三维各向同性谐振子的径向基本算符

采用新的方法,推导出三维各向同性谐振子径向基本算符r,r,1r对本征函数的作用结果,由此得出其升降算符及其他新的公式,并证明文献[1]中的结论有误 关键词： 基本算符 升降算符 三维谐振子     

振动诱导液滴与液面不融合现象的研究

发现硅油液滴能够停留在竖直振动的硅油液面上,通过等厚干涉实验说明液滴和液面间存在空气薄膜,分析空气膜形状的变化过程,并依此建立简化模型论述空气膜阻止液滴与液面融合的原理.实验构造了浸没在硅油液面下的硅油液滴,建立理论模型估算空气膜的平均厚度,并与实验估测值对比.本文对多个液滴在液面上呼吸模式的振动现象作了描述和解释.     

旋转液体在边界阻力作用下的衰减特性分析

为了分析圆柱形容器内同步旋转液面在边界阻力作用下的衰减机理,采用层流摩阻与湍流摩阻的理论模型和实验测试的方法对同步旋转液面在边壁阻力作用下的衰减规律进行了研究. 通过分析壁面阻力的特性,采用当量湿周对圆柱形容器中旋转液体运动的能量损失进行模拟,建立了壁面糙率、旋转半径,静水深度和液体旋转速度之间的本构方程. 通过对圆柱容器中的同步旋转液面在边界阻力作用下的层流和湍流形态的衰减过程进行实验测试,验证了理论模型的正确性. 基于验证后的理论方法,获得了圆柱容器中旋转液体的角速度、高度等随时间的变化过程,分析了摩阻形态、糙率和直径对旋转液面衰减过程的影响. 结果表明,边壁糙率和容器半径是决定旋转液面的衰减过程主要因素,边壁糙率越大液体旋转速度衰减越快,圆柱形容器半径越大液体旋转的衰减越慢.      

低重环境下俯仰运动圆柱贮箱内液体晃动

考虑低重环境下由于表面张力的影响使得圆柱贮箱内液体呈现弯曲自由液面的情况,以俯仰激励下液体晃动的占优模态振型函数为晃动速度势的基函数,利用傅里叶-贝塞尔级数对贮箱受俯仰激励时的自由液面处的运动边界条件进行展开,得到能描述晃动系统本质的广义状态方程,并分别给出了固有频率、晃动波高、晃动力和晃动力矩等晃动特征的计算方法. 通过具体算例得到了俯仰激励下贮箱内液体晃动特征的动态响应,同时验证了文中方法的收敛性、可行性和正确性.      

基于连续弯液面构筑的有序阵列模板复制模塑制备图案化聚合物薄膜

基于咖啡环理论, 利用微米尺度限制下的弯液面溶剂散逸过程获得表面微结构可控的有序阵列, 以此为母模板制备聚二甲基硅氧烷(PDMS)弹性印章, 通过复制模塑过程实现阵列结构转移. 利用广义Young-Laplace方程建立的理论模型分析弯液面聚合物沉积黏连过程, 推导出条纹沉积频率与聚合物分子量、 基底滑动速率和溶液浓度的关系, 理论计算结果与实验现象一致.     

部分浸没圆柱壳声固耦合计算的半解析法研究

部分浸没圆柱壳-流场耦合系统的声振分析是一种典型的半空间域内声固耦合问题,其振动及声学计算目前主要依赖于数值方法求解,但无论从检验数值法还是从机理上揭示其声固耦合特性,解析或半解析方法的发展都是不可或缺的.本文提出了一种半解析方法,先将声场坐标系建立在自由液面上,采用正弦三角级数来满足自由液面上的声压释放边界条件;接着基于二维Flügge薄壳理论建立了以圆柱圆心为坐标原点的壳-液耦合系统的控制方程;然后再利用Galerkin法处理声固耦合界面的速度连续条件,推导得到声压幅值与壳体位移幅值之间的关系矩阵并求解该耦合系统的振动和水下声辐射.与有限元软件Comsol进行了耦合系统自由、受迫振动和水下辐射噪声计算结的对比分析,表明本文方法准确可靠.本文的研究为解析求解弹性结构与声场部分耦合的声振问题提供了新的思路.     

高精度透热模型研究离子中的电子-离子-振动光谱

构建了一套完整的高精度数值模型, 成功地将透热理论应用于多原子分子体系(n≥5)的高分辨电子-振动光谱理论研究. 提出了在笛卡尔坐标系下处理分子体系中势能面圆锥交叉点位置简正振动模式的方法; 发展出递归算法处理任意高阶谐振子升降算符作用下的哈密顿矩阵元, 解决了量子力学变分法中利用谐振子基函数求解薛定谔方程涉及到高阶项时的数值计算困难.     

器壁旋转模式下液体平衡状态的分析

基于器壁带动液体旋转稳定后形成的抛物面,推导出器壁斜率为K(K≠0)时的恒等式.得出K→∞时,随着转速增加,液位的变化是无限的,液位的上升高度与下降深度恒相等,旋转抛物体与同底同高圆柱体积关系为定值;当K＞0时,容器为上大下小的圆筒,旋转抛物面导致的液位变化是有限的,存在的极限值为√3+1,当液体旋转角速度超过临界角速...     

双像法测液体的折射率

在分光计上测量液膜和空气膜两狭缝像间的夹角,再测出液膜的楔角,由折射定律求出液体的折射率。     

贮腔类三维自由液面动力学问题数值研究

讨论了贮腔类三维自由液面动力学问题的数值研究,将任意的拉格朗日-欧拉运动学描述关系引入到系统的控制方程中,采用任意的拉格朗日-欧拉描述跟踪自由液面,推导了自由面上结点的法向矢量计算公式。采用Galerkin余量法推导了Navier-Stokes方程的空间离散有限元方程,采用三维自由液面上微分几何理论推导了表面张力计算公式。数值研究中考虑了接触角效应,最后进行了三维数值算例分析。