孤立块与连结轨线的存在性

用孤立块的概念,给出了连结平面动力系统2个奇点的轨线的存在性准则。     

二维流形上动力系统的某些问题

关于n维微分流形M~n(n≥2)上的系统的结构稳定性问题已在[1]中作了精辟的论述。我们这里只介绍n=2时的一部分情况。 1.1结构稳定性 命M~2为一个列紧(无边界的)连通的C~∞型二维流形。(?)~r(M~2)(r=1,2,3,…)为定义在M~2上所有至少是C~r类的常微系统(即C~r切向量场)作成的集合。为讨论(?)~r(M~2)中的系统的扰动问题,我们必须在其中引进度量。为此,我们简单地取定M~2上的一组局部坐标系。在M~2上给出有限的开复盖U_(aj)(j=1,2,…,s)之后,对于X∈(?)~r(M~2),我们     

孤立块理论在平面定性中的应用

利用孤立块的概念和它的推广,给出平面流的一个奇点是trap的充分条件,以及得到了平面系统某种类型的无界解的存在性定理。     

关于有界轨道集合的列紧性

本文给出判定平面多项式系统的有界轨道集合是列紧的一个准则．     

连结奇点的轨线

假定对平面的C~1向量场V,存在一个有界的连通区域B使得B上无奇点,且B的所有外出点都是严格的外出点。假定在B中恰有两个奇点O_1和O_2,其中O_1是完全不稳定的。假定在B中不存在只围绕O_1的闭轨线和奇异闭轨线。于是必存在位于B中的轨线连结O_1和O_2。     

环面上动力系统的唯一各态历经性

本文得到如下结果: 设f(p,t)是定义在环面T~2上的连续流。如果f不存在休止点和闭轨道,于是f是唯一各态历经的。