教材中一道习题的探究应用

北师大高中数学必修5(2007年5月第3版,2009年7月第3次印刷)第二章"解三角形",其中的第二节"三角形中的几何计算"的习题2-2B组题第一题,题目如下:如图1,有三点A、B、C,点C在点A与点B之     

闭折线中的塞瓦定理

塞瓦定理设ΔABC的顶点A、B、C和不在三角形的边或它们的延长线上的一点S连结而成的三条直线,分别与边BC、CA、AB或它们延长线交于点P、Q、R,则有BPPC·QCAQ·RABR=1.本文拟将这一著名的定理推广至一般的平面闭折线中.本文约定:符号A(n)表示平面内的任意一条闭折线A1A2A3…AnA1.定理设闭折线A(n)的顶点A1与不在各边或它们的延长线上的一点S连结而成的直线,与直线Ai-1Ai 1交于点Pi(i=1,2…,n,An 1为A1,A0为An),则有∏ni=1Ai-1PiPiAi 1=1为证明该定理,将引用下列基本结论:设ΔA1A2A3的项点A2和不在三角形的边或它们的延…     

简讯：梅特勒-托利多宣布延长所有pH产品仪表保修期

日前梅特勒-托利多宣布，自2005年9月1日开始该公司生产的所有pH产品仪表部分均实行三年保修。这一方面显示出厂家对品质保证的信心，另一方面也可以给客户带来真正的实惠与安心。此项新的售后服务政策涉及到的产品包括Delta、Seven系列pH计、电导率仪等十种仪表，各种仪表保修起始序列号可以直接咨询梅特勒-托利多客户服务部021—64852350。     

温室气体记录延长了21万年

欧洲研究人员报告说，对来自南极洲东部的EPICA（欧洲南极冰芯计划）DOMEC冰芯中存留气泡首次深入的分析，将温室气体的记录比现有的提前了约50％，至距今65万年前．这个延长了21万年的大气二氧化碳和甲烷记录包括了两个完整冰川周期，应该能帮助科学家更好地了解气候变化和地球上现在这个变暖期的性质．文章作者说，这一分析明确地显示，     

耐磨环氧胶粘涂层冲蚀磨损特性的研究

本文对气固冲蚀和浆体冲蚀条件下耐磨环氧胶粘涂层的磨损特性进行了研究。结果表明,这种涂层的冲蚀磨损是由粘结剂的磨损和抗磨填料的磨损所组成;填料粒度和磨料粒度都对涂层的气固冲蚀磨损有影响,但在给定的试验条件下,填料粒度对涂层的浆体冲蚀磨损影响甚微。文章指出,耐磨环氧胶粘涂层在气固冲蚀和浆体冲蚀下的磨损机理相似,但磨损规律却有所不同;耐磨环氧胶粘涂层尤其适用于浆体冲蚀的场合,可以明显地提高机械过流部件的使用寿命。     

从一道习题谈如何提高课本习题的利用率

当前,由于广大教师从互联网上可以轻易获得大量中考试题,课本习题往往闲置,特别是单元复习中的有关习题则更是“门前冷落鞍马稀”,大量习题俨然“英雄无用武之地”,一学期下来,课本基本不用,导致教学资源极大浪费,教学效率低下.     

一道中考压轴题的求解途径及其拓展

题目 (2010年上海市中考数学第25题)如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,半径为1的⊙A与边AB相交于点D,与边AC相交于点E,连接DE并延长,与线段BC的延长线交于点P.(1)当∠B=30°时,连接AP,若△AEP与△BDP相似,求CE的长;(2)若CE=2,BD=BC,求∠BPD的正切值;(3)若tan∠BPD=1/3,设CE=x,△ABC的周长为y,求y关于x的函数关系式.