分式布朗运动局部时中δ函数的一些特点(英文)

本文利用经典的白噪声分析框架研究分式布朗运动局部时中的δ函数.首先借助于S-变换,证明泛函δ_Γ(?)和(?)是Hida广义泛函,其中k_1+k_2+…+k_d=k1和Γ(?)R~d.进一步,将上述结果推广到d维N个参数情形,获得类似的一些结果.推广了文献[Ukrain.Math.J.,2000,52(2):173-182]中所获得的布朗运动情形下的一些结果.     

随机Volterra积分方程的广义样本解

本文研究了随机积分方程的广义样本解.利用随机微分方程转换为带参数常微分方程的方法,给出了一类随机Volterra积分方程的广义样本解,这类方程在许多应用领域是常见的.     

分式Brownian运动的多重相交局部时

本文研究了分式布朗运动的多重相交局部时的问题.利用白噪声分析的方法,获得了分式布朗运动的多重相交局部时的展开式.进行适当的截取,展开式在白噪声广义泛函意义下存在,并给出它们的核函数.推广了布朗运动的多重相交局部时.     

面板数据分位回归中适应性LASSO调节参数的选择

在带有罚函数的变量选择中,调节参数的选择是一个关键性问题,但遗憾的是,在大多数文献中,调节参数选择的方法较为模糊,多凭经验,缺乏系统的理论方法.本文基于含随机效应的面板数据模型,提出分位回归中适应性LASSO调节参数的选择标准惩罚交叉验证准则(PCV),并讨论比较了该准则与其他选择调节参数的准则的效果.通过对不同分位点进行模拟,我们发现当残差E来自尖峰分布和厚尾分布时,该准则能更好地估计模型参数,尤其对于高分位点和低分位点而言.选取其他分位点时,PCV的效果虽稍逊色于Schwarz信息准则,但明显优于A1kaike 信息准则和交叉验证准则.且在选择变量的准确性方面,该准则比Schwarz信息准则、Akaike信息准则等更加有效.文章最后对我国各地区多个宏观经济指标的面板数据进行建模分析,展示了惩罚交叉验证准则的性能,得到了在不同分位点处宏观经济指标之间的回归关系.     

单演半群的Γ图

对半群Cayley图的研究是近年来十分活跃的研究领域.定义了半群的Cayley图的一种推广图Γ图,刻画了单演半群的Γ图的结构,给出了单演半群的Γ图弱连通的一个充分必要条件.     

布朗随机流动形:白噪声分析方法

本文在经典白噪声分析框架下,用一种新的方法研究随机流动形. 首先使用布朗运动的Wick积分定义Wick型随机流动形.进一步, 用白噪声分析方法和S-变换证明：布朗随机流动形可视为Hida广义泛函.     

Wiener不定积分的广义局部时:白噪声分析法

In this paper,the generalized local time of the indefinite Wiener integral Xt is discussed through white noise approach,which means to regard the local time as a Hida distribution. Moreover,similar result is also obtained in case of two independent Brownian motions by using the similar approach.