牛顿的苹果

 这个故事已流传很久,是我在大学时的一个导师讲述的,说的是在罗伯特·胡克与艾萨克·牛顿之间的那场争论。他对当时的情景作了形象的描述,那时牛顿正坐在桌旁进行演算,而胡克却下到狭长的矿坑中去观察重力的大小变化。对于想通过数学计算来解决物理问题的人来说,这既是一个非常富有挑战性的问题,也是一个具有象征性的问题。我相信,牛顿的苹果的故事恰恰阐明了科学发现的复杂性。到17世纪时,惯性的概念已经确立,并为后来万有引力理论提供了二个基本的切入点:其一对解释接近地球表面物体的加速度,其二是为星体的轨道运动提供理论解释。     

物理学大师与音乐的不解之缘

 我在阅读物理学家的传记时,发现一个十分有趣的现象:很多物理学大师都是音乐爱好者,他们所从事的科学活动与音乐有着千丝万缕的联系。我们知道,物理学研究,主要运用的是逻辑思维和数学语言,其创造性劳动的特点重在“现实主义”;而从事音乐活动则主要是运用形象思维和艺术语言,所体现的风格重在“浪漫主义”。这两种思维方式看上来是完全相反的,可是它们竟如此神奇地统一在那些物理学家的身上。这是什么原因呢?本文想对此作一番探讨。     

Algodoo软件在高中物理教学中的应用——以“万有引力与宇宙航行”一章为例

利用Algodoo软件对2019版人教版高中物理必修2第七章"万有引力与宇宙航行"相关内容进行模拟仿真,并在对模拟仿真结果进行分析、讨论的基础上提出如何将Algodoo软件融入本章教学的相关建议.     

陀螺进动与强迫进动轨道

陀螺进动与轨道进动现象的相似性归因于二者的动力学相似性. 通过类比二者的动力学模型,提出了一类强迫进动轨道. 若以圆轨道为初始轨道,通过施加常值法向力可以实现一种特殊的悬浮型强迫进动轨道. 采用四元数建模方法求解了这种强迫进动轨道的进动规律,给出了解析表达式,据此分析了这种轨道的性质. 分析结果表明这种强迫进动轨道与初始圆轨道在同一球面上,且与初始位置相切. 其角速度为进动角速度与初始轨道角速度的合成,是一种悬浮轨道,即属于非开普勒轨道. 悬浮轨道在地球观测、行星际科学、天文观测、无线电通讯以及地球工程等领域具有潜在应用前景. 从强迫进动的角度出发所作的分析为悬浮轨道的实现提供了一种新途径.     

开普勒问题的矢量解法

直接利用矢量解法求解开普勒问题,不必借助于比奈方程．该方法简明扼要,物理图像清晰．     

开普勒三定律与地球公转轨道参数的讨论

分别从拉格朗日量、龙格-楞次矢量以及微分方程出发,由万有引力定律导出了开普勒三定律,并积分得到开普勒方程与轨道周期.利用文献中的数据计算了地球公转轨道的偏心率和周期,发现有的文献给出的地球近日点和远日点速率值使得计算结果和观测值之间存在较大的不一致.分析其原因并给出了速率的修正值,从而保证了计算结果和观测值之间的自洽性.     

现象的关联与背后的原因——从开普勒到牛顿

1 从抽象理念到具体实例 《物理思想进课堂》专栏在2021年度通过12篇文章从原则和目的、层次和结构、范式和方法等较为底层和抽象的方面对物理学的轮廓进行了勾勒[1].2022年,专栏将尝试把这些较为抽象的理念融入力、热、声、光、电、磁等基础物理教育的内容中,形成较为具体的专题和实例,以期和一线基础物理教师有更多的探讨.     

巧用椭圆方程求解拱点速度

开普勒定律告诉我们，每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。现设某一行星绕太阳做椭圆运动的轨迹如图1所示，图中坐标原点 O为中心天体所在位置，点 P为椭圆中心，绕行天体椭圆轨道的长轴所在直线为 x轴，a和 b 分别为椭圆半长轴与半短轴，c 为半焦距（a2＝ b2＋ c2），则可以得出轨迹方程。     

发现星空秩序的路线简图

为了寻找星空秩序,人类走过了一条漫长而曲折的路,在这条道路上艰难跋涉的智者们为我们留下了深深的足迹,竖起了一个个熠熠生辉的里程碑.让我们感受到继承与批判对于科学发现的重要性,从而给我们以思想启迪.     

如何发现开普勒第三定律

文献 [1 ]谈到求解应用题时 ,在模型形式固定的前提下 ,求所研究问题解的几种思路和方法 ,若干读者认为很受启发 .建议对 [1 ]中讨论一节所提出的 ,在模型形式不固定的前提下 ,怎样找到较好的模型作一些介绍 .为此 ,本文从拟合角度研究一个著名的应用问题 :从一组观测资料出发 ,如何发现开普勒 (Ｋｅｐｌｅｒ,1 5 71 -1 63 0 )第三定律 .1　模型的建立开普勒三定律第一定律 :行星绕太阳运行的轨道是椭圆 ,太阳位于椭圆的一个焦点上 .第二定律 :连接行星与太阳的向径 ,在相等的时间内扫过的面积相等 .第三定律 :行星在其轨道上运行周期的平方…