一维微分方程的多项式特解方法（英文）

本文对一维常微分算子及发展微分算子提出一种基于解析多项式特解(MPPS)的求解方法,通过使用这些特解公式,将微分方程的解显式表达为多项式特解的线性组合来求解复杂的微分方程,如可以使用这些公式来求解右端具有不连续驱动项的微分系统.文中给出一系列数值例子,数值模拟结果精度很高,而且误差非常稳定.     

二元向量值调制框架的特征刻画

研究希尔伯特空间中向量值调制框架的特征.给出函数族{E_(mb)S_(na)h}_(m,n∈Z~2)构成空间L~2(R~2,C~s)的向量值调制框架的充分条件和{E_(mb)S_(na)h}_(m,n∈Z~2)成为向量值调制紧框架的等价条件.     

完全非线性依赖的(n-1,1)共轭边值问题（英文）

本文利用不动点定理和一些相关格林函数的不等式得到一个依赖于所有低阶导数的(n-1, 1)共轭边值问题正解的存在性.     

共轭线性对称性及其对PT-对称量子理论的应用

传统量子系统的哈密顿是自伴算子,哈密顿的自伴性不仅保证系统遵循酉演化和保持概率守恒,而且也保证了它自身具有实的能量本征值,这类系统称为自伴量子系统.然而,确实存在一些物理系统(如PT-对称量子系统),其哈密顿不是自伴的,这类系统称为非自伴量子系统.为了深入研究PT-对称量子系统,并考虑到算子PT的共轭线性性,首先讨论了共轭线性算子的一些性质,包括它们的矩阵表示和谱结构等;其次,分别研究了具有共轭线性对称性和完整共轭线性对称性的线性算子,通过它们的矩阵表示,给出了共轭线性对称性和完整共轭线性对称性的等价刻画;作为应用,得到了关于PT-对称及完整PT-对称算子的一些有趣性质,并通过一些具体例子,说明了完整PT-对称性对张量积运算不具有封闭性,同时说明了完整PT-对称性既不是哈密顿算子在某个正定内积下自伴的充分条件,也不是必要条件.     

ZnO纳米棒阵列基-芴类共轭聚合物膜的制备及对TNT的检测评价

将共轭芴类荧光聚合物涂覆在纳米Zn O棒阵列上,制成荧光传感膜检测痕量TNT。通过水热法生长的Zn O纳米棒阵列具有较好的取向性,作为衬底可有效增大荧光膜荧光强度,同时,Zn O纳米棒阵列的高比表面积可提高膜对TNT气体的响应效率,使20s内的荧光猝灭率可达72%。     

供/吸电子基团共轭桥联的双BODIPY衍生物的合成及性能

设计合成了4种对称的以不同供/吸电子基团为共轭桥、两端连接meso位苯或噻吩取代的新型氟化硼二吡咯甲川(BODIPY)衍生物;通过1H NMR,13C NMR和MS等手段对其进行了结构表征;并采用紫外吸收光谱、荧光发射光谱及循环伏安(CV)等方法研究了其光电性能.紫外光谱数据表明,BODIPY结构具有明显的特征吸收,中间的桥联基团无论是强供电子的苯并二噻吩(BDT)还是强吸电子的苯并噻二唑(BT)均不能使整个分子产生明显的分子内电子迁移(ICT).另一方面,meso位的取代基可与BODIPY核产生微弱的ICT,且meso位噻吩取代的分子比meso位苯环取代的分子表现出更强的ICT.紫外光谱数据和电化学测试结果表明,meso位噻吩取代的分子比meso位苯环取代的分子具有更低的氧化电位和更窄的能隙.     

