YoshiZawa型周期解定理和Massera型周期解定理研究进展简介

微分方程解的有界性和周期解的存在性是檄分方程理论研究中的两个重要课题，二者之间有着紧密的联系．在解的有界性与周期解的存在性的研究中，Yoshizawa周期解定理和Massera周期解定理是非常重要的结果，具有重要的理论意义和应用价值．本文以Yoshizawa型周期解定理和Massera型周期解定理的研究为主，简要介绍泛函微分方程周期解理论研究方面的一些新进展。     

国民经济中的最优积累率

本文建立数学模型研究国民经济中的最优积累率的问题 ,否定了劳动力按指数增长的假设 ,得到了更加符合实际情况的结论 ,推广了现有文献中的结果 .     

具有偏差变元的捕食者-食饵系统全局周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有偏差变元的捕食者-食饵系统全局周期解的存在性,得到了一些新结果。     

具无限时滞中立型泛函微分方程解的稳定性与有界性

以相空间为基础，研究了具有无限时滞中立型泛函微分方程解的稳定性和有界性，建立了方程解为一致稳定，一致渐近稳定的充要性判据；证明了当方程右端泛函满足Lipschitz条件时，解的一致渐近稳定性蕴涵了有界解的存在性，推广了文献［4-6］中已有的相关结果.     

一类经济网络中商品生产调运和定价问题

本文研究了经济网络中 ,单一商品的生产组织 ,调运和定价问题 ,给出了使经济净收益最大化的具体方法。     

具无限时滞线性中立型泛函微分方程周期解

本文证明了具无限时滞D算子型线性中立型泛函微分方程存在周期解当且仅当存在有界解,推广了MasseraJ．L,ChowS．N．和MakayM．的结果．     

具有遗传效应单种群模型的正周期解

利用重合度理论中的延拓定理和Ｌｙａｐｕｎｏｖ泛函方法,讨论了具有遗传效应单种群模型正周期解的存在性和全局吸引性,得到了一些新结果,推广了某些相关结果。     

卷积神经网络模型的遥感反演水质参数COD

化学需氧量(COD)是水体污染监测的常用水质指标之一,传统采集手段耗时耗力;利用遥感反演COD浓度能够快速获取整个水域的COD浓度空间分布状况,对于水污染治理和水环境保护具有重要意义。目前利用多光谱遥感数据反演COD浓度精度较低,主要原因是目前的反演模型多是以皮尔逊相关系数大小为指标选取建模波段的经验方法,对于多光谱遥感数据而言,其光谱波段范围较宽,波段的组合数量有限,难以找到有效的变量作为建模变量。针对这一问题,以郑州市天德湖为例,基于Planet多光谱高分辨率遥感影像,对遥感影像进行预处理和分析水样的高光谱数据,利用卷积神经网络对天德湖COD浓度进行反演;同时选取单变量回归模型、多变量回归模型进行精度对比。主要研究结论有：(1)相比于以皮尔逊相关系数为衡量标准选择不同波段组合的反演方式,卷积神经网络反演具有更高的空间反演精度,其决定系数为0.89, RMSE为2.22 mg·L^-1,这是因为卷积神经网络不仅充分利用了遥感影像的光谱特征,而且能够提取目标像元周围的领域空间信息,学习到图像深层的抽象特征以及水质参数浓度和遥感数据之间的“内在规律”,可以在一定程度上...