仅有y-分量耦合的非恒同Lorenz系统的渐近同步

本文考虑外部耦合格式为n×n阶实对称不可约,行和为零且对角线以外的元素非正的矩阵,内部耦合格式为仅有y-分量参与耦合的非恒同Lorenz格点系统的渐近同步.在系统解一致有界耗散的基础上采用常数变易法证明了当耦合强度足够大时仅有y-分量参与耦合的非恒同Lorenz格点系统的解出现渐近同步,即系统解的任意两个对应分量的差在时间趋向于无穷时是一个小的有界量.     

一类可逆系统的Aubry-Mather集

本文利用推广的Aubry-Mather定理,获得了一类二阶可逆微分方程Aubry-Mather集存在的充分性条件.     

次线性可逆系统的Aubry-Mather集

通过引进合适的作用-角变量变换并结合新的估计方法,对次线性可逆系统的Poincare映射,应用推广的平面可逆系统的Aubry-Mather定理,在系统光滑性为C~1的情形下,获得了一类次线性可逆系统的Aubry-Mather集存在的充分条件.