方程搭台 函数“唱戏”

函数和方程有着千丝万缕的联系,在近年的高考中,频频出现一些方程和函数结合起来的题目,在解答时,主要是利用函数的特性来解,下面举例说明.     

对称平板传输线分布电容的计算

介绍了共形映射法及其在静电场中的应用.求出了对称平板传输线的分布电容.     

分式创新题例说

分式是全国各地中考的重要考点之一.近年来,命题者匠心独运,力举创新,设计出许多清新优美,体现新课程理念的新题型.兹采撷一束予以说明.一、开放编拟型例1写出一个含有字母x的分式(要求:不论x取任何实数,     

硫氰根在金银复合基底上的表面增强拉曼光谱研究

采用自组装技术在硅基底卜进行金银纳米粒子的复合组装,通过控制组装溶液中金溶胶和银溶胶的体积比进而控制基底上金银纳米粒子的密度.采用紫外可见漫反射和SEM对复合基底进行了表征,结果显示硅基底上金银同时存在且呈亚单层均匀分布.以硫氰根为探针分子研究了纯金、纯银以及混合组装时复合基底的SERS效应.通过一系列的校正表明,在金银同时存在的复合基底上,硫氰根的三键伸缩振动频率和特征峰的形状相对于单组分基底而言都接近于在银基底上的特征谱峰.对实验结果进行分析后认为,当金银同时组装在基底上时,金和银之间有一定的耦合作用,这种耦合作用最终导致金的SERS效应逐渐趋向于银.     

数形结合求圆锥曲线的离心率取值范围问题

圆锥曲线的离心率取值范围是解析几何中的一个重点问题,也是高考难点.学生面对此类问题总是无法下手,即使是思路清晰,却由于运算量大而做不出结果.笔者认为此类问题如果借助于数形结合,将会迎刃而解,从而达到事半功倍的效果.     

直击两道反比例函数中考题

<正>反比例函数问题,常含有几何图形背景,解法灵活多样.既要挖掘相应的几何内涵,又须利用函数图像上点满足函数解析式的值相等.现举例加以说明,供参考.一、与等边三角形相关联问题.例1(2014年武汉市)如图1,若双曲线y=k x与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点,且OC=3BD,则实数k的值为.     

求一次函数解析式时要注意“陷阱”

<正>一次函数是初中数学的一个重点,求一次函数解析式时,同学们常因为忽视隐含条件、概念模糊、性质理解不透、问题考虑不周等等而误入"陷阱",出现了这样或那样的错误.下面就用年号问题为例来说明,求一次函数的解析式时要注意"陷阱".(一)忽视分类讨论坠入"陷阱"例1已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与x轴交于A(2015,0)、与y轴交于点B,并且△AOB的面积为4030,求此函数的解析式.     

反比例函数的图像与平行四边形

<正>反比例函数的图像既是轴对称图形也是中心对称图形,而平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形,它们联合起来的题目举一例如下.已知:平行四边形ABOC中,A(2,1),B(4,-3),点C在反比例函数的图像上,求反比例函数解析式.方法一利用平行四边形对边平行的性质及一次函数知识.由A(2,1),B(4,-3),可求得直线AB解     

Explanation of Theoretical Mechanism of Isomerization of L-Alanine Conformation for Experimental Results

B3LYP/6-31＋＋G＊＊ method was applied to investigate the mechanism of alanine isomerization.12 minima and 22 transition states were obtained after optimization and several paths of isomerization were found.It is found that intramolecular single-bond rotation and proton transfer might lead to isomerization.The energy barrier of C–N bond rotation was lower than 2.52 kcal·mol 1,while the energy barrier ranges of the rotation of C–C and C–O were separately 0.43~ 7.01 and 4.69~12.19 kcal·mol 1,and the minimum energy barrier of proton transfer was 30.76 kcal·mol 1.The most probable isomerization path and mechanism for the two most stable conformations was discussed to find that the highest energy barrier to be crossed in this path was 11.87 kcal·mol 1.In order to understand the microscopic nature why only 4 conformations were detected in the experiment,thermodynamic properties of all conformations at the experimental temperature of 391 K was calculated.It is found that conformations XII,XI,X and IX can only unidirectionally convert into conformations rapidly with low energy and vanish immediately.The other conformations were distributed according to Maxwell-Boltzman＇s law,and the distribution probabilities of conformations I,II,III,IV,V,VI,VII and VIII were respectively 27.2%,26.5%,25.8%,6.4%,5.2%,4.8%,2.5% and 1.6%.Conformations I,II and III with bigger probability and stronger absorption peak were easy to detect in the experiment.Conformation IV had a relatively smaller probability（6.4%） and weak absorption peak which,however,could also be identified.The other conformations had too small probability to identify in the spectrum.     

ClF-分子离子的结构与势能函数

采用单、双取代包括三重激发的二次组态相互作用[QCISD(T)]方法和单、双取代包括非迭代三重激发的耦合簇理论[CCSD(T)]方法, 结合相关一致基组aug-cc-pVXZ (X=D, T, Q, 5)对基态³⁵ClF^-和³⁷ClF^- (X²Σ⁺)分子离子进行了结构优化计算. 对CCSD(T)方法的计算结果用四种方法分别外推至基组极限, 得到了体系在基组极限的平衡结构常数. 在CCSD(T)/aug-cc-pVXZ (X=D, T, Q, 5)理论水平进行了单点能扫描. 对扫描计算结果进行基组外推并用Murrell-Sorbie 势能函数拟合得到了体系的解析势能函数表达式, 并进一步得到了³⁵ClF^-和³⁷ClF^-的光谱常数. 拟合所得势能曲线准确地再现了其离解能和平衡结构特征. 对ClF 中性自由基采用完全相同的理论方法进行了计算. 所得结果与有关文献中的实验结果符合得很好, 而且在一定程度上证明了将该理论方法应用于ClF^-分子离子的计算是合适而可靠的. ClF 自由基的优化计算结果还被用于计算其电子亲和能.ClF^-的垂直解离能也同时计算得出. 基于ClF^-的结构优化和单点能扫描计算结果, 通过求解核运动的径向薛定谔方程, 得到了无转动³⁵ClF^-和³⁷ClF^-(X²Σ⁺)的全部振动态及相应的分子常数.