与k1∪Pm0的补图有相同色划分的图

本应用色项式的性质讨论了K1∪Pm0的补图的色划分，并完全刻画了与此类图有相同色划分的图。     

关于树的补图的色多项式

本文证明了,由树的特征多项式可立即求出其补图的色多项式.     

最大化小维数图的补的谱半径的统一方法

在树、单圈图、双圈图和三圈图的补图中,本文给出了统一的方法来刻画具有极大谱半径的图.     

标定自补图的计数

标定自补图的计数问题是“组合计数”理论中的著名难题，至今毫无进展，本文通过构造出阶≤９的全部自补图，获得了阶数的４，５，８和９的标定自补图的数目分别是１２，７２，１１２１４０和４６２７２２４。     

图与其补图谱半径之间的关系

本文我们将图与其补图结合起来，给出了图与其补图的谱半径所必须满足的两个不等式。     

独立数的另一类关系

本文研究了图的独立数与边独立数、独立数与全独立数、边独立数与全独立数、图的独立数与其补图边独立数、图的独立数与其补图的全独立数、图的边独立数与其补图全独立数之间的关系,得到了不可改进的结果     

I形图的匹配等价图类

完全刻画了In以及它的补图的匹配等价图类。     

图上Nordhaus-Gaddum型的符号全控制数的界

函数f:V(G)→{-1,1}称为图G的符号全控制函数,如果对每一个开邻域集上的点的函数值的和都大于等于1.符号全控制函数的权值是指图中所有点的函数值的求和.图的符号全控制数为图中所有符号全控制函数的最小权值.令G表示图G的补图.在该文中,我们研究符号全控制数的Nordhaus-Gaddum型不等式,给出了路与其补图的符号全控制数和的上界,以及图与其补图的符号全控制数和的下界.     

弦图的补图的最小填充

从图论观点讲,最小填充问题就是在一个图G中添加边集F,使得图G的母图G F是一个弦图而且所添边的边数| F|是最小的,其中最小值| F|称为图G的填充数,表示为f( G) .对一般图来说,最小填充问题是NP-困难的,但是对一些特殊图类来说,这个问题是在多项式时间内可解的.本文给出了弦图的补图-G的填充数f(-G) .     

补图是树的图的距离拉普拉斯特征值（英文）

一个连通图的距离拉普拉斯矩阵定义为顶点传输度对角矩阵与距离矩阵的差,距离拉普拉斯矩阵的特征值称为这个图的距离拉普拉斯特征值.距离拉普拉斯伸展度定义为图的最大与次小距离拉普拉斯特征值的差.本文确定了补图的最大距离拉普拉斯特征值取得最小值和最大值的树及补图的次小距离拉普拉斯特征值取得最小值和最大值的树,也确定了补图的次大距离拉普拉斯特征值取得最小值的树,还确定了补图的距离拉普拉斯伸展度取得最小值和最大值的树.