一种自适应联合卡尔曼滤波器及其在车载GPS/DR组合导航系统中的应用研究

—本文设计了实现车载ＧＰＳ／ＤＲ组合导航系统最优综合的联合卡尔曼滤波器，并给出了滤波算法。提出了一种自适应联合卡尔曼滤波器结构及其算法，并应用于ＧＰＳ／ＤＲ组合导航系统的最优综合校正中。理论分析及计算机仿真结果均表明，应用该自适应联合卡尔曼滤波器可大大提高车载ＧＰＳ／ＤＲ组合导航系统的定位精度及容错能力。     

投影三角分解法定价带随机波动率的美式期权

考虑数值求解Heston随机波动率美式期权定价问题,通过在空间方向采用中心差分格式离散二维偏微分算子,在时间方向利用隐式交替方向格式,将美式期权定价问题转化成求解每个时间层上的若干个线性互补问题.针对一般美式期权定价模型离散得到的线性互补问题,构造出投影三角分解法进行求解,并在理论上给出算法的收敛条件.数值实验表明,所构造的数值方法对于求解美式期权定价问题是有效的,并且优于经典的投影超松弛迭代法和算子分裂方法.     

公园内道路的优化设计模型

针对2012年西北工业大学数学建模竞赛的"公园内道路优化设计问题",给出一种解决方案.首先建立最小生成树模型,应用"破圈法"对生成树中不满足直线距离约束的路段进行修正,得出新修建道路长度.其次,建立费尔马点优化模型和椭圆覆盖模型,通过叠加场图提取覆盖重合率较高的区域,离散化取点,设为道路交叉点,经过费尔马点优化修正模型,实现在公园内可以任意修建道路的前提下,得出总路程最少的道路设计方案.最后考虑有障碍物(题中矩形的湖)下道路的优化设计,经过费尔马点优化,得到有湖时的最短道路长度.     

基于半参数回归模型的最小一乘局部线性算法

根据最小一乘准则,推导出最小一乘局部线性估计的计算方法,并通过对模拟数据的计算和分析,对比最小一乘核算法和最小二乘局部线性算法,验证了最小一乘局部线性算法是一种有效的,稳健的估计方法,并且有降低边界效应的作用．     

基于随机响应时间及准时交货激励的供应链博弈-协同模型与算法

在供应链战略合作伙伴关系的体系框架下,针对采购双方动态交互决策过程建立了以供应链中核心生产企业为主方,供应商为从方的Stackelberg博弈-协同模型.基于最优性分析讨论了准时采购过程中双方决策的交互影响关系,分析了Stackelberg均衡解的必要条件.最后提出了该模型的内嵌内点法的模拟退火算法.     

基于GMDH的LSSVM预测模型及其实证

自从Suykens提出新型统计理论学习方法-最小二乘支持向量机(LSSVM)以来,这种方法引起了广泛的关注,它在预测方面的良好性能得到了广泛应用.应用自组织数据挖掘(GMDH)方法改进LSSVM,提升了预测精度.首先利用GMDH方法选择有效的输入变量,再将这些变量作为LSSVM模型的输入,进行时间序列的预测,从而建立LSSVM和GMDH组合的混合模型GLSSVM.并通过汇率时间序列对本文模型进行了实证.结果表明,混合模型预测精度得到了明显的提高.     

Banach空间中度量投影意义下非扩张半群的强收敛定理

在一致凸光滑的Banach空间框架下,利用度量投影,对非扩张半群引入了一个新的混合投影迭代程序,并在适当的条件下,证明了该迭代程序强收敛于该半群的公共不动点.结果改进了Matsushita与Takahashi的主要结果以及其他人的结果.     

新的素数检测方法

提出了一个快速而简单的素数检测方法,它的时间复杂性为O(log^(3+ε)N)这里0<ε≤1,空间复杂性为O(logN),N≡3(mod 4)时,时间复杂性为O(log(3+ε)N)这里0<ε≤1,空间复杂性为O(logN),N≡3(mod 4)时,时间复杂性为O(log^(2+ε)N),是迄今为止最快的多项式算法.     

一种改进的混合型蚁群算法在TSP问题中的应用

介绍了一种求解TSP问题的算法改进的混合型蚁群算法,该算法在近邻法构造初始解的基础上,使用2-opt局部搜索法对当前解进行改进,在更新全局信息素时采用基于排序的蚂蚁系统对排在前2名的蚂蚁更新全局信息素,且为全局信息素设置最大值和最小值,并使用Matlab仿真求解了kroa200等13个经典tsp问题,得到的结果和最优解的误差很小,并和两种最新改进的蚁群算法以及两种自组织算法进行比较,比较结果充分证明了该改进算法的有效性.     

进化泛函网络多维函数逼近理论及学习算法

提出了一种用于多维函数逼近的进化策略修正泛函网络基函数系数的新算法,并给出了其算法学习过程.利用进化策略的自适应性来确定基函数前的系数,改进了泛函网络的参数通过解方程组来得到这一传统方法.仿真结果表明,这种新的逼近算法简单可行,能够逼近给定的函数到预先给定的精度,具有较快的收敛速度和良好的逼近性能.