从一道容易做错的概率题谈起

“4个可分辨的球 ,随机地投入 3个盒中 ,试求3盒都不空的概率 .”这是一道很容易做错的概率题 .比较典型的有下面两个错解 :错解 1　设Ａ=“三盒都不空” ,基本事件总数为 3 4 .有利于Ａ的基本事件数可按下面两步来计算 :第一步 ,从 4球中任取 3球 ,将它们每盒一球地放入 3个盒中 ,有Ｃ343 !种方法 ,这就保证了 3盒都不空 ;第二步 ,让余下的 1球随机地落入 3盒中任一盒 ,有 3种方法 .由乘法原理知有利于Ａ的基本事件数为 :Ｃ343 !3 ,故Ｐ(Ａ) =Ｃ343 !33 4 =89.错解 2　设Ａ=“三盒都不空” ,基本事件总数为 3 4 .有利于Ａ的基本事件数可从…     

构造思想的解题作用

构造思想的核心是根据题设条件的特征恰当构作一种新形式，它对培养我们的创新意识和创新能力有很大的帮助，它在许多数学问题的解题过程中显示着令人瞩目的特殊作用．     

例谈数形结合思想解高考客观题

昌国良运用数形结合思想方法解题,就是通过"数"与"形"之间的对应和转换来解决数学问题,它兼取了数的严谨与形的直观两方面之长处,是优化解题过程的重要途径之一,也是解高考客观题常用的数学思想方法.……     

代数特征值反问题解的几乎处处扰动存在及连续性

本文利用文[2]提供的方法,得到了代数特征值反问题解几乎处处扰动存在及连续性的结论。     

对一道组合题的渐进式思考

在组合知识的学习过程中，我们遇到了这样一道题：将1，2，3，…，14这14个数从小到大排列，再从这14个数中任意抽取3个数a1，a2，a3，且满足a2-a1≥3，a3-a2≥3．求满足条件的抽取方法有多少种？     

电学系统与分析力学

物理系统常常有惊人的相似之处，电学系统与力学系统虽然是完全不同的两类系统，但描述它们的微分方程式却可以是完全一样的．这种情形可以启发我们深入思考它的实用意义．例如，可以实现力学系统的电学模拟，可以用分析力学的方法来研究电学系统或者电学、力学混合系统等等。     

第十二届北京高中数学知识应用竞赛初赛题及解答

一、（满分25分）美国前国务卿基辛格曾说过“控制了石油，就控制了所有国家；控制了粮食，就控制了人类”．石油一直是重要的战略能源，其价格变化飞涨狂跌，影响世界经济变幻莫测．2007年12月18日美国众议院通过了自1975年以来首个能源法案，该法案要求减少石油进口，大幅度增加乙醇等生物燃料．（含有10％乙醇的EIO汽油可以使汽车的尾气排放量减少33％以上）     

对一道例题及其解法的商榷

本刊2000年9月17期刊登的文章《不等式的解法》，其中例8的题设条件及其答案值得商榷，现作以下分析。