基于LASSO算法的光谱变量选择方法研究

光谱分析技术由于具有简单、快速、无损等优势,在复杂体系的定性和定量分析中得到了广泛应用。然而光谱中往往包含成百上千的波长点,有些波长点与研究的目标性质并不相关,加大了计算量并降低了模型的预测准确度。因此,在建立模型前需要进行变量选择。最小绝对收缩与选择算子（LASSO）可将回归系数收缩为0,进而达到变量选择的目的。该研究将LASSO用于三元调和油样品近红外光谱和生物样品拉曼光谱的变量选择,基于偏最小二乘（PLS）和多元线性回归（MLR）模型,分别对香油和肌氨酸的含量进行定量分析,并与无信息变量消除－PLS（UVE－PLS）、蒙特卡罗结合UVE－PLS（MCUVE－PLS）和随机检验－PLS（RT－PLS）3种变量选择方法进行比较。结果表明,基于LASSO的变量选择方法保留的变量数最少,运算速度最快。对三元调和油样品,LASSO－PLS预测的准确度最高;对生物样品,LASSO－MLR预测的准确度最高。因此,基于LASSO的变量选择算法有望在光谱分析领域中得到良好应用。     

亲核性1,2-重排为何迁移基团的构型保持不变*

亲核性1,2-重排反应是有机化学的重要反应之一,重排中离去基团的离去和迁移基团的迁移步骤既可以是分步的,也可以是协同的,但是迁移基团的构型始终保持不变。本文用超共轭效应和反应过程中有机立体电子效应解释了此现象,掌握一般规律,希望能够从教学上便于教师讲授和学生学习理解。     

半导体共轭聚合物光学探针的设计及在自发光成像和光声成像中的应用

光学成像因其无侵袭性、高时空分辨率和高灵敏度在生物医学领域得到迅速发展.光学成像中自发光成像包括化学发光成像和长余辉成像不需实时光激发,避免了自发荧光的影响,可以得到较高的灵敏度和信噪比.光声成像则是将光信号通过热膨胀转化为声信号,避免了光散射的影响,具有较高的组织穿透深度.本文针对半导体共轭聚合物光学探针在自发光成像和光声成像技术中的应用进行综述,重点介绍了半导体共轭聚合物光学探针用于增强自发光成像、光声成像的信号强度的设计策略,以及响应型光声探针的设计原理.阐述了通过降低光学探针与发光底物之间的能隙等策略增强自发光成像信号强度,通过淬灭荧光或加速热扩散等策略放大光声信号,以及通过特异性生物分子识别或相互作用激活的响应型光声探针的具体研究成果.最后,对半导体共轭聚合物光学探针在光学成像领域存在的挑战和前景进行了展望.     

三元共聚法制备高亮度近红外二区荧光共轭聚合物纳米粒子及其二区光热治疗应用

为获得同时具有优异的溶解性,高亮度的近红外二区(NIR-Ⅱ,1000～1700 nm)荧光和强的NIR-Ⅱ光热转换能力的共轭聚合物,采用三元共聚策略构建了基于强电子受体和供体的NIR-Ⅱ发射共轭骨架.在此基础上,进一步通过调控电子给体BDT与2TC之间的比例,得到了一系列具有NIR-Ⅱ吸收和优异溶解性的共轭聚合物(BDT-2TC12,BDT-2TC11,BDT-2TC21).这些聚合物在700～1200 nm具有较强的NIR吸收,并在808 nm激光激发下表现出在1000～1400 nm区域内的优异NIR-Ⅱ荧光性能.利用纳米沉积的方法,将目标聚合物BDT-2TC12用两亲性的二硬脂酰磷脂酰乙酰胺-甲氧基聚乙二醇(DSPE-mPEG)进行包覆,制备得到水溶性良好的纳米粒子(BDT-2TC12NPs).该纳米粒子具有良好的稳定性,在808和1064 nm处均有较强的吸收.在1064 nm激光照射下,纳米粒子表现出优异的NIR-Ⅱ光热转换效果,可以实现对肿瘤细胞的光热治疗(PTT).在808 nm的激光激发下,纳米粒子还可以实现对小鼠血管和其他生物组织的高清晰度的NIR-Ⅱ荧光成像(FI).