单液滴撞击倾斜液膜飞溅过程的耦合Level Set-VOF模拟

采用耦合水平集--体积分数法(CLSVOF)对液滴撞击倾斜表面液膜后液膜的形态演化及飞溅过程进行数值模拟, 并对液滴撞击液膜过程中形成的空气卷吸现象进行研究并探讨了撞击角对此的影响, 分析了液滴撞击后液体内部的压力和速度分布, 对液滴撞击倾斜表面液膜的飞溅过程进行讨论, 并与实验结果进行了对比, 验证了CLSVOF方法研究液滴撞击倾斜液膜的可行性. 结果表明, 液滴撞击倾斜液膜时前后两部分飞溅现象产生的机理不同, 前半部分飞溅是由于压差引起的颈部射流, 而后半部分则是由液膜径向流动产生的飞溅现象. 随着撞击角的增大, 空气卷吸气泡数量减少.     

2010年一道高中数学联赛题的“源”与“流”

2010年全国高中数学联赛一试第8题是:方程x+y+z=2010满足x≤y≤z的正整数解(x,y,z)的个数是.笔者经过研究后发现,要想完整的解决本题,必须用到方程x1+x2+…+xn=m(n≤m,m∈N*)正整数解的个数这一种重要的数学模型,为行文的方便,我们先来研究这个模型的答案.     

一道2011年江苏高考题的解法探究

2011年全国普通高等学校招生考试江苏卷附加题23题为：设整数竹≥4,P（a,6）是平面直角坐标系xOy中的点,其中a,b∈（1,2,3,…,n）,a〉b．     

用平面几何知识探究两道高考向量题的共同背景

向量既有大小也有方向,是联系几何与代数的桥梁纽带．对于向量问题如果能够充分利用相关的几何与代数知识,通常可以简单解决．现在的敦与学,过多关注向量的代数运算,很少关注向量的几何特征．然而有些向量问题用其代数运算是很难解决的,2011全国卷Ⅱ理科12题不论用坐标向量的代数运算,还是用非坐标向量的代数运算都很难解决,若利用平面几何知识则很容易解决．     

一道高考题的另解与推广

文[1]利用圆锥曲线的定义解决了2010年高考全国卷I理第16题,读后很受启发．本文给出此题的另解,并将焦点一般化,给出与椭圆焦点、焦半径比、直线斜率有关的一类试题的推广．     

解决正态分布问题的两个着眼点

正态分布是加盟高中数学的“新成员”,给命题提供了新颖的背景,注入了新的活力,许多现实生活中的分布问题都可以用它来描述,自然受命题者的青睐．在高考中常以选择题,填空题的形式出现,虽然难度不大,但也不可忽视．对于正态分布问题的求解,主要从“数”与“形”两个基本方向去思考,可以比较轻松地完成求解．     

一道高考题的解法探究

题目 设x,y为实数,若4x^2＋y^2＋xy=1,则2x＋y的最大值是_________． 这是2011年普通高考浙江理科卷第16题,它以二元条件最值为背景,题目小巧精悍,但内涵丰富,思维发散,解法灵活多样,可从不同角度来考虑．     

与本刊训练题相似的一道高考题

在研究各地的高考试题时,笔者发现辽宁卷的第11题似曾相识,仔细回想,发现它与本刊一道训练题极为相似．本文将这两道试题进行对比分析,总结出这一类试题的共同特征,供大家参考．     

一道选择题的两种视角

笔者最近在帮学生解答一道有关直线倾斜角的选择题时,发现从两种视角来解答,“小做”和“大做”有天壤之别!     

一道高考试题的解法分析与背景研究

2010年高考北京卷理科第19题是一道构思精巧的解析几何问题：