)C NMR化学位移归属困难的问题。线性标度方法获得化学位移对建立天然产物的NMR数据库、匹配结构和解析实验测试数据提供了一种快捷可靠的解决方案。