巧消元解＂华约＂自主招生题

2011年“华约”自主招生落下帷幕,考生谈论中都指出,有道题,涉及解方程,会做,但在有限的时间我们都很难做到底．真是如此吗？根据考生回忆,笔者尝试分析这道题到底有什么玄机,给出不同解法,并评析其优劣,以飨读者,不妥之处望读者批评指正．为此,先将题目摘抄如下．     

《2010 年清华五所高校自主招生〈物理试题〉赏析》中的疑点

 贵刊22 卷第5 期(总131 期)刊载了程嗣、程首宪两位老师的《赏析自主招生试题 快速提高解题能力--2010 年清华五所高校自主招生《物理试题》赏析》一文,笔者认为第7 题的答案没有问题,但是其解答过程值得商榷,下面将原解与新解分述如下,以供大家参考,不妥之处请同行斧正。     

学生公寓楼内人员应急疏散的数学模型

针对高等院校的特点,就发生火灾、地震等紧急情况下,学生公寓楼内人员的疏散状况,建立了就近原则逃生、左右分流双线并列逃生以及反三角("▼")逃生等3种数学模型.经过对比、分析、计算,提出了如何在最短时间内进行应急疏散的具体措施与对策.     

极端法解一类对称不定方程问题

我在做竞赛题时体会到,一些对称的不定方程可以用极端的方法解决．这种方法很有代表性。为突出方法的重要性,例题都选自自主招生的真题．     

自主招生试题中函数迭代问题的探究

在大学的自主招生考试中,函数迭代占了非常重要的位置.随着每年考试的进行,迭代函数题目的呈现方式也越来越丰富多彩,它的不变性质尤为热门,常常与数列、不动点、集合等知识联系在一起.当然,解决这种问题的核心是熟练应用函数的性质,对数形结合、反证法等数学思想都有所依托,并熟练应用.本文主要研究了三道自主招生中迭代函数问题,分别是2008年上海交大,2010年浙江大学,2012年北京大     

卤代烃系统命名法商榷

就卤代烃的系统命名法,考察化学、化工、生物、医学、药学等专业的现行有机化学教材共18部,发现13部没有积极对待《有机化学命名原则》（1980）。确定了按照《有机化学命名原则》（1980）命名的基本办法,辨析了“最低系列”,对《有机化学命名原则》（1980）没有涉及的内容提出了命名建议。     

物理试卷讲评课的教学思考

通过教师的主动权下放,学生的主动参与,师生的共同反思,使试卷讲评课堂成为师生共同探究,共同成长的平台．     

城市雕塑的总平面布局

从城市设计的角度分析了城市雕塑的总平面布局特性以及在设置城市雕塑时应当遵循的原则．     

开展初中化学活动 提高学生素质

原国家教委颁布的1993年秋季开始实施的九年义务教育《课程计划》规定：“课程包括学科、活动两部分”,“活动在实施全面发展教育中与学科相辅相成。”     

Banach空间中求解线性反问题的对偶梯度流方法

本文考虑求解不适定问题Ax=y,并确定该问题的R-极小解,其中A:X→Y是Banach空间X到Hilbert空间Y的有界线性算子, R:X→(-∞,∞]为强凸函数.针对数据带噪声的情形,本文研究一种对偶梯度流方法.由于问题的不适定性会导致方法产生半收敛现象,需要选择合适的停止时间以保证重构解的正则性.本文讨论不同的选取方式(如先验选取、偏差原则和启发式偏差原则)下相应的收敛结果,并且基于解的变分源条件建立方法的收敛阶.数值实验结果展示了对偶梯度流方法在求解线性反问题中的有效性.