线性模型中均值向量的LSE和BLUE的偏差估计

对于线性模型 Y=Xβ+e,E(e)=0,cov(e)=σ~2∑,∑≥0μ=Xβ的LSE和BLUE分别为■=X(X′X)-X′Y和μ~*=X(X′T-X)-X′T-Y,其中T=∑+XUX′,U是对称阵且使Rank(T)=Rank(∑X)和T≥0,本文证明了‖■-μ~*‖_2≤(λ_r-λ_ζ)/(2(λ+λ_k)~(1/2))‖Y-■‖_2这里λ_4=ch_4(T),i=1,2,…,n,λ_1≥…≥λ_n≥0。k=Rank(X),‖a‖_2=(a′a)~(1/2),并且给出了‖cov(■)-cov(μ~*)‖_s‖PT~2P-(PTP)~2‖_s和‖(cov+(μ~*))~(1/2)cov(■)(cov+(μ~*))~(1/2)‖s的上界,这里‖A‖_s=(tr(A′A)~(3/2))~(■),s≥1。     

广义Dedekind函数误差项的加权平方积分均值

研究了和式∑↑n≤x（n/ψ（n））^r的渐近公式中的误差项E（x;r）的加权平方积分均值。其中，r是正整数，ψ(n)是Dedekind函数。     

线性模型中两步估计的分解式及其应用

本文讨论广义线性模型中均值向量和回归系数的两步估计，给出了均值向量两步估计的分解式及均值向量两步估计与其最佳线性无偏估计一致的充分条件，并把结果应用到两阶段抽样回归模型及误差相关回归模型中。     

两种固体席夫碱15N化学屏蔽研究中的分子内氢键作用

应用量子化学基本原理,对两种固体化合物席夫碱类的¹⁵N化学位移的分子内氢键效应进行了研究.为简化计算,本文在计算过程中采用一种简化模型.其分子几何结构参数采用优化值.本文结果表明:理论值成功地再现了两种固体化合物的¹⁵N化学屏蔽值,证实了¹⁵N在分子内氢键形成过程中的屏蔽行为.本文证实当有分子内氢键形成时(大约为0.2nm),¹⁵N化学位移向高频区大约移动50ppm.本文结果对理论上定量估计氢键强度可能会有重要作用.     

基于均值漂移和模糊积分融合的高光谱图像分割

针对高光谱图像的特殊性,给出了一种基于均值漂移和模糊积分融合的高光谱图像分割算法。依据高光谱图像各波段间高度的相关性将其分为若干组,通过主成分分析对各波段子集进行降维。在此基础上,采用均值漂移算法计算各波段子集图像的聚类中心进而实现分割,再利用模糊积分融合各波段子集的分割结果。仿真结果证明了该算法的有效性。     

A Geometric Problem and the Hopf Lemma. Ⅱ

Abstract A classical result of A. D. Alexandrov states that a connected compact smooth n-dimensional manifold without boundary, embedded in ℝⁿ⁺¹, and such that its mean curvature is constant, is a sphere. Here we study the problem of symmetry of M in a hyperplane X_n+1 =constant in case M satisfies: for any two points (X′,X_n+1), on M, with , the mean curvature at the first is not greater than that at the second. Symmetry need not always hold, but in this paper, we establish it under some additional conditions. Some variations of the Hopf Lemma are also presented. Several open problems are described. Part I dealt with corresponding one dimensional problems. (Dedicated to the memory of Shiing-Shen Chern) * Partially supported by NSF grant DMS-0401118.     

均值自洽理论与多晶本构模拟

本文提出了一种多晶体本构关系的近似理论分析框架——均值自洽模式,将仅适用于球形或椭球形固连夹杂均匀变形的Hill自洽模型推广到适用于任意形状夹杂(固连或滑错)的情况.立方体晶粒多晶体和界面可自由滑错球形晶粒多晶体的本构模拟结果表明了该理论的合理性与可行性.     

基于Parzen窗的油液原子光谱数据半监督FCM聚类研究

提出了一种基于Parzen窗的半监督模糊C-均值(Semi-supervised Fuzzy C-Means Based on Parzen window,PSFCM)聚类算法。根据训练样本确定出模糊C-均值(Fuzzy C-Means,FCM)的初始聚类中心;利用Parzen窗法计算出测试样本对各类状态的隶属度后,重新定义了隶属度迭代公式。通过齿轮箱磨损实验台模拟了齿轮箱的2种典型磨损故障并采集了油样。选取实验油样光谱分析数据中代表性元素Fe,Si,B的浓度值作为分析数据集的3维特征量,分别进行了FCM聚类和PSFCM聚类分析。聚类结果为:FCM聚类的正确率为48.9%,而融入了监督信息的PSFCM聚类的正确率为97.4%。实验说明,将PSFCM算法引入到油液原子光谱分析,降低了对人为经验和大量故障数据的依赖,提高了齿轮箱磨损故障诊断的准确度。     

基于新巴塞尔协议监管下保险人的均值-方差最优投资-再保险问题

本文研究了均值-方差优化准则下,保险人的最优投资和最优再保险问题.我们用一个复合泊松过程模型来拟合保险人的风险过程,保险人可以投资无风险资产和价格服从跳跃-扩散过程的风险资产.此外保险人还可以购买新的业务(如再保险).本文的限制条件为投资和再保险策略均非负,即不允许卖空风险资产,且再保险的比例系数非负.除此之外,本文还引入了新巴塞尔协议对风险资产进行监管,使用随机二次线性(linear-quadratic,LQ)控制理论推导出最优值和最优策略.对应的哈密顿-雅克比-贝尔曼(Hamilton-Jacobi-Bellman,HJB)方程不再有古典解.在粘性解的框架下,我们给出了新的验证定理,并得到有效策略(最优投资策略和最优再保险策略)的显式解和有效前沿.     

非线性均值方差模型的贝叶斯数据删除统计诊断

文章在非线性均值方差模型框架下基于K-L距离研究贝叶斯数据删除影响的统计诊断问题,通过应用Gibbs抽样和MH算法估计贝叶斯数据删除影响诊断统计量.随机模拟研究和红鳟鲑鱼数据的数值例子说明该诊断方法的可行性.