二元三次一阶光滑的分片多项式样条函数

一元样条大致从以下三个方向上发展起来的:一元截断多项式样条;一元B-样条;一元分片多项式样条。二元样条的研究已取得了不少进展,文[2]可视为一元截断多项式样条向二元截断多项式样条推广的奠基性的工作,文[3]又讨论了二元B样条的构造方面的进展,但一元分片多项式样条的构造方法如何推广到二元样条上来,几乎没有见到什么工作。我们曾在文[4]中作过一点努力,但那是讨论二元二     

第二类Fredholm积分方程的泰勒展开解法

本进一步发展了用Taylor公式求解第二类Fredholm积分方程的方法，并给出了近似解的误差精度分析．     

改进的本征态展开方法求解含时薛定谔方程

本改进了原有的本征态展开方法。通过从能量E到q=（2E）的平方根的表象变换，不仅准确地计算了在此方法中起重要作用的低能电子布居，而且大幅度地减少了计算时间。利用这个高效的方法，我们计算了在强激光作用下一个模型原子的高次谐波发射谱。     

从混沌现象看物理与经济关系

本文描述了混沌现象和混沌系统，通过三个模型的建立，分析了混沌现象和经济关系，阐述了物理学的新延拓——经济物理学建立的重要性，以及经济物理学动作的方式、方法．     

混沌经济学——混沌与分形

本文给出作为混沌经济学的数学基础的混沌与分形的简短介绍 .     

微分多项式的值分布

文[2-6]讨论了亚纯函数或代数体函数的微分多项式ω‘(z)-αω^n(z)及ω（z)ω^n(z)的例外值问题。本文利用代数体函数的Nevanlinna值分布理论方法，研究了代数体函数的微分多项式P（ω^(k)(z))-aΠk=1^s(ω(z)-ak)^pk,及a(w^(k)(z)^tw^n(t)的Picard值问题，推广了他们的结果。     

求解非对称线性方程组的QMRGCGS方法

1 引言 求解非对称线性方程组Ax=b的双共轭梯度方法(BCG)[3]和它的变形共轭梯度平方方法(CGS)[6]都有典型的不规则收敛行为,后来Freund和Nachtigal提出一种BCG类方法,即拟极小剩余方法(QMR)[7],用来补救BCG方法的收敛性并且产生了光滑的收敛曲线。然而,象BCG方法一样,QMR方法要用到系数矩阵A及其转置A~T与向量的乘积,为了解决这一问题,Freund提出TFQMR方法,此方法具有拟极小剩余性,同时不需用到A~T与向量的乘积。     

光学工程分析中的镜面面形处理新方法

光学系统在载荷的作用下会发生变形。基于干涉检验理论,提出了一种先调整后再拟合的处理方法。首先利用下山法计算光学镜面在法线方向的变形;然后利用Zernike多项式拟合变形曲面得到Zernike系数;最后去除刚体位移,作等高线图。新的数据处理方法可以更好的与干涉检验保持一致。对某相机的主镜进行仿真试验,结果表明,下山法计算效率较高,先调整后再拟合的处理结果与干涉检验结果的一致性较好。     

MILO中场不稳定性的非线性发展及混沌行为

 以磁绝缘传输线振荡器中电子运动和辐射场演化方程为基础，分析了场与电子相互作用过程中的不稳定性。这种不稳定性的发展导致场出现极限环振荡和混沌。在软非线性区域，辐射场表现为不连续的极限环振荡；在硬非线性区域，辐射场表现为连续的混沌行为。控制失谐量可加速或抑制这些不稳定态的出现。优化和调节参数可控制器件的运行状态, 获得较高的输出功率。     

一些包含Lucas数的恒等式

利用第一类Chebyshev多项式的性质以及其与Lucas数的关系得到了关于Lucas数立方的一些恒等式.