基于有限非阿贝尔群的密钥交换

从一般线性群GL（n,F）和对称群Sn上的困难问题出发,构造了几个密钥交换算法,新算法具有更高的效率.同时,指出基于一般线性群的密钥交换算法的安全性直接依赖于广义矩阵覆盖问题,基于对称群的密钥交换协议的安全性直接依赖于置换群上的共轭问题.     

A new class of multi-wavelet bases: V-system

The V-system is a complete orthogonal system of functions defined on the interval [0, 1], generated by finite Legendre polynomials and the dilation and translation of a function generator, which consists of a finite number of continuous and discontinuous functions. The V-system has interesting properties, such as orthogonality, symmetry, completeness and short compact support. It is shown in this paper that the V-system is essentially a special multi-wavelet basis. As a result, some basic properties of the V-system are established through the well-developed theory of multi-wavelets. From this point of view, more other V-systems are constructed.     

一类特定的AF-代数

讨论了一类特定的AF-代数,其上的恒等同态可以用一列有限维值域的自同态逐点逼近.给出了这类AF-代数的K-理论刻画,并给出了一个不在这一类中的RFD AF-代数的例子.     

有限通信数据率下一阶多自主体系统的包含控制设计

研究了多个静态领导及有限通信数据率下一阶多自主体系统的分布式包含控制问题.通信拓扑为有向图.给出了存在基于量化信息的协议使得系统达到包含一致性的充要条件,还给出了此包含控制协议的设计算法.     

一类非线性四阶波动方程初边值问题解的有限时间爆破

研究四阶带有阻尼项的非线性波动方程的解的初边值问题,利用位势井方法,证明了当初值满足一定条件时解发生爆破.将有关该系统爆破性质的研究结果一般化,通过证明得到了该系统较好的性质.     

一类“食物有限”基于比率的Holling-Tanner离散模型的持久性

研究一类"食物有限"基于比率的Holling-Tanner离散捕食者-食饵模型.利用差分方程的不等式理论及振动理论,证明在一定条件下,该系统是持久的.     

自适应环境的机器人视觉伺服控制方法

机器人和机器视觉的迅速发展,使得基于视觉的智能机器人得到更加广泛的应用。机器视觉提高了机器人控制系统对环境的适应程度,但其适应程度也受到周围环境对机器视觉算法的影响。针对这一情况,本文对机器人视觉伺服控制系统中的机器视觉算法进行了改进,提出了一种基于帧间差分法的自适应环境的机器人视觉伺服控制方法,从而提高了控制系统对环境的自适应程度,提高了对机器人控制的精确度,实验和理论分析证明,该方法具有较大的应用前景和实用价值。     

差分收敛法对双原子分子高J值转动谱线的预言

为了更精确地预言转动量子数J ≥ 100时双原子分子R支和Q支的振转跃迁谱线, 本文在考虑了转动能级展开式中高阶小项H_v的前提下重新推导出能更好地预言R支和Q支跃迁谱线的物理解析公式. 另一方面, 通过对差分收敛法计算过程的细致分析, 从物理误差的角度提出了一个在没有实验数据作为参照时仍然能有效收敛的重要物理判据. 应用这些新公式和新判据对TiF和CO分子R支振转跃迁谱线和TiF分子Q支振转跃迁谱线进行了研究. 结果表明: 包含高阶小项H_v的新公式的预言结果精度比原有不含H_v的公式的结果提高了一个数量级; 新判据的使用能更有效地减小预言谱线的可能误差, 提高预言结果精度. 最后通过与最小二乘法计算结果的对比, 进一步说明新公式和新判据在预言R支和Q支振转跃迁谱线数据方面的有效性和准确性.     

激光熔蚀金属平板的三维有限体积法数值分析

为了研究气流条件下强激光对金属靶的熔蚀效应,采用有限体积方法建立了数值模型,并开发了三维Fortran计算程序。综合考虑强激光与材料耦合规律、光束能量空间分布、材料高温热物理性能以及熔蚀界面移动等关键影响因素,模拟了激光辐照下金属靶板升温、熔化和剥蚀的复杂物理过程。最后,将计算结果与试验数据进行了比较,验证了计算模型和程序的有效性。结果表明,计算模型能够反映强激光熔蚀金属平板的基本规律,熔蚀深度和后表面温度计算值与试验吻合较好,并且自编计算程序简单高效。     

双原子正方晶格光子晶体边界模式的光传输特性

利用平面波展开法,发现双原子正方晶格光子晶体中ΓM方向边界面存在着快慢两类边界模式,并且通过计算色散关系和电场分布研究了边界参量对这两类边界模式传输特性的影响.依据两种模式的色散关系,计算了群指数和群速度色散参量,结果表明边界参量的变化对第一类边界模式传输特性的影响较小,该模式的平均群指数始终维持在5.0左右;第二类边界模式与第一类模式明显不同,边界参量的变化能够有效地影响到这种模式的传输特性,该模式的最大平均群指数可达178左右.利用时域有限差分法记录了不同时刻电场强度在边界附近的分布及监测点处的电场幅度变化情况,结果表明,两类模式都能够被限制在边界附近并向前传播,时域有限差分法得到的群速度与平面波展开法的结果完全吻合.