地下开采过程损伤场演化与地表变形的时变分析

以形状随时间变化的物体——时变体为研究对象，将损伤理论与时变力学结合，引入与时变过程相关的损伤参数，形成损伤时变力学分析方法。针对岩石介质特性给出了弹性损伤时变力学本构方程，并利用虚功原理建立相应数值化方法和分析过程。利用损伤时变力学分析方法对某地下煤层开采过程进行计算机仿真分析，给出形状时变引起的损伤场与地表移动的动态演化过程，并对比了非时变以及施工分析结果。研究表明，损伤时变分析可得到连续变化的位移及损伤演化图，相比非时变的常规分析和施工分析能更好地模拟连续施工，为工程施工分析与预测提供更加科学和有效的手段。为实现开采过程的经济和安全，应该采用损伤时变力学的分析方法。     

无限粘弹性平面中椭圆孔口变边界过程的复变函数解答

工程中存在一类几何边界随时间变化的变边界结构,例如土木工程中处于施工阶段的结构。本文以粘弹性岩体中隧道开挖为背景,尝试用变边界问题对应关系和平面弹性复变方法求取无限平面中椭圆孔口自相似变边界情况下的解析解答。首先建立了复变函数法求解变边界粘弹性问题的基本步骤和公式。然后通过建立逆映射函数将已知?平面复位势转至z平面,从而解耦参与拉普拉斯变换的时间与孔口映射函数所带来的时间,从而导出了粘弹性类材料的应力与位移的统一表达。作为一个例子,本文选择Boltzmann粘弹性模型,代入模型参数后得到积分形式的位移、应力解析解,通过与数值解的比较验证了该解答的可靠性,并通过一个算例分析了变边界过程对位移、应力的影响。分析结果显示,采用不同变边界过程的位移、应力变化形态和数值均有差别。本文解答可用于进行地下椭圆孔型隧道在开挖过程中的力学分析,为实际工程提供初步设计的手段。此外,本文给出的方法可用于推导任意形状孔型变边界问题的解答。     

基于CiteSpace知识图谱的材料力学课程研究可视化分析

利用知识图谱技术,借助可视化计量分析平台CiteSpace,对中国知网数据库中有关材料力学课程研究的相关文献进行了分析,通过对研究者合作关系、研究机构合作关系以及研究关键词的关联、聚类和演变分析,揭示我国材料力学教学研究现状,展望未来的发展趋势。通过可视化分析,得出结论：材料力学教学研究呈现出部分集中、整体分散的态势,基于互联网技术的虚拟教研室有望打破机构间的合作壁垒;研究热点关键词的演化规律符合时代特征,从早期的教材建设和知识点的讲授,到近期的新工科、课程思政和虚拟仿真;结合人工智能技术的辅助教学方法是未来的发展趋势。     

深埋并行双线隧道顺序施工过程的时效理论分析

在流变岩土体中进行并行双线隧道施工时,隧道施工过程、布置方式对应力、位移的时空分布有显著影响。针对粘弹性岩土体中双向不等的应力作用下的双圆形隧洞顺序施工问题,本文推导得到了各施工时段开挖增量位移和应力的理论解。推导中利用Laplace变换给出粘弹性解答与弹性复位势的关系,并根据各时段受力情况,应用粘弹性叠加关系导出最终解答。理论解与相同条件下有限元解进行了比对,结果吻合得较好。根据解答分析了两隧道空间布置方式对应力和位移的影响,以及倾斜布置时侧压系数的影响。相比数值方法,理论解答可更方便地进行参数分析和初步设计。     

粘弹性岩体中支护圆形洞室施工过程的解析分析

地下洞室的开挖与支护是逐步的连续过程。对具有流变效应的粘弹性岩体,流变时效与施工效应发生耦合,变形与时间相关。针对深埋圆形洞室的施工,用半径时变函数模拟断面开挖过程。当岩体模拟为任一粘弹性材料时,将方程进行拉普拉斯变换求得位移通解,逆变换后代入边界条件确定待定函数,最终得到用洞周面力表达的围岩应力、位移统一解。区分开挖与支护时段,将半径时变函数、洞周面力不同表达式代入,利用支护后围岩与弹性支护接触条件建立关于支护力的Volterra积分方程。当岩石模拟为Boltzmann粘弹模型时,代入材料参数可求解积分方程得到支护力的确切表达,并进一步求得开挖过程及任意时刻支护后应力、位移分段解析表达式。表达式和算例分析表明:加支护后的径向位移增长呈指数形式变化且最终稳定于某一数值。最终洞型相同时,采用不同断面开挖速度且挖完立即支护时,开挖较快的情况位移变化较剧烈,而支护后最终稳定位移较小;但是,相应支护阶段产生的位移较大,支护力也较大。文中给出的方法可用于计算圆形洞室半径任意开挖并加支护后的应力、位移,适用于任一粘弹模型岩体的施工分析。     

立方体劈裂抗拉强度的复变函数解

立方体劈裂试验是测定砼抗拉强度的间接方法,本采用平面弹性得籴方法对试验中的劈拉应力进行了求解,对求解中出现的应力异常现象进行了分析处理,最终得到了可靠的解析解,试验证明,带状加载时,破坏从中心开始,由格里菲斯准则给出了砼的抗拉强度公式。     

岩体施工过程损伤演化预测的时变力学分析

由建立的岩体损伤本构模型，依据时变力学理论对岩体进行不同施工路径下的分步开挖计算，并对施工过程中各点损伤演化历程进行计算机仿真模拟，以预测后续开挖的损伤状态及寻求较优施工步序。理论及算例分析均表明：存在损伤演化时，不同施工步序下岩体终应力位移和损伤状态均不同，设计与施工应进行损伤演化的时变力学分析，以保证施工安全。     

分数阶流变岩体中深埋圆形支护隧道力学分析

为用更少的参数描述不同岩体的实际流变特性,引入分数阶Kelvin粘弹模型并对深埋圆形支护隧道的开挖过程进行力学分析．利用Laplace变换原理、分数阶微积分得到了衬砌支护力和洞口位移的时效解答,并对解答的正确性进行了验证．讨论了不同分数阶阶次下支护力、洞口位移及等效应力随时间变化的规律．分析结果表明,阶次较小的模型,洞口位移在短期内迅速增大,随后缓慢增长,在经历很长时间后仍在持续增长,且等效应力在相同时刻下更接近于0,更容易发生破坏,因此在工程中对阶次较小模型对应的岩体要关注其长时间后的蠕变位移和受力状态．     

工科特色理论力学课程育人的三维融合模式建设

课程思政是提升工科人才培养质量,落实立德树人根本任务的重要途径．人才培养目标的高要求给工科课程思政带来较大挑战．本文以同济大学的工科人才培养为背景,探讨了具有同济标志工科特色的理论力学课程思政内容建设．课程教学中以时间尺度上经典力学的发展脉络为纵线,融合力学支撑的科学和工程前沿研究以及同济大学参与的国家重大工程等维度元素,实现理论力学课程思政的协同育人目标．