自主招生题解法中的天使和魔鬼

<正>自主招生考题中有很多非常灵活的题目,他们虽然立足于高中所学知识,但是却需要很高超的解题思路.其中典型的两种个性解法,分别把他们叫做天使和魔鬼.一曰天使,是因为此种解法以解题技巧和方法见长,四两拨千斤,解法优雅漂亮;一曰魔鬼,是因为这种题解法以力量见长,以强大的运算能力和对知识的理解掌握,推枯拉朽,势不可挡.下面以几个例题来说说这两种不同的解题思路.     

采用时序多谱段信号分析的空间目标运动状态辨识

为表征在轨卫星的自旋稳定、三轴稳定和"翻滚"三种运动状态,提出了一种基于可见光时序多谱段信号分析的目标运动状态辨识方法,分析了目标运动状态与观测星探测视场内时变的目标表面材料间的对应关系,以及材料属性/种类与时序双色比聚类信息之间的关联性。提出了基于时序双色比特征高斯混合聚类的目标表面材料种类判别算法以及目标运动状态辨识算法。综合考虑卫星的背景特性、材料特性、结构特性、轨道特性,对三种运动状态卫星的多谱段信号进行了数学仿真,对目标运动状态辨识算法进行了验证,证明了所提出算法的有效性。     

InGaN/GaN多量子阱结构发光二极管发光机理转变的低频电流噪声表征

本文对InGaN/GaN多量子阱结构发光二极管开启后的电流噪声进行了测试, 结合低频电流噪声的特点和载流子之间的复合机理, 研究了低频电流噪声功率谱密度与发光二极管发光转变机理之间的关系. 结论表明, 当电流从0.1 mA到10 mA逐渐增大的过程中, InGaN/GaN发光二极管的电流噪声行为从产生-复合噪声逐渐接近于低频1/f噪声, 载流子的复合机理从非辐射复合过渡为电子与空穴之间载流子数的辐射复合, 并具有标准1/f噪声的趋势, 此时多量子阱中的电子和空穴之间的复合趋向于稳定. 本文的结论提供了一种表征InGaN/GaN多量子阱发光二极管发光机理转变的有效方法, 为进一步研究发光二极管中载流子的复合机理、优化和设计发光二极管、提高其发光量子效率提供理论依据.     

实用型三谱段太阳模拟器的设计与研制

本文设计并研制了一种实用型三谱段太阳模拟器,其光谱匹配可同时调整3个谱段(300~700 nm,700~900 nm,900~1 700 nm)范围的能量,修正后可满足三结砷化镓太阳电池的测试使用要求。本文重点阐述了三谱段太阳模拟器滤光片的设计和氙灯光谱的修正及测试,介绍了太阳模拟器的光机结构。实验表明:三谱段太阳模拟器的光谱匹配满足三结砷化镓太阳电池各子电池的响应电流值。在有效辐照面150 mm×150 mm上,平均辐照度可以达到2个太阳常数(2 730 W/m²),辐照不均匀度达到±1.77%,辐照不稳定度达到±0.83%,为太阳电池自动分拣系统提供了可靠稳定的平台。     

纤维树脂界面剪切强度及纤维强度分布参数的实验测定

界面剪切强度及纤维强度分布参数是复合材料设计及应用研究中的重要参数，本文采用单纤维段埋入法测定了上述两个参数。通过实验研究说明了单纤维段埋入法是一种测定界面剪切强度及纤维强度分布参数的有效的实验方法；同时证实了基体的力学性能对界面剪切强度有着重要的影响。全部实验在自制的实验系统上完成     

计算梁与刚架位移两类叠加法的适用范围

 结合梁的小挠度理论、线性常微分方程及线性代数 有关知识, 阐明了计算梁与刚架位移的逐段变形效应叠加法的理论基础, 指出它比 另一类叠加法,即载荷叠加法的适用范围小. 采用逐段变形效应叠加法分析静不定 结构时, 必须先将此结构变换为静定的相当系统.     

无网格算法在多段翼型流动计算中的应用

研究了一种求解欧拉方程的无网格算法，发展出了一套布点及点云自动生成的方法；在点云离散的基础上，采用最小二乘法求解矛盾方程的方法来求取空间导数，进而获得数值通量；采用四步龙格-库塔方法进行时间推进，并引入当地时间步长和残值光顺等加速收敛措施。通过对NA-CA0012翼型的跨音速流动和多段翼型复杂绕流的数值模拟，验证了上述无网格算法的正确性和实用性。     

薄壳的低频振动

用奇异摄动理论给出了一般形状旋转薄壳的低频自由振动解。此时,本征模态在壳内是无矩的,在边界附近存在边界层。文中列出了全部可能的齐次边界条件下的求解步骤和结果。最后,给出了圆柱壳的数值算例。     

某型机进近段高精度相对姿态实时测量技术

某型机在飞行训练过程中，进近段的二维相对姿态数据对于该型机安全着陆有着至关重要的作用。基于无线网络电台的双向数据传输系统能够实时获取进近段飞机相对理想着陆点的水平、垂直相对位置数据。通过上行链路上传着陆点的姿态数据，下行链路实时下传动动差分后的差分数据,最后在中心控制站进行二次数据处理。该技术获得的进近段二维相对姿态精度达到厘米级，满足飞行训练的需求。同时结合飞机显控数据以及视景图，以多角化动态关联的方式将实时获取的姿态数据等呈现给指挥员，更好地辅助指挥员进行着陆指挥工作。     

Monte Carlo模拟研究剪切对嵌段共聚物溶液溶胶-凝胶转变行为的影响

利用非平衡态Monte Carlo模拟方法,研究了剪切对ABA遥爪型三嵌段共聚物在选择性溶剂中溶胶-凝胶转变行为的影响.结果表明,一定程度的剪切流场会促使溶胶-凝胶转变浓度向低浓度方向移动.计算了剪切下体系的结构信息,包括链构型的分布、胶束的聚集数和数目、胶束簇的聚集数和数目、单链的平均尺寸和拉伸程度.结果表明,剪切使分子链沿着剪切方向被拉伸,导致分子链的尺寸变大,使体系中的分子链有更大几率可以形成桥型链,进而促进体系发生溶胶-凝胶转变.