锂洞原子双激发态的鞍点能量计算

采用鞍点截断变分方法和鞍点复数转动技术,计算和分析了锂洞原子双激发共振态[1s(2s2p)3P]2P0的鞍点能量和波函数.计算结果表明这种理论计算方法是获得高精度的能量值的重要保证.     

变分法在含边裂纹正交各向异性板中的应用

文中给出了含边裂纹正交各向异性板问题的特征函数展开式，然后利用变分法及边值条件确定展开式中的未知系数，从而可求得裂端应力强度因子。该方法即可应用于应力边界值和位移边界值问题，又适应混合边界值问题。数值计算结果证实了该方法的有效性。     

周边嵌入弹性圆薄板非线性自由振动直接摄动解法

采用弹性圆薄板中心无量纲振幅和板厚与半径的比值为参数。将挠度、应力函数对半径的导数以及自由振动频率展开为双参数的幂级数。用直接摄动法获得各级递推线性偏微分方程。应用变分法求得各级递推方程的近似解，从而给出弹性圆薄板非线性自由振动频率的基本公式。     

考虑畸变影响的箱梁横向弯矩计算方法

为研究偏心垂向荷载作用下梯形截面单室箱梁的横向弯矩,对框架分析法计算箱梁横向弯矩的方程进行优化,并在刚性支承法的基础上提出一种更加简单的横向弯矩计算方法;与框架分析法不同,横向弯矩可采用能量变分法求解,建立以箱梁顶板剪力差为未知量的四阶控制微分方程,采用比拟的弹性地基梁解法解出剪力差,得出梯形截面单室箱梁横向弯矩的能量变分法解。对几种箱梁横向弯矩计算方法用两个算例进行验证,结果表明,能量变分法解将箱梁底板上的弯矩误差绝对值由15.41%降到了9.68%;本文方法得出的横向弯矩结果和有限元结果吻合较好,弯矩误差绝对值最大不超过6.01%;本文方法和能量变分法可有效降低箱梁底板上的弯矩误差,计算精度得到提高。     

带方向信息的薄板样条插值函数及其应用北大核心CSCD

薄板样条(TPS)函数是一个很好的形变分析工具,常用于图像配准,传统的薄板样条函数只是利用特征点的坐标信息,而现实中很多特征点都带有方向信息,比如指纹细节点和sift特征点.为了在薄板样条函数中利用方向信息,本文在传统薄板样条目标函数基础上增加了方向平行惩罚项及方向一致性惩罚项,根据变分法的结论,目标函数的求解转换为求解一个微分方程,用格林函数法求解这个微分方程,从而得到带方向信息的薄板样条函数新形式.本文得到的薄板样条函数适合于任意维度的点集,在指纹图像配准和人造点集插值上的实验表明,和传统薄板样条函数相比,本文提出的薄板样条函数对于带方向信息的图像配准和点集插值更加准确.     

有限温度格点U(1)规范理论计算

用有限温度的变分-累积展开方法,计算了N_{τ=1的U(1)格点规范模型的序参量,结果与蒙特卡洛模拟符合,讨论了Nτ=1时出现的特殊简化,明确了变分条件定累积展开中所引入的参数和聚点法定参数的关系.}     

带Wilson费米子的格点Schwinger模型中〈ψψ〉的变分研究

本文用变分方法计算带Wilson费米子的格点Schwinger模型中的手征对称破缺的序参数〈ψψ〉,得到较好的结果.     

Be++离子基态非相对论能量和波函数的变分计算

采用了一种包含坐标张弛系数的试探波函数,对Be++离子的基态能量和解析波函数进行了变分计算,得到了比较理想的结果.     

R^N上非自治的场方程正解的存在性

本文利用约束变分方法给出了非自治的场方程:正解的存在性结果。避免了自由变分方法(山路引理)中由于验证(PS)条件所必须的f的积分性条件。