关于Finsler曲面的几何和拓扑

本文在Ｆｉｎｓｌｅｒ曲面上定义了一个新的不变量Ｈ。该不变量等于零刻画了Ｒｉｅｍａｎｎ流形。文章给出了Ｈ的一个上界并且构造了Ｈ为常值的非Ｒｉｅｍａｎｎ的Ｆｉｎｓｌｅｒ曲面。此外，本文还推广了Ｌａｎｄｓｂｅｒｇ曲面的Ｇａｕｓ－Ｂｏｎｎｅｔ－Ｃｈｅｒｎ定理并分类了非正曲率的Ｆｉｎｓｌｅｒ曲面。     

曲面到CPn的Lagrange调和映射

构造了到CPⁿ的非全实Lagrange调和映射的例子,刻划了从Riemann面到CPⁿ的调和映射其象空间含于RPⁿ的特征.     

常曲率空间中具有平行平均曲率向量的子流形

本文改进和推广了S.T.Yan关于具有平行平均曲率向量的子流形的一个结果,并且对常曲率空间中具有平行第二基本形式、具有平坦法丛的各类子流形分别作了一些讨论。     

球面中紧致极小子流形的曲率拚挤

本文通过改进球面中极小子流形的Ricci曲率的拚挤常数，修正了Ogiue, K.的不正确论断.同时还给出了三维球面中极小拓扑环的曲率特征.     

一些射影平坦Finsler度量的构造

通过研究刻画Finsler度量的射影平坦性质的偏微分方程组,得到了一些有用的解, 进一步证明了其中的一些度量还具有零旗曲率.     

四元数空间形式中全复子流形的内蕴积分等式

本文给出了四元数空间形式中全复子流形的一个性质．即设Ｍ２ｎ是的全复子流形，ρ，‖Ｒｉｅｍ‖２，‖Ｒｉｃｃｉ‖２分别表示Ｍ２ｎ的纯量曲率和黎曼曲率，Ｒｉｃｃｉ曲率的模长平方，则在Ｍ上处处成立．