二维不稳定流形的计算

提出了动力系统中稳定流形和不稳定流形的一种实用的快速算法,可以求得稳定流形和不稳定流形的直观图像,从而从几何角度研究动力系统的动态行为和稳定性区域的边界特征.算法由两步构成:①在不稳定流形上求得一些分布均匀的点,以精确反映流形的每个细节;②借助三角形剖分或二维单纯形剖分利用①的算法将这些点画出直观流形图像.     

什么是几何控制论?(上)

介绍了几何控制的若干基本概念和理论,并以蛇板的可控性为例展示了几何控制理论的魅力和实用性。     

欧氏空间中紧致超曲面的欧氏直径的一点注记

本文对欧氏空间中分别具有给定截面曲率和Ｒｉｃｃｉ曲率的紧致超曲面的欧氏直径做了估计     

一种多吡啶双核单功能铂配合物的合成、晶体结构及抗癌活性

合成了一种含有多吡啶基配体2,6-双((双(吡啶-2-基甲基)氨基)甲基)吡啶(BPA-TPA)的双核单功能铂(Ⅱ)配合物[Pt₂(BPA-TPA)Cl₂]Cl₂(Pt₂-BPA-TPA),以核磁共振波谱和高分辨质谱进行表征,并通过X射线单晶衍射确定了Pt₂-BPA-TPA的结构。琼脂凝胶电泳实验表明Pt₂-BPA-TPA在10μmol·L^-1的低浓度下可有效切割pBR322 DNA。通过CCK-8(cell counting kit-8)实验检测了Pt₂-BPA-TPA对人肺癌细胞系A549的细胞毒性,结果显示Pt₂-BPA-TPA表现出比顺铂更好的抗癌活性,其主要通过触发DNA损伤和上调下游凋亡相关细胞信号通路蛋白(p21蛋白和cleaved-caspase-3)诱导细胞凋亡。     

市售保健品中7种醒酒护肝功效成分的毛细管电泳测定

采用胶束电动毛细管电泳-二极管阵列检测器同时检测了市售保健品中儿茶素、表儿茶素、表没食子儿茶素、表儿茶素没食子酸酯、表没食子儿茶素没食子酸酯、二氢杨梅素和甘草酸等7种醒酒护肝功效成分.采用正交设计法对毛细管电泳条件[缓冲剂浓度、添加剂十二烷基硫酸钠(SDS)浓度、添加剂乙腈比例以及电泳缓冲溶液p H]进行了优化.在优化的条件下,7种组分在各自的线性范围内相关系数r≥0.9989,检出限和定量限分别为0.26~2.22μg/g(S/N=3)和0.87~7.39μg/g(S/N=10),日内精密度和日间精密度分别为1.3%~2.5%和1.9%~3.9%,样品加标回收率为91.4%~104.9%,加标样品的相对标准偏差(RSD)在1.4%~3.2%之间.本方法可在8 min内实现7种功效成分的同时检测,能够满足市售醒酒护肝产品的常规分析和质量评价要求.     

整体Poincare截面存在性的拓扑障碍

本文讨论了流形上流的整体Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面的存在性,并证明了流形的一般拓扑导致整体Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面的存在性的障碍。     

基于异构计算的简单行走模型的吸引区域研究

被动行走机器人由于结构简单、能量利用率高而倍受青睐, 但其很容易跌倒, 因此准确把握最终步态与吸引区域成了关键. 由于面对非光滑系统, 大规模数值计算很难避免, 为此本文先提出基于CPU+GPU异构平台的Poincaré映射算法. 该算法可发挥最新平台计算潜力, 比传统CPU上算法快上百倍. 得益于此, 本文针对双足被动行走的最基本模型, 大规模地选取样点进行计算, 不仅清晰地得出吸引区域的形状轮廓和细节特征, 揭示了其内在分形结构, 还得到系统吸引集和吸引区域随倾角k的变化关系, 发现了新的稳定三周期步态和倍周期分岔混沌现象, 并研究了吸引区域.     

化学反应方程的混沌性研究

本文运用拓扑马蹄理论,对一个典型的化学动力系统的性质进行了计算机辅助证明,与简单的利用仿真或李亚普罗夫指数判定混沌性相比,有较强的理论依据和更高的可靠性.     

在线超滤-离子色谱法同时测定面粉中3种阴离子

采用在线超滤-离子色谱法同时测定面粉中BrO3-、NO2-、NO3-3种阴离子的含量。10.00g样品用水超声提取30min,定容为100mL,离心分离,取上清液通过0.22μm在线超滤系统进行预处理。分取20μL进样,经Metrosep A Supp 7-250阴离子分析柱和Metrosep A Supp 4/5Guard保护柱分离,以3.6mmol·L-1碳酸钠溶液为流动相进行淋洗,采用抑制电导检测器进行检测。BrO3-、NO2-和NO3-分别在0.20~10.0 mg·L-1,0.02~2.00 mg·L-1和0.25~30.0mg·L-1范围内呈线性关系,检出限(3S/N)在0.20~2.50mg·kg-1之间。应用此方法分析了3个面粉样品,并以此为基体,用标准加入法进行回收试验,测得回收率在89.0%~110%之间,测定值的相对标准偏差(n=6)在2.2%~4.6%之间。     

一类线性离散时间系统的渐近稳定性

本文在线性离散时间系统Xn 1=AXn的常系数矩阵的∞ 范数为 1的前提下 ,给出了判断系统渐近稳定的充要条件 ,作为推论 ,本文对高阶线性离散时间系统渐近稳定性的最新Хусаинов和Никифорова( 1 999)定理 (简称X H定理 )给出了一个新的简洁证明 .