考虑剪切效应的旋转FGM楔形梁刚柔耦合动力学建模与仿真

本文对一类中心刚体-柔性梁系统在大范围转动下的刚柔耦合动力学问题进行了研究.柔性梁为功能梯度材料(functionally graded materials,FGM)楔形变截面梁,材料体积分数在梁轴向呈幂律分布变化.以弧长坐标来描述柔性FGM梁的几何位移关系,分别使用倾角和拉伸应变变量描述柔性梁的横向弯曲和纵向拉伸变形,并计及剪切效应.采用假设模态法离散变形场,运用第二类拉格朗日方程进行方程推导,得到系统考虑剪切效应的刚柔耦合动力学模型.基于全新的刚柔耦合动力学建模理论,研究不同轴向材料梯度分布的FGM楔形梁,通过数值仿真计算,分析讨论不同的转速、梯度分布规律以及变截面参数对系统动力学特性的影响.结果表明,剪切效应对大高跨比的FGM楔形梁的变形影响较为明显,不容忽略;材料梯度分布规律和截面参数的选取均会对旋转FGM楔形梁的动力学响应和频率产生较大影响.本文提出的考虑剪切效应的倾角刚柔耦合动力学模型是对以往非剪切模型的进一步完善,可应用于工程中的Timoshenko梁结构的动力学问题求解.     

基于绝对节点坐标法的弹性线方法研究

相比于浮动坐标系法, 绝对节点坐标法(absolute nodal coordinateformulation, ANCF)在处理柔性体非线性大变形问题上具有显著优势,ANCF将单元节点坐标定义在全局坐标系下,采用斜率矢量代替节点转角坐标, 具有常数质量阵,不存在科氏离心力等优点, 然而弹性力阵为非线性项,其求解将比较耗时且占用资源. 据此, 在弹性力求解方法中,引入弹性线方法(elastic line method, ELM),该方法将格林--拉格朗日应变张量定义在中心线上,采用曲率公式来定义弯曲应变, 转角公式来定义扭转应变.同时采用有限元法对三维柔性梁位移场进行离散,求解梁单元常数质量阵、广义刚度阵、广义力阵,进而得到单元的动力学方程, 通过转换矩阵得到三维梁的动力学方程.接着从理论上指出连续介质力学方法(continuum mechanics method,CMM)和弹性线方法在求解弹性力上的不同点, 并编制动力学仿真软件.最后分别采用连续介质力学方法和弹性线方法对柔性单摆以及履带式车辆的动力学问题进行仿真分析,结果表明:弹性线方法能在保证精度的前提下有效提高计算效率.      

柔性梁刚柔耦合碰撞动力学及变形传播研究

运用柔性多体系统刚柔耦合动力学理论,研究了作大范围回转运动柔性梁的碰撞动力学问题.考虑柔性梁的横向变形,以及横向变形引起的纵向缩短项即非线性耦合变形项.采用基于Hertz接触理论及非线性阻尼理论的非线性弹簧阻尼模型来求解碰撞过程中产生的碰撞力,运用第二类拉格朗日方程建立了系统的刚柔耦合碰撞动力学方程.编制仿真软件进行动力学仿真计算,得到了碰撞力和系统动力学响应,对比分析了不同动力学模型对系统动力学响应的影响.同时研究了碰撞导致的柔性梁横向变形传播的波动特性.     

基于绝对节点坐标法的大变形柔性梁几种动力学模型研究

对在平面内大范围转动的大变形柔性梁动力学进行了研究, 基于绝对节点坐标法建立了一种新的大变形柔性梁的非线性动力学模型. 该动力学模型中考虑了柔性梁的轴向拉伸变形和横向弯曲变形, 利用Green-Lagrangian应变张量计算柔性梁的轴向应变及应变能, 利用曲率的精确表达式计算柔性梁的横向弯曲变形能. 运用拉格朗日恒等式给出了柔性梁横向弯曲变形能新的表达式, 该变形能表达式更加简洁, 通过新的变形能表达式得到了新的弹性力模型, 由此得到的动力学方程可以精确地描述柔性梁的几何大变形问题. 通过与高次耦合模型以及ANSYS中BEAM188非线性梁单元模型的比较, 验证了本模型在计算大变形时的正确性以及高次耦合模型在处理大变形问题时的不足. 进一步研究发现, 新的广义弹性力模型可以适当地简化, 给出了两种简化模型, 根据不同模型的计算效率以及计算精度的比较确定了不同模型的适用范围.     

对广义达朗贝尔运动方程的一点补遗

对传统的广义达朗贝尔运动方程作了两点推广：１）考虑含有移动关节的情形;２）把方程的适用范围由单链系统推广至树形系统。     

基于六参数非均匀密度函数的伊万模型研究

伊万模型(Iwan model) 常用于描述连接的能量耗散和阻尼特性,来研究连接结构的非线性静动力学行为.本文提出了一个含截断幂律分布和双脉冲的非均匀密度函数的六参数伊万模型, 推导出六参数伊万模型的骨线方程,微、宏观滑移情况下的卸载方程和能量耗散的解析表达式,并讨论了模型参数对能量耗散的影响. 与已有的伊万模型相比,六参数伊万模型能够更好地描述连接结构的实验现象.      

一个刚柔耦合的火箭发射架动力学模型

对刚柔耦合火箭发射架进行了动力学建模．将火箭发射架分成两个子系统,一个是多刚体系统,另一个是空间大位移运动的柔性发射管．先对这两个子系统的动力学分别建模,然后再考虑这两个系统之间的动力学耦合,从而获得整个系统的动力学模型．这种方法把复杂系统离散成简单系统,再由现存的简单系统的动力学模型组合成整个系统的动力学模型,使得整个建模过程高效、方便．     

柔性杆柔性铰机器人动力学分析

研究由N柔性杆和N柔性铰组成的空间机器人的动力学问题．把柔性铰简化成一个线性扭转弹簧,采用假设模态法表示杆件的弹性变形,运用Kane方法对全柔机器人进行动力学建模,推导出完整的系统动力学方程组．通过一个数值仿真算例,验证所做工作的可行性,并分析了柔性效应对机器人动力学响应的影响．     

多刚体系统的外碰撞动力学方程

本文讨论了两个多刚体系统之间相互碰撞的动力学问题,给出了碰撞冲量和广义速度增量已经解耦的,且适合于计算机程式求解的外碰撞动力学模型,该模型具有实用价值。     

PBX-1炸药的力学性能和本构关系

PBX的力学行为对其安全性有重要影响。为研究PBX-1的力学性能，以PBX-1为研究对象，进行准静态力学实验和SHPB（分离式霍普金森压杆）实验研究。结果表明，准静态压缩实验中，试样的裂纹出现在与加载方向大约成45°的最大剪应力方向。SHPB实验中，在应变率100～1 500 s?1范围内，随着应变率的提高，PBX-1炸药的动态屈服强度、动态压缩强度和破坏应变不断提高。动态屈服强度逐渐从静态的2.77 MPa增加至16.1 MPa；压缩强度从7.46 MPa增加至16.1 MPa，破坏应变从6.23%增加到26.4%。同时，基于Z-W-T模型，建立了一种含损伤的动态黏弹性本构模型，在330～1 500 s?1应变率范围内具有较高的精度，可以较好地描述PBX-1炸药在达到破坏前的动态力学行为。