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11.
本文研究微分积分方程 u'=g(t,u)+integral from 0 to 1(k(t,s)f(s,u(s))ds),u(0)=x_0最小解、最大解的存在性.本文的特点是关于方程中函数g(t,x),f(t,x)没作任何连续性假定. 相似文献
12.
By fixed point index theory and a result obtained by Amann, existence of the solution for a class of nonlinear operator equations x=Ax is discussed. Under suitable conditions, a couple of positive and negative solutions are obtained. Finally, the abstract result is applied to nonlinear Sturm-Liouville boundary value problem, and at least four distinct solutions are obtained. 相似文献
13.
The purpose of this paper is to give some global generalizations of the Birkhoff—Kellogg theorem on set-contraction operators.In this paper,we 8uppose that X is an infinite-dimensional Banach space and A:x→X is a κ-set-contraction operator,0≤κ< ∞.we shall denote by E the Banach space R~1×X with norm ‖(λ,χ)‖=(λ~2 ‖χ‖~2)~1/2.The c1losure of the set of nonZero solutions of the equation χ=λAχ will be denoted by L,i.e., 相似文献
14.
15.
两点拉伸型不动点定理及其应用 总被引:6,自引:0,他引:6
在研究各种非线性方程解的存在性问题时,上下解方法是一个强有力的工具.设 E是 Banach 空间,P 是 E 中的锥,E 中的半序由 P 导出.设 A:E→E 是一个算子.如果x_0∈E 满足 相似文献
16.
变分方法与反向上下解 总被引:4,自引:1,他引:3
本文在非线性方程的下解不小于上解这一条件(即反向上下解条件)下研究了其解的存在性.我们证明了,如果非线性算子方程有变分结构,有一对反向上下解,对应的算子映某个锥入锥并且满足一定的辅助条件,那么这一方程在锥中至少有两个解.另外,本文还研究了反向上下解条件下非线性椭圆边值问题正解的存在性. 相似文献
17.
18.
非线性算子的渐近歧点 总被引:6,自引:0,他引:6
利用拓扑度方法作为主要工具研究Banach空间中非线性算子的渐近歧点的存在性,但并没有假定非线性算子是渐近线性算子.最后,把一般结果应用于常微分方程的Sturm-Liouville问题. 相似文献
19.
应用锥理论和不动点指数方法,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下,获得了一类四阶非线性常微分方程两点边值问题{-u(4)(t)t=f(t,u(t)),≤t≤1,u(0)=u′(0)=u′(1)=u′″(1)=0正解的存在性. 相似文献
20.
利用M(o)nch不动点定理,在更广泛的的条件下,证明了Banach空间中Sturm-Liouville问题解的存在性. 相似文献