重尾非线性自回归模型自加权M-估计的渐近分布

考虑非线性自回归模型xt=f(xt-1,…,xt-p,θ)+∈t,其中θ为q维未知参数,{∈t}为随机误差.在允许误差方差无穷的重尾条件下,构造θ的自加权M-估计,并证明了该估计的渐近正态性.最后通过数值模拟,在随机误差服从某些重尾分布的条件下,说明自加权M-估计比最小二乘和L1估计更有效.     

由φ-混合序列产生的长程相依过程的广义强逼近定理

设{X_k;k≥1}是由X_k=∑_(i=0)~βα_iε_(k-i)所定义的滑动平均过程,其中{ε_i;-∞i∞}是一同分布的φ-混合相依变量序列,{α_i;i≥0}为满足条件α_i~i~(-α)l(i)的实数序列,l(i)为一缓变函数.当1/2α1时,{X_k;k≥1}为一长程相依过程.在Eε_0~2可能为无穷的条件下,对长程相依过程{X_k;k≥1}的部分和建立了一个更为一般性的强逼近定理.     

一类带投资和副索赔的二维时依风险模型破产概率的渐近估计

考虑一类二维风险模型,其中两个保险公司共同承担所有的索赔,且每个(主)索赔都会引起一个副索赔.假定两个保险公司均将其资产投资到金融市场中,其投资回报服从几何Levy过程.在索赔分布属于C族以及索赔额与索赔到达时间间隔具有某种相依结构的条件下,对该二维风险模型盈余过程的有限时破产概率进行渐近估计.     

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设{X,Xn;n≥1}为吸引域为正态吸引域的独立同分布的随机变量序列,本文证明了其自正则部分和的完全矩的精确渐近性.     

ACD模型自加权LAD估计的渐近性质北大核心

针对高频数据建模中常用的自回归条件持续期(ACD)模型,在允许误差方差无穷的条件下,构造模型参数的自加权最小一乘(SLAD)估计,并证明了该估计的相合性和渐近正态性.数值模拟显示SLAD估计比拟极大似然估计和最小一乘估计更稳健,最后将其应用于青岛海尔和宝信软件这两只股票的价格持续期建模.     

Banach空间中独立不同分布随机变量的重对数律及其应用

对B-值独立不同分布随机变量, 证明了一个一般的重对数律. 作为应用, 建立了Hilbert型自回归过程经验算子的重对数律.