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设A_n(R)是有限局部环Z/p~k Z上n阶对称矩阵的集合,这里n≥2.p是大于2素数,p≡1(mod4)且k>1.通过确定有限局部环Z/p~k Z上对称矩阵的标准型,计算出A_n(R)在线性群GL_n(R)作用下的轨道数,从而计算出由特定对称矩阵确定的正交群的阶以及与特定对称矩阵在同一轨道的对称矩阵的阶. 相似文献
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南基洙 《数学的实践与认识》1996,(2)
本文中我们提到的极空间的秩不必是有限的。得到的主要结果是,令S是一个不可约的极空间,如果p~q,p~q是S中的点,则有极空间是同构的,我们把它记作 相似文献
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令犝犿(狀,犉狇)表示含狇个元素的有限域犉狇上的狀元非零向量的集.对任一α∈犝犿(狀,犉狇),称α狋α为α的范数,并用犝犿犱(狀,犉狇)表犝犿(狀,犉狇)中具同一范数犱的向量的集合.该文讨论了特征不为2的有限域犉狇上的犝犿犱(4,犉狇)中向量间的道路情形,并利用此结论构作结合方案. 相似文献
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对于一个环或者是乘法群H和一个正整数k,我们可以定义一个有向图G(H,k),称为H上的k次幂映射图.它的顶点集合就是H,并且从a到b有一条有向边当且仅当b=ak.交换环或者交换群上的k次幂映射图一般具有较好的对称性,这方面已经有相当多的结果.本文研究有限域上二阶矩阵环的k次幂映射图,利用线性代数和群论的方法,克服了非交换性带来的困难,得到了这类图的顶点入度的分布和圈长的分布. 相似文献
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Let G be the finite cyclic group Z_2 and V be a vector space of dimension 2n with basis x_1,...,x_n,y_1,...,y_n over the field F with characteristic 2.If σ denotes a generator of G,we may assume that σ(x_i)= ayi,σ(y_i)= a~-1x_i,where a ∈ F.In this paper,we describe the explicit generator of the ring of modular vector invariants of F[V]~G.We prove that F[V]~G = F[l_i = x_i + ay_i,q_i = x_iy_i,1 ≤ i ≤ n,M_I = X_I + a~-I-Y_I],where I∈An = {1,2,...,n},2 ≤-I-≤ n. 相似文献
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有限局部环Z/p^kZ上辛几何中计数定理 总被引:1,自引:0,他引:1
本文计算了N(m,s;2v)与n(m,s,t,r1,…,rt;2v).并以推论形式得到Sp2v(Z/pkZ)的阶.N(m,s;2v)表示环Z/pkZ上2v维向量空间V2v(Z/pkZ)上的指数为s的m维子空间的个数;n(m,s,t,r1,…,r1,2v)是秩为m,不变因子为(r,s,t,r1,rt)的m×2v矩阵的个数 相似文献