齐次线性方程组有非零解条件的应用

线性代数中关于线性方程组的理论有这样一个重要结论:定理[1]含有n个未知量n个方程的齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是该方程组的系数行列式等于零.这一结论不仅在线性代数中有广泛应用,而且在数学分析、解析几何等数学分支中也有不少应用.下面我们通过几个实例给予说明.例1设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1,C2为任意常数)是某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为.(全国2001年硕士研究生入学考试试题)解y=ex(C1sinx+C2cosx)两边对x分别求1阶及2阶导数,并整理,得(C1-C2)exsinx+(C1+C2)excosx-y′=0,(1)-2C2exsinx+2C1excosx-y…     

《求解析函数表示式一个简捷方法》又及

《求解析函数表示式一个简捷方法》又及汪泉（合肥工业大学）《工科数学）１９９３年第九卷（下）《求解析函数表示式的一个简捷方法）一文，谈到将解析函数一。（。，９）十加（Ｘ，９）表示成。的函数人。）的简捷方法：即在一ｆ（力，。一Ｘ十…中，令ｙ一０．则有：ｗ...     

比色测温技术在瞬态爆炸温度场测量中的应用研究

为了研究瞬态爆炸温度场分布规律,基于高速相机、黑体辐射理论、图像传感器的拜尔阵列和自编python代码,构建了依据比色测温原理的高速二维温度测试系统,并对添加不同含量TiH₂的乳化炸药、TiH₂粉尘以及C₂H₂气体的爆炸温度场进行了测量。实验结果表明:TiH₂的加入可以显著提高炸药的爆炸温度和火球持续时间,当乳化炸药中的TiH₂质量分数为6%时,爆炸平均温度最大值为3048 K,相比纯乳化炸药提高了41.5%;此外,TiH₂粉尘云火焰平均温度呈现先增大,再稳定,最后减小的趋势,浓度为500 g/m3的粉尘云火焰平均温度高于浓度为833 g/m3的平均温度,其最高平均温度分别为2231 和 2192 K;10%C₂H₂/90%空气预混气体（即体积分数为10%的C₂H₂和90%空气组成）的早期火焰温度均匀,内部略低于边缘温度,随着火焰膨胀,火焰边缘温度逐渐升高,火焰平均温度开始降低。与传统爆炸测温手段相比,比色测温方法可以准确测量某区域的瞬态爆炸温度,获得温度分布云图,为研究瞬态爆轰温度规律及影响因素提供了一种新的技术手段。     

冷激波灭火系统中激波对灭火效果和周边环境的影响

为了评估冷激波灭火弹爆炸后形成的激波对灭火效果和周边环境的影响,建立了一套纹影实验装置。通过纹影实验,观察了小尺寸下不同灭火介质爆炸抛撒后激波的形成和传播,并推算了冷激波灭火弹爆炸后油盆边缘附近的波后质点速度。观察发现,水基灭火介质爆炸抛撒后没有形成激波;而粉基灭火介质尽管爆炸抛撒后形成激波,但在油盆边缘附近激波强度较弱,波后质点速度小。与介质抛撒引起的可燃气体介质运动相比,激波对加快可燃气体介质运动的影响可以忽略。最后,通过高速摄影实验验证了激波对灭火效果的影响是可以忽略的。因此,冷激波系统中,激波对灭火效果和周边环境的影响是可以忽略的。     

硫酸羟胺及亚硝酸钠对高碳钢表面锌系磷化涂层的组织和摩擦性能的影响

研究了在锌系磷化液中添加环保型促进剂-硫酸羟胺与常规促进剂-亚硝酸钠以便在高碳钢表面形成锌系磷化涂层．用X射线衍射分析了磷化涂层的相结构的变化,结果发现,形成的磷化膜主要由Zn₃Fe(PO₄)₂·4H₂O(H膜)和Zn₂Fe(PO₄)₂·4H₂O(P膜)组 成．运用扫描电镜分析了磷化涂层的显微组织与磷化时间之间的变化规律．四球摩擦实验结果表明,与亚硝酸钠相比,在锌系磷化液中添加硫酸羟胺能有效降低润滑后的磷化涂层的摩擦系数．     

