基于变分法的产品众筹动态机制设计优化

目前，对众筹成功影响因素的研究较为丰富，但对影响因素之间的关系以及在此基础上的动态机制设计的研究还略显不足。本文应用微分方程，考虑歧视性定价、网络效应和发起人努力水平，通过构建连续变量的数学模型，借助变分法求解，探究大众出资人到达的最优动态路径，并在此基础上研究发起人如何设计众筹动态机制。研究发现：众筹项目融资期限的设定，不仅存在上限，而且与产品定价、生产成本均有关联；随着大众出资人承诺出资数量的增加，众筹产品的生产存在规模化经济；项目发起人的最优努力水平受众筹平台知名度、网络效应和项目歧视性定价的影响。论文研究为众筹项目的动态机制设计提供了理论指导。     

用离散变分方法计算几种原子的电子动量谱

用以密度泛函理论为基础的离散变分方法研究了氦原子、氩原子、钠原子和钾原子，分别得到了氦原子、氩原子、钠原子和钾原子动量空间的轨道电子云密度分布，并与实验值做了比较．     

一种简单精准的渐变折射率分布光波导分析方法

渐变折射率分布的光波导分析对光波导器件的设计和研究至关重要, 近年来已提出了多种分析方法, 然而在简便性或准确性上都存在着不足. 为此, 提出了一种分析渐变折射率分布光波导的方法, 能够结合现有的Wentzel-Kramers-Brillouin近似法和离散化的波动方程, 构建模场分布, 再结合变分运算方程和修正的模式本征方程, 计算出较为精确的有效折射率. 与其他分析方法相比, 该方法较为简单, 而且有一定的精度.     

一类耦合非线性Klein-Gordon方程组的驻波

该文在二维空间中研究了一类耦合非线性Klein-Gordon方程组的初值问题.首先用变分法证明了具基态的驻波的存在性;其次根据这个结果证明了该初值问题解爆破和整体存在的最佳条件;最后证明了具基态的驻波的不稳定性.     

下一代直线对撞机失谐结构尾场的精确计算：—盘荷波导电磁 …

利用变分法研究了周期性盘荷波导中零极模、二极模及更高极模式的电磁场特性。该方法考虑了栏片的圆弧，对真实结构没有做任何近似，是一种高精度方法，计算表明该方法的结果与实验测量值基本符合，与其它程序相比有很高的计算精度，这为下一步精确研究下一代直线对机失谐结构的尾场提供了一个很好的方法与工具。     

H2＋键长计算公式的推导

本文用里兹（Ｒｉｔｚ）变分法求出基态能量附近的能量随变分参数和分子键长变化的数值关系，并以此为基础，用抛物线插值法获得键长的计算公式，其结果比Ｓ．福里格所给出的键长计算公式更接近于实验值．     

量子隧道态-声子耦合系统的变分法研究

本文采用变分法研究了量子隧道态-声子耦合系统的基态能量。发现:系统的基态可以用位移态及位移-压缩态这两种变分态描述,且随着耦合强度的增加,稳定的基态将由位移态向位移-压缩态转变。本文给出这种转变的相图。 关键词：     

2+1维SU(2)规范场真空波函数的研究

利用强耦合展开和本征函数以及变分方法研究了真空波函数，将这些结果进行了比较．     

双原子分子的振动—转动能级,太勒微扰变分法

本文将太勒展开近似,微扰论与变分法结合起来发展了太勒微扰变分法、开拓了适用范围,应用谐振子能量表象的产生与湮灭算符,简化了运算,对定态能级问题特别分子的振一转能的讨论效果较好,具体计算了ZnO的振动能级和HCl振动光谱基频、均与实验结果很好地符合。     

空间分布非均匀的Logistic模型及其最优收获

本文考虑空间分布非均匀且生产函数为关于E ,u变量可分离的形式为一般的H(E(x) )G(u)型函数的Logistic模型 u t =DΔu r(x)u1 - uK(x) -H(E(x) )G(u) ,(t,x) ∈ ( 0 ,∞ ) ×Ω ,u( 0 ,x) =φ(x) ,x∈Ω , u n =0 ,(t,x) ∈ ( 0 ,∞ ) ,x∈ Ω .在一些合理的假设条件下 ,得到了与用常微分方程表示的空间分布均匀的Logistic模型[1 3 ] 相平行的结论 ,所得到的结果也推广了文献 [4]的相关结果 .