一种新的求解线性方程组的外推加速方法

本文提出两种优化模型, 通过在子空间{x^(k),…, x^(k-m)}上寻找最优解, 建立了一种新的外推加速方法. 讨论了该方法的收敛性和收敛速度. 最后, 通过三个数值实例展示了算法是可行的和有效的.     

一种多光谱高温计无源温区的标定方法研究

目前,高温测量中,多光谱高温计具有高分辨率与高信噪比的优点,但无源温区(大于3 000℃)标定方法的发展却远滞后于多光谱高温计制造水平,并已严重影响高温计的测量精度和应用范围。为突破高温测量领域中无源温区标定方法的瓶颈,文章提出了一种多光谱高温计无源温区的标定方法。此方法利用已知温度点的多光谱高温计的输出电压U建立了一种基于幂函数的温度-电压(T-U)模型。在此基础上应用导数最小二乘法对模型参数求解,实现对无源温区的标定。理论和实测数据都验证了此方法的有效性与精度。在多光谱高温测量应用的光谱范围(0.4～1.1μm)内,对精度优于3‰,1%和3%的无源温区标定范围做出理论上的划分。     

双曲积分微分方程类Wilson非协调元的超收敛和外推

将类Wilson非协调元方法应用于半离散格式下双曲积分微分方程的逼近.当问题的精确解u∈H3(Ω)/H4(Ω)时,利用该单元相容误差在能量范数意义下可达到O(h2)/O(h3)阶(比其插值误差高一阶/两阶)的特殊性质,并结合双线性元的高精度分析和插值后处理技巧,得到了与以往文献中双线性元完全相同的O(h2)阶的超逼近性质和整体超收敛结果.进而,通过构造一个新的外推格式导出了具有三阶精度的外推解.     

一个新的非常规Hermite型各向异性矩形元的超收敛分析及外推

本文对二阶椭圆问题构造了一个新的非常规Hermite型矩形单元并用各向异性插值基本定理证明了其各向异性特征,从而可用于任意的矩形剖分.同时还得到了与网格的正则性假设和拟一致假设无关的超逼近和超收敛性质以及外推.数值结果表明该单元确实是一个具有很好应用价值的单元且与理论分析是相吻合的.