非线性控制系统的若干分析和综合方法

非线性系统控制是现代控制理论的重要组成部分.它涉及到许多有意义的控制问题.镇定控制是其中的一个核心设计问题,而目标跟踪、输出调节、自适应控制以及鲁棒控制等都是基于镇定的控制综合问题.我们实验室成员在过去的十多年里为解决非线性控制问题而提出了一系列不同的分析和控制方法,其中特别涉及到反馈线性化技术、广义Hamilton系统和非光滑控制.文章对我们已有的工作进行一个总结,也对非线性控制发展的未来做一个简要的展望.     

非Lipschitz系数下随机泛函微分方程适度解的存在唯一性及其渐近性态(英文)

本文主要运用Picard迭代和算子分数次幂方法,讨论了随机时滞偏微分方程适度解的存在性与唯一性,并对解的渐近性态进行了研究.这里方程的系数不满足Lipschitz条件,时滞r>0为有限的.最后给出了一个非Lipschitz条件的例子.     

具时滞和扩散单种群模型的一致持续生存与全局稳定性

讨论了一类具有时滞的单种群扩散模型,其中扩散依赖于时滞,利用同伦技术得到了模型存在正平衡点和系统一致持续生存的充分条件;同时通过构造适当的liapunov函数证明了系统正平衡点是全局渐渐稳定的.     

随机时滞反应扩散广义细胞神经网络的均值指数稳定性

研究了一类反应扩散广义时滞细胞神经网络在噪声干扰下的指数稳定性.利用Ito公式,Holder不等式,M矩阵性质和微分不等式技巧,给出了系统均值指数稳定的充分条件,并且判断方法简单易操作.最后给出了主要定理的两个应用实例,表明结论的有效性.     

具有连续变量的二阶中立型时滞差分方程的振动性

研究了一类具有连续变量的二阶中立型时滞差分方程△(2Υ)(x(t) -px(t- γ) =mΣi=1 qi(t)x(t-σi),t ≥ t0 ＞ 0的振动性,给出了其有界解振动的几个充分条件.     

Gause型食物链模型Hopf分支的存在性分析

考虑了一类三维时滞Gause型食物链模型.首先分析了共存平衡点稳定的条件,然后利用多项式理论分析了特征方程特征根的分布,得到了Hopf分支存在的条件,最后给出了几组数值模拟验证文中得到的结论,进一步预测了Hopf分支的全局存在性.     

一类具有时滞的病菌-免疫力模型的Hopf分歧

考虑病菌的一种信息交流机制,建立一类病菌与免疫系统竞争的时滞传染病模型.分析正平衡点的存在性、渐近稳定性、Hopf分歧的存在性及方向.运用计算机数值模拟验证所得理论结果,为传染病的控制和预防提供了理论基础和数值依据.     

随机时滞控制系统的均方BIBO稳定性

本文研究了具有时滞和非线性扰动的随机控制系统的均方有界输入-有界输出(BIBO)稳定.首先,探讨了具有离散时滞和非线性扰动的随机系统的均方BIBO稳定性问题,在此基础上,进一步研究带有离散时滞和分布时滞以及非线性扰动的随机系统的均方BIBO稳定性.通过设计合理的控制器,建立合适的Lyapunov泛函,结合Riccati矩阵方程,得到时滞依赖的均方BIBO稳定性条件.     

维具时滞反馈非线性差分系统解的长时间状态

在一类m元离散时滞差分方程神经网络模型中引入了具有明显实际意义的非线性不连续信号传输函数,并利用离散系统的解半环分析这一强有力工具,通过引入一个辅助系统,证明了该模型的每个解或者是最终周期的或者是无界的这一有趣的动力学性质.     

基于动力学同步的复杂网络结构识别速度研究

基于动力学同步的复杂网络结构识别是探测复杂网络拓扑性质的重要方面, 其中识别速度是一个重要但鲜有讨论问题. 首先对弱耦合条件下耦合非线性振子网络结构识别速度的问题进行了研究. 发现识别速度随耦合强度成正比增长. 通过解析讨论, 肯定了这一关系是普适的. 之后基于我们最近提出的反复驱动识别方法, 将处于同步稳定态的耦合区域也纳入研究范围. 在这种情形下存在一个最佳的时间片段的长度使识别速度达到极值. 这些结论加深了对时间序列中蕴含的拓扑结构信息量的理解.