具结构化的细菌种群模型的生成半群问题

在L1空间上,研究了在一般边界条件下具结构化的细菌种群模型,讨论了这类模型相应的迁移算子生成正C0半群,并且证明了该正C0半群是不可约的。     

迁移理论中初值问题解的稳定性

在迁移理论中,文献讨论了有界凸体中最小速率大于零的迁移算子的谱,证明了严格占优本征值的存在性,本文在板模型下,对最小速率可为零的最一般迁移系统,也解决了这一问题,并分析了该系统解的渐近行为,去掉了文献[3]中在简单情形下所要求的苛刻条件,本文考虑的问题为:     

板几何中奇异迁移方程解的渐近稳定性

在L~p(1p+∞)空间,研究了板几何中一类具反射边界条件的各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程,通过构造算子,利用比较算子方法,证明了奇异迁移算子A相应的奇异迁移半群V(t)(t≥0)的Dyson-Phillips展开式的一阶余项R_1(t)的紧性,得到了半群V(t)与U(t)(streaming算子B产生)本质谱相同,本质谱型一致;迁移算子A的谱在区域T中由有限个具有限代数重数的离散本征值组成;迁移方程解的渐近稳定性.     

一般迁移方程相应余项的弱紧性及其应用

在L¹空间,研究了板几何中一类具周期边界条件的各向异性、连续能量、均匀介质的迁移方程.通过构造算子,利用比较算子方法,证明了该迁移算子A相应的迁移半群V(t)(t≥0)的Dyson-Phillips展开式的伽阶余项R_n(t)(n≥1)的弱紧性,得到了半群V(t)与U(t)(streaming算子B产生)本质谱相同,本质谱型一致;迁移算子A的谱在区域Γ中由有限个具有限代数重数的离散本征值组成;迁移方程解的渐近稳定性.     

迁移方程的扩散近似的收敛性

导出了迁移方程的扩散近似方程．说明了它的离散纵标方法在区间内和边界上都有扩散极限，它的解关于一致地收敛于迁移方程的解．其收敛性的证明是依据其渐近扩散展开式，在边界层上得到的误差估计逼近其离散纵标方法的解．     

SOLUTION TO A PARAMETRIC EQUATION WITH GENERALIZED BOUNDARY CONDITION IN TRANSPORT THEORY

This paper deals with the solution of a parametric equation with generalized boundary condiiton in transport theory. It gives the distribution of parameter (so called δ-eigenvalue [1]) with which the equation has non-zero solution. A necessary and sufficient condition for the existence of; he control critical eigenvalue δ_0 is established.     

Banach空间抽象线性脉冲方程的可解范围

本文在一船Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上研究抽象线性脉冲方程的可解范围，其中Ａ是闭线性算子，文中构造了Ｘ的一个线性子空间Ｖ且在Ｖ上定义范数成为Ｂａｎａｃｈ空间，Ａ限制在Ｖ上生成指数衰减的强连续双半群，从而表明方程在Ｖ上可解，并证明Ｖ是方程可解的极大范围。     

一类具抽象边界条件的迁移算子的谱分布

利用线性算子半群理论,研究了板几何中具抽象边界条件的各向异性、连续能量、非均匀介质的迁移方程．在假设边界算子日部分光滑和扰动算子K正则的条件下,采用豫解方法,得到了该迁移算子A的谱在区域Г中由至多可数个具有限代数重数的离散本征值组成等结果．     

一类带抽象边界条件的迁移算子的谱

在Lp(1≤p＜+∞)空间中,研究了板几何中一类带抽象边界条件的各向异性、连续能量、均匀介质的迁移方程,利用豫解算子方法,得到了该迁移算子的谱在区域Γε中仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成.     

板几何中一类具周期边界条件的奇异迁移方程

在L1空间上研究了板几何中一类具周期边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程,证明了这类方程相应的奇异迁移算子产生C0半群和该半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项是弱紧的,从而得到了该迁移算子的谱在区域Γ中仅由至多有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果。