关于n-phantom-态射和n-Ext-phantom-态射的刻画

设n为正整数，讨论了模的短正合序列以及拉回图中态射的n-phantom性与n-Ext-phantom性。对正整数m?(m>n)，研究了Tor_n-单态射与Tor_m-单态射以及Extⁿ-满态射与Ext^m-满态射之间的关系；研究了Tor_n-单态射（Extⁿ-满态射）与其示性态射之间的关系。     

一类具有分布时滞和常数收获的单种群模型的状态脉冲控制

讨论了一类具有分布时滞和常数收获的单种群模型的状态脉冲控制。在不同参数条件下，建立了该模型阶一周期解的存在性以及轨道渐近稳定性。最后，通过数值模拟验证了理论的正确性。     

具有HollingⅡ型功能反应和Allee效应的捕食系统模型

利用计算机模拟方法研究一类离散种群相互作用模型的动态复杂性.通过理论推导建立食饵具有Allee效应和HollingⅡ型功能反应的自治捕食系统模型,用Matlab软件模拟离散种群的生长状态,探索研究参数的变化对种群大小的影响,阐释Allee效应及HollingⅡ型功能反应在种群间相互作用模型中的重要性.研究结果表明:1)当处理时间处于有效区间内时,处理时间越大种群的稳定共存参数域越大;2)Allee效应的引入使种群的动态行为更为复杂,从而增加了捕食者种群的灭绝风险;3)系统受强Allee效应的影响,种群会出现提前分叉现象,如果继续增加Allee效应就会导致种群灭绝;4)强Allee效应更容易使种群趋向灭绝.所得结论在丰富生态学理论的同时,提出了保护生态学的重要依据.     

一类非自治常p-Laplace系统的多重周期解

利用临界点理论研究具有部分周期位势的非自治常p-Laplace系统周期解的存在性．在具有p-线性增长非线性项时,根据广义鞍点定理,得到了系统多重周期解存在的充分条件．     

局部超线性p(x)-Laplace方程的多重解

利用临界点理论研究p(x)-Laplace方程Dirichlet问题解的存在性.在具有局部超线性增长非线性项时,根据对称山路定理,得到方程多重解存在的充分条件.     

Verhulst模型的改进研究

分析Verhulst预测模型的特点,并对灰色Verhulst预测模型的灰色微分方程定解问题中存在的初值问题提出了改进方案,其为提高模型的预测精度提供了一种新的途径.     

若干Mycielski图的点可区别均匀全色数

研究了一些Mycielski图的点可区别均匀全染色(VDETC),利用构造法给出了路、圈、星和扇的Mycielski图的点可区别均匀全色数,验证了它们满足点可区别均匀全染色猜想(VDETCC).     

图M(S_n)和M(F_n)的点可区别均匀边色数

如果图G的一个正常边染色满足任意两个不同点的关联边色集不同,且任意两种颜色所染边数目相差不超过1,则称为点可区别均匀边染色(VDEEC),其所用最少染色数称为点可区别均匀边色数.本文用构造法研究了一些Mycielski图的点可区别均匀边染色,得到了星和扇的Mycielski图的点可区别均匀边色数,验证了它们满足点可区别均匀边染色猜想.     

一类含测度的非强制拟线性椭圆方程解的存在性和不存在性

本文主要研究如下含非线性梯度项的非强制拟线性椭圆方程\begin{equation*}\left \{\begin{array}{rl}-\text{div}(\frac{|\nabla u|^{p-2}\nabla u}{(1+|u|)^{\theta(p-1)}})+\frac{|u|^{p-2}u|\nabla u|^{p}}{(1+|u|)^{\theta p}}=\mu,~&x\in\Omega,\\ u=0,~&x\in\partial\Omega,\end{array}\right.\end{equation*} 弱解的存在性和不存在性, 其中$\Omega\subseteq\mathbb{R}^N(N\geq3)$ 是有界光滑区域, $1相似文献   

带参数的一阶泛函差分方程的定号周期解

In this paper,the authors obtain the existence of one-signed periodic solutions of the first-order functional difference equation ?u(n) = a(n)u(n)-λb(n)f(u(n-τ(n))),n ∈ Z by using global bifurcation techniques,where a,b:Z → [0,∞) are T-periodic functions with ∑T n=1 a(n) 0,∑T n=1 b(n) 0;τ:Z → Z is T-periodic function,λ 0 is a parameter;f ∈ C(R,R) and there exist two constants s_2 0 s_1 such that f(s_2) = f(0) = f(s_1) = 0,f(s) 0 for s ∈(0,s_1) ∪(s_1,∞),and f(s) 0 for s ∈(-∞,s_2) ∪(s_2,0).