带一个形状参数的有理三次三角Bézier曲线

构造了带一个形状参数的有理三次三角Bézier曲线,它不但具有传统三次有理Bézier曲线的几何性质,而且比传统有理Bézier曲线具有更灵活的形状调整能力.讨论了两段有理三次三角Bézier曲线的G~1和C~2拼接条件,并给出了这类曲线的应用.     

内嵌富勒烯[M@C_(70)](M=Li,Na,K,Be,Mg,Ca)与[Mg(H_2O)_6]~(2+)相互作用的密度泛函理论研究

使用密度泛函理论方法,对内嵌多种碱金属及碱土金属原子(M=Li,Na,K,Be,Mg,Ca)的富勒烯C70与水合Mg(II)离子之间的相互作用进行了理论研究.首先对各原子(M=Li,Na,K,Be,Mg,Ca)嵌入C70后的形成能进行了讨论,之后计算了[M@C70]各体系与[Mg(H_2O)6]2~+的相互作用能,并采用自然键轨道理论(NBO)研究了电荷转移的情况,最后进行了电子密度拓扑分析.结果表明,内嵌原子半径越大,[M@C70]各体系的热力学稳定性就越高,转移至[Mg(H_2O)6]2~+的电荷也随之增加,二者之间的相互作用属于闭壳层相互作用及共价作用.     

无穷求和的计算Ⅰ

应用积分变换法和参数求导法,得到了一些无穷求和的积分表示.给出了这些积分表示的封闭形式或者数值解.     

一类含参行列式的思考

本文给出了一种简化一类n阶行列式计算的参数方法.先通过引入参数t_i(i≤n),构造参数t_i(i≤n)的行列式,且从理论上证明了它是关于t_i(i≤n)的线性函数;再通过待定系数法,确定这个线性函数,从而得到关于参数t_i(i≤n)的行列式值,进而求得所要计算的行列式;最后,利用此式还给出了求行列式的代数余子式之和的简洁计算方法.     

双向弹簧夹层假定的弹性地基上双层板的解

建立了轴对称条件下,层间有双向弹簧夹层的弹性地基上双层板力学模型,应用Hankel(汉克尔)变换法推演得到了任意轴对称荷载作用下的Winkler(文克勒)地基、双参数地基和弹性半空间体地基上无限大双层板的一般解析解,给出了双层板的挠度、弯矩、剪力,以及层间反力和位移的计算公式.进而,利用该力学模型的解,分析了层间条件对双层板挠度、弯矩的影响规律,计算了上、下层板的中性轴位置,讨论了层间双向弹簧系数的取值方法.结果表明:1)随着层间竖向弹簧参数增大,上层板挠度和弯曲应力减小,下层板挠度和弯曲应力增大;随着层间水平摩阻参数增大,上、下层板的挠度和弯矩均减小;2)当双层板的剪切和压缩效应系数分别取2/3,3/5时,双层板的剪切和压缩效应可较好地被考虑;3)上、下层板的中性轴位置是变化的,它随着距荷载圆中心点的距离增大而向上、下层板各自中面趋近.     

液滴平壁铺展过程中的滞后效应及力学机制研究

研究了液滴平壁铺展过程中的接触角滞后效应,从接触线附近流体的压力、速度以及能量分布等角度考虑滞后效应的成因和变化规律.在此基础之上分析了固体表面粗糙度对滞后效应的影响,并借助部分三维形貌参数(ISO 25178)建立了固体表面形貌与接触角滞后效应之间的量化关系.为了研究以上内容,应用数值仿真软件建立了液滴铺展动力学模型,并结合固体表面上的滞后性实验进行了相关验证.研究结果表明:由于表面粗糙度的存在,液滴铺展至平衡位置时,位于铺展前沿的液体分子被钉扎在固体表面的凹坑或低谷中,使得前沿接触角逐渐增大,后沿接触角逐渐减小,接触角发生滞后;驱动液滴铺展的Laplace压力和自身重力与阻碍液滴铺展的黏性阻力之间的平衡关系,是接触角发生滞后的主要力学机制.另外,实验结果表明接触角滞后效应与固体表面形貌密切相关,具有相同表面粗糙度(Sa)的固体表面,由于表面形貌不同接触角滞后效应可能存在明显的差异.     

基于合成规则的相似性推理及其在焊接参数设计中的应用

焊接过程是典型的复杂过程,应用模糊逻辑建立焊接参数推理系统可快速实现焊接工艺参数设计.近似推理机制是模糊系统研究和开发中的一个重要组成部分,在现有的相似性推理方法的基础上,融合经典的合成规则推理技术,提出一种新的基于合成规则的相似性推理方法.以CO_2保护焊焊接规范参数设计为背景介绍模糊推理在焊接领域的应用,运行结果表明,采用方法建立的模糊推理模型具有较高的推算精度,能够满足焊接工艺参数设计的要求.     

MISO的离散动力系统的最小二乘模型降阶方法

利用最小二乘原理,提出一个基于SVD-Krylov的模型降阶方法,方法兼顾基于SVD模型降阶方法的理论性质和基于Krylov模型降阶方法的有效计算,使得到的降阶系统既能匹配原系统的前r阶模,又能够保持系统的稳定性.利用对称矩阵特征值的极小极大原理,给出了保持系统稳定性的一个新的证明方法,与已有的方法相比,提出的理论证明方法更为简洁.对于离散系统,方法除了能匹配原模型的前r个Markov参数,还可将其推广到任意点处模匹配.数值例子也证明了方法的有效性.     

Mackey-Glass方程参数反演的微分进化算法及其灵敏度分析

本文研究了Mackey-Glass混沌时滞微分方程的参数反演问题.利用微分进化算法对其进行求解,并对参数的灵敏度进行了详细的分析,最后给出了数值模拟,结果表明了该算法的可行性与有效性.     

半参数回归模型的一类压缩估计

研究了半参数回归模型的参数估计问题,利用压缩估计方法给出了模型的一类有偏估计,并与最小二乘估计、岭估计、几乎无偏岭估计进行了比较.在均方误差意义下,新的压缩估计明显优于最小二乘估计.最后讨论了有偏参数选取的问题.