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[2]虽然给出了一些判定一对可测空间成为佳偶的充分条件,但除了有一个因子空间是Radon空间这一基本出发点以外,只涉及到用乘积的方法“扩充”一个因子空间,或取投影子σ-域的方法缩小一个因子空间的可测结构。然而概率论用得最多的可测结构是完备概率空间(Ω,(?),P),即使取轨道空间作为基本事件空间Ω,要求它是Polish空间不算过份,赋予Borel σ-域(?)~0=?(Ω),这时(Ω,(?)~0)是一个标准可测空间。 相似文献
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引言 [1]中的正交随机测度论概括了多种不能按轨道进行的随机积分,当然最典型的代表是可料过程对平方可积鞅的随机积分。但是在试图把被积函数从可料扩充到可选时,就只有限制在拟左连续(局部)平方可积鞅的情形才得到满意的结果。鞅具有可料跳对积分的正交性似乎是一种障碍。在半鞅的积分表示中有一项表示跃度有界的纯断鞅部分,它表成了对跃度点过程补偿的积分,既然积出来是局部平方可积鞅,自然可以设想,它 相似文献
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In this paper, we prove that the existence of product stochastic measures depends on the axiomsystem of set theory: If one aecepts the axiom of choice, the answer is negative, and we give acounter-example where the product stochastic measure doesn't exist; but in the Solovay model (onekind of set theory which refuses the axiom of choice),the answer is positive, and we give a proof. 相似文献