用空气阻力系数测定仪研究运动物体所受空气阻力的成因与定量分析

通过构建一个小型风洞,在对几种典型形状物体的风阻研究基础上,从能量转化的角度,提出了一套对空气阻力系数的理论模型,并通过实验分别对4种不同形状的物体进行了定量验证,实验结果与理论推导能较好地吻合.提出的空气阻力理论也应该可适用于液体的情况.     

基于PASCO平台的透明材料折射率的测量

将迈克耳孙干涉仪和PASCO实验平台相结合,设计了一种高精度、高效率测量透明材料折射率的方法.首先分析PASCO迈克耳孙干涉仪测量材料折射率的原理,然后利用高性能PASCO传感器和计算机对干涉条纹进行图像采集和数据处理,得到待测透明材料的折射率信息.最后对材料折射率的不确定度进行探究.实验结果表明,旋转角度θ对折射率的不确定度影响最大,厚度d次之,干涉条纹计数K影响最小.PASCO实验平台配合迈克耳孙干涉仪可以准确、高效的记录干涉条纹在"吞吐"时光强的变化,降低条纹计数测量的不确定度,从而提高透明材料折射率的计算精度.同时该方法还可用于和透明材料折射率相关的其他特性的测量.     

一类广义扰动KdV-Burgers方程的同伦近似解

通过构造一个同伦映射, 研究了一类广义扰动KdV-Burgers方程. 在引入典型无扰动任意次广义KdV-Burgers方程扭状孤立波解的基础上, 研究了扰动方程的具有任意精度的近似解,指出了近似解级数的收敛性, 最后利用不动点定理,进一步说明近似解的有效性,并对精度进行了讨论. 关键词： 广义扰动KdV-Burgers方程 同伦映射 渐近方法 近似解     

论活塞平衡条件

对于光滑绝热的活塞,其两侧压强相等并不能保证达到平衡.本文通过理想气体模型,从微观的角度说明,如果绝热活塞两侧气体温度不等,即使压强相等也依然会有能量通过活塞的振动从高温气体传递给低温气体,并指出此效应在宏观体系中较难观察到而在介观体系中非常显著.     

一步湿化学法合成超细金纳米线

以氯金酸(HAuCl₄)为前驱物, 油胺同时作为溶剂、表面稳定剂和还原剂, 通过简单的一步湿化学法合成超细金纳米线. 制备出的超细金纳米线不仅产量高、纯度高, 而且纵横比大, 纳米线平均直径~2 nm, 长度可达数十微米. 如果添加另一种还原剂油酸并调节油胺和油酸的体积比为1:1, 将生成直径为~9 nm的金纳米线. 通过改变反应温度和还原剂用量, 对该种超细金纳米结构的生长机制进行阐述说明: 以油胺为模板, 在油胺和一价金卤化物(AuCl)亲金键合形成的一维聚合链作用下, 被还原的金原子附着在已成核颗粒表面, 一维地生长成超细金纳米线.     

稀疏膨胀过程中几何位形对于电子非局域热传导的影响

发展了考虑一维柱对称、球对称位型下流体演化的Fokker-Planck程序, 在流体力学极限下对程序进行了校验. 利用程序模拟研究了球对称位型、平板位型下等离子体在自由稀疏演化过程中电子热流的非局域热输运行为, 分析了几何位型对电子非局域热传导的影响. 非局域卷积理论的计算研究发现, 稀疏过程中空间的几何效应会减小外向电子热输运的非局域性.     

有关广义中心三项式系数的3个超同余式

设b,c为整数,定义广义中心三项式系数T_n(b,c)=[xⁿx²+bx+c]ⁿ=[π/2]∑k=0(n 2k)(2k n)b^n-2kck(n∈N={0,1...}),这里[xn]P(x)表示多项式P(x)中xn项的系数.特别地,中心Delannoy多项式Dn(x)=T_n(2x+1,x2+x)(n∈N),中心三项式系数T_n=T_n(1,1)(n∈N).本文研究了孙智伟在[南京大学学报:数学半年刊,2019,36(1):1-99]中提出的猜想,即完全证明了两个关于Dn(x)和的超同余式和一个关于中心三项式系数的超同余式的特殊情形.例如,设p为素数,r,m为正整数满足p■m条件.则对于任何p-adic整数x,有1/m²p^3r-3(p^rm-1∑k=0(2k+1)Dk(x)²-P²p^r-1m-1∑k=0(2k+1)Dk(x)²)=0(mod p³).     

旋转矢量法在夫琅禾费衍射中的应用

应用简谐振动的旋转矢量表示法, 将波动光学夫琅禾费衍射中复振幅叠加转换成旋转矢量的合成, 并 针对夫琅禾费单缝衍射和圆孔衍射的各级暗纹中心的衍射角和其在衍射屏上的位置进行了求解. 相对于传统的基 于惠更斯 菲涅耳公式的解析计算方法, 基于旋转矢量合成的方法更为直观, 对数学知识的需求相对较少, 同时对 大学生学习和理解夫琅禾费衍射以及其他波动光学问题具有一定的借鉴意义     

堆积刚性链条下降的多次碰撞求解

针对大学物理中堆积链条的下降问题,引入了空间位置上速度跳跃间断点的描述,利用完全非弹性碰撞的模型细致推导了下落过程中每下降一段链条的机械能量损失和多次碰撞后的总机械能损失,明确给出了下降n段链条的速度、下落时间,讨论了从离散到连续的极限过渡.     

磷基的几何结构与光电子能谱

基于ab initio/DFT理论,对磷基PH2分子X~2B1态和PH-2阴离子X~1A1态进行了几何结构优化和谐振频率计算.在B3LYP/6-311+G(2d,p)理论水平下,通过Franck-Condon因子计算模拟了PH-2实验的光电子能谱,计算得到的理论谱与实验谱完全一致,确认属于PH2(X~2B1)-PH-2(X~1A1)光脱附过程.另外,通过迭代Franck-Condon分析,得到优于ab initio/DFT理论计算的PH-2离子的几何结构参数R(PH)=0.1438±0.0002 nm和∠(HPH)=92.2±0.2°.