有机玻璃-空气层结构对爆炸水池水下爆炸地基振动的影响

为了研究有机玻璃-空气层结构对水下爆炸振动的影响,采用NUBOX-6016爆破振动测试仪监测小水池(直径5.5m、高3.62m)中该结构下水下爆炸引起的地基振动信号,研究不同空气层厚度对最大振动速度的影响;基于Matlab软件编写相关程序对测得的振动信号进行Hilbert-Huang变换(HHT),分析不同空气层厚度对振动信号全局频率的影响。结果表明:对于有机玻璃-空气层结构,随着空气层厚度的增加,最大振动速度呈先减小后增大的趋势,当空气层厚度为120mm时隔振效果最佳;通过对振动信号的HHT分析得到全局频率所对应的幅值,5~15Hz低频区间段的幅值衰减较明显,且振动作用时间缩短,能够有效防止水下爆炸与建/构筑物之间产生共振现象。所得试验结果及分析对水下爆破工程防护及军事舰艇防雷仓结构设计等具有一定参考价值。     

Appell级数F_1的二元Padé逼近

１引言多元超几何级数，即Ａｐｐｅｌｌ级数由于其在统计学、物理问题中应用广泛，因而近年来有关这类级数的多元Ｐａｄé逼近的研究正悄然兴起．本文运用文［１］中所提供的二元Ｐａｄé逼近的行列式表示，给出了这类级数颇具规律性的显式表达式——从而为其数值计算电算化奠定了基础．设Ｎ．Ｄ和Ｅ分别为二元ｐａｄé逼近中的分子、分母和方程指标集，我们对Ｎ、Ｅ采用“正方形”编码法，而对Ｄ分别采用“正方形”编码与“三角形”编码以枚举指标集中元素［２］．设Ｄｉ（ｓ）与Ｄｉ分别为上述两种编码法所枚举Ｄ中的前ｉ＋１个元素构成的…     

Sm共掺对Sr4Al14O25:M (M=Mn4+, Cr3+）荧光粉发光性能的影响

用固相反应法合成了Sr₄Al₁₄O₂₅:M和Sr₄Al₁₄O₂₅:(M+Sm³⁺)(M=Mn⁴⁺, Cr³⁺)荧光粉, 研究了其发光性能．Sm的共掺并没有改变Sr₄Al₁₄O₂₅:Cr³⁺激发带和发射带的位置, 但是显著提高了材料的发光性能;Sm共掺Sr₄Al₁₄O₂₅:Mn⁴⁺反而降低了发光强度． 对于Cr³⁺, Sm³⁺共掺的Sr₄Al₁₄O₂₅荧光粉, 呈现了从Sm³⁺到Cr³⁺ 的辐射形式的能量传递过程,说明了Sm的共掺对于Sr₄Al₁₄O₂₅:Cr³⁺荧光粉的发光强度提高的原因．     

低温和低压环境下炸药爆炸冲击波的传播特性

针对高海拔或高空的低温、低压环境对炸药爆炸冲击波传播的影响，利用量纲分析理论和AUTODYN有限元软件，研究了低温、低压及海拔高度对炸药爆炸冲击波参量（峰值超压、比冲量和波阵面运动轨迹）的影响规律，建立了相应的计算公式，并通过数值模拟和实验数据进行了对比验证。结果表明，该计算公式可以有效预测低温和低压环境下炸药爆炸冲击波参量。环境压力降低，爆炸冲击波峰值超压和爆炸远场（比例距离Z>0.2 m/kg1/3）比冲量减小，冲击波传播速度增大。环境温度降低，冲击波比冲量增大，传播速度降低，峰值超压影响不大。海拔高度在0～9 000 m范围内，每升高1 000 m冲击波峰值超压和爆炸远场比冲量分别平均降低约3.9%和3.2%。海拔升高，爆炸近场冲击波传播速度升高，爆炸远场冲击波传播速度则降低。高海拔环境下低压对冲击波峰值超压和比冲量的影响大于低温，爆炸近场冲击波传播速度取决于低压的影响，爆炸远场冲击波传播速度取决于低温的影响。