社会福利函数独裁的特征

在这篇短文中,给出了关于社会福利函数F的半严格正向响应的概念,并且证明了如果备选对象至少有三个,则弱帕累托性质与半严格正向响应性质是独裁的充分必要条件.作为应用,我们给出了社会选择函数防止策略性操纵的一个等价描述,并对社会福利函数引进了防止局部策略性操纵的概念,得到了一个类似于Gibbard—Satterthwaite定理的结论.     

摩擦市场的最优消费-投资组合选择

本文研究摩擦市场中的最优消费-投资组合选择问题.当金融资产和自然状态个数为有限个以及摩擦局限于成比例的交易费时,可用原始市场或适当转换了的市场的无套利性来刻画最优消费-投资组合策略的存在性或充要条件.     

CVaR鲁棒均值-CVaR投资组合模型与求解

传统的均值-风险(包括方差、VaR、CVaR等)组合选择模型在计算最优投资组合时,常假定均值是已知的常值,但在实际资产配置中,收益的均值估计会有偏差,即存在着估计风险.在利用CVaR测度估计风险的基础上,研究了CVaR鲁棒均值-CVaR投资组合选择模型,给出了另外两种不同的求解方法,即对偶法和光滑优化方法,并探讨了它们的相关性质及特征,数值实验表明在求解大样本或者大规模投资组合选择问题上,对偶法和光滑优化方法在计算上是可行且有效的.     

基于动态VaR约束与随机波动率模型的最优投资策略

研究Stein-Stein随机波动率模型下带动态VaR约束的最优投资组合选择问题. 假设投资者的目标是最大化终端财富的期望幂效用,可投资于无风险资产和一种风险资产, 风险资产的价格过程由Stein-Stein随机波动率模型刻画. 同时, 投资者期望能在投资过程中利用动态VaR约束控制所面对的风险.运用Bellman动态规划方法和Lagrange乘子法, 得到了该约束问题最优策略的解析式及特殊情形下最优值函数的解析式; 并通过理论分析和数值算例, 阐述了动态VaR约束与随机波动率对最优投资策略的影响.     

带负债的连续时间最优资产组合选择

构造了一个带外生负债的连续时间均值-方差最优投资组合选择模型.假定风险资产价格的演变服从几何布朗运动,累积负债服从带漂移的布朗运动,并且市场系数恒为常数,借助随机LQ控制方法得到相应的均值-方差优化问题的最优策略和有效边界.     

最低投资比例约束下的证券组合模型及有效边界解析式

利用传统的均值.方差模型研究了具有最低投资比例约束时的证券投资组合问题,首先得到了模型的前沿边界及有效边界存在的充要条件及其本质特征,然后根据这些结论给出了确定其前沿边界及有效边界解析表达式的具体方法和步骤.该方法足一种解析分析法,计算量比较小且几乎无误差,可以准确且快速的确定最低投资比例约束下证券组合有效边界的解析式.最后作为结论的直接应用和说明,利用中国股票市场数据给出了一个实例分析.     

不完全信息和模糊厌恶下DC型养老金最优投资策略

在信息部分可观测的金融市场中,参与者可投资于一个无风险资产、一个滚动债券和一支股票。其中,股票的预期收益率由一个服从均值-回复过程的预测因子预测。参与者是模糊厌恶的,只能观测到股票价格和利率,却无法观测到预测因子。利用滤波技术和动态规划原理,得到了不完全信息和模糊厌恶下DC型养老金最优投资策略的解析式。进一步,利用敏感性分析和比较静态分析,对比仅考虑不完全信息、仅考虑模糊厌恶以及同时考虑不完全信息和模糊厌恶三种情形下的最优投资策略。结果表明同时考虑不完全信息和模糊厌恶时的最优投资策略最保守,仅考虑不完全信息时的最优投资策略对风险厌恶系数的变化最敏感。     

基于监管的保险公司最优比例再保险策略

根据监管规定,保险公司必须提存一定水平的准备金.鉴于此,保险公司必须保持盈余不低于这个准备金水平.将保险公司盈余首达该准备金水平的时刻定义为``破产"时刻,以最小化``破产"概率为目标;假设保险公司可购买比例再保险, 其盈余过程由扩散模型刻画且盈余按连续复利方式计算利息, 其中利力为常数; 借助随机动态规划方法, 通过求解相应的HJB方程得到了最优值函数与最优比例再保险策略的解析式. 最后给出了经济解释与数值算例.     

保险公司实业项目投资策略研究

考虑保险公司实业项目投资问题. 假定1)保险公司可以选择在某一时刻投资一实业项目(Real investment), 该项投资可以为保险公司带来稳定的资金收入而不影响其风险;2)保险公司可以将盈余资金投资于证券市场, 该市场包含一风险资产.目标是通过最小化破产概率来确定保险公司实业项目投资时间和风险资产的投资金额.运用混合随机控制-最优停时方法,得到值函数的半显式解, 进而得到保险公司的最佳投资策略: 以固定金额投资证券市场; 当保险公司盈余高于一定额度(称为投资门槛)时进行项目投资, 并降低风险资产投资金额.最后采用数值算例分析了不同市场环境下投资门槛与投资金额, 投资收益率之间的关系. 结果表明:1)项目投资所需金额越少、收益率越高, 则项目投资的门槛越低;2)市场环境较好时(牛市)项目的投资门槛提高, 保险公司应较多的投资于证券市场; 反之, 当市场环境较差时(熊市)投资门槛降低,保险公司倾向于实业项目投资.     

证券收益率的极大线性无关组及两基金分离定理

在无套利假设下,利用概率论结合线性代数的方法进一步研究了当n种风险资产的协方差矩阵∑是奇异时的证券投资组合问题,在均值-方差模型的框架下得到模型的一些本质特征,并证明了此时的两基金分离定理仍然成立的.