用小波和分维数方法处理喘振实验数据

本文针对离心压缩机喘振的实验数据，采用小波分析，发现喘振先兆的频率与后来发生的喘振频率接近，且喘振先兆和喘振均为周期性的脉动．用分维数方法进行处理分析，通过计算压缩机系统不同工况下的关联维数，可以看出关联维数是信号复杂程度的度量．以上工作为实施喘振的主动控制提供了依据．     

能谱分维函数的三种形式与邻间距(NNS)分布

由重标变换群出发,结合粗粒慨念,全面引出三种形式的能谱分维函数,揭示了它们之间的关系及其与邻间距(NNS)分布函数的联系,同时还对这种联系的成立条件及分维函数具有统计意义的范围加以了论证。     

韧性聚合物材料断面分维与断裂韧性

韧性聚合物材料断面分维与断裂韧性吕素平，漆宗能（中国科学院化学研究所工程塑料国家重点实验室，北京，１０００８０）关键词分维，断裂韧性，聚合物，微裂纹，剪切带利用分形几何定量描述材料断面的粗糙特征［１－４］为建立断面形貌与材料韧性间的定量关系提供了可能...     

液体分子分数布朗运动的研究

本文运用分形理论,通过与标准布朗运动的类比,对实际分子运动的轨迹维数进行了理论分析。运用分子动力学模拟方法,模拟了84K恒温液氩系统中分子的运动过程,统计了不同空间观测尺度及时间观测尺度下分子运动轨迹的分维数。从分子平均自由程理论出发,给出了合理的统计尺度判定标准,并与模拟结果进行了比较,吻合较好。     

Study of the Wada fractal boundary and indeterminate crisis

By using the generalized cell mapping digraph (GCMD)method,we study bifurcations governing the escape of periodically forced oscillators in a potential well,in which a chaotic saddle plays an extremely important role.Int this paper,we find the chaotic saddle,and we demonstrate that the chaotic saddle is embedded in a strange fractal boundary which has the Wada property,that any point on the boundary of that basin is also simultaneously on the boundary of at least two other basins.The chaotic saddle in the Wada fractal boundary,by colliding with a chaotic attractor,leads to a chaotic boundary crisis with a global indeterminate outcome which presents an extreme form of indeterminacy in a dynamical system.We also investigate the origin and evolution of the chaotic saddle in the Wada fractal boundary particularly concentrating on its discontinuous bifurcations(metamorphoses),We demonstrate that the chaotic saddle in the Wada fractal boundary is created by the collision between two chaotic saddles in different fractal boundaries.After a final escape bifurcation,there only exists the attractor at infinity;a chaotic saddle with a beautiful pattern is left behind in phase space.     

基于"分形城市"概念的"分形住区"设计思想初探

在“分形城市”概念基础上,结合分形理论与住区规划设计的一般内涵,提出了“分形住区”设计思想．“分形住区”设计思想包括分形结构、分形元素和分形组织3个层面内容,每个层面均包涵分形与分维这两个必不可少而又不可分割的基本概念。进而,解释了分形与分维在各个层面上的涵义,完整地论述了“分形住区”的设计思想．最后,文章阐述了“分形住区”设计思想的现实意义,并就研究结论进行了必要的讨论．     

生物大分子中的孤立子激发与分形特性

 本文研究了生物大分子如DNA在ATP水解作用或其它刺激作用下所产生的局域性涨落和结构畸变（如碱基对的相对运动等）所诱导的孤立子激发的特性，以及这种激发与生物大分子的生物能（如DNA的复制等）之间的关系和它的分形、分维特性。     

分形统一方程与分维稳定性

指出L(η,L₀)=L₀~Dη^1-D是适用于变码尺和固定码尺两类分形的统一理论方程,固定码尺法获得稳定分维的前提条件是选用的分形表观线性尺度(如分形或其凸壳的表观面积方根、凸周长、最大切直径等)与分形初始图形长度的比值不随观测用码尺大小而变.提出了周长-凸周长和周长-凸壳面积两种方法.