一类二阶微分方程无穷边值问题的可解性

研究了一类无穷区间上非线性二阶微分方程两点边值问题解的存在性.首先在连续函数空间中引入算子T,并证明了T是全连续算子,然后利用Banach空间上全连续算子的不动点定理等方法,得到了这类边值问题存在有界解的一个充分条件,从而证明了一类无穷区间上非线性二阶微分方程两点边值问题的可解性,文末举例说明了定理的可行性.     

二阶线性双曲型方程变换为常微分方程求解定理及应用

二个自变量的二阶线性双曲型方程auxx+2buxy+cuyy+dux+euy+g=0,当系数a,b,c,d,e,g满足一定条件时,可以利用变换T:ξ=φ(x,y),η=ψ(x,y)化为一阶线性常微分方程求解,本文给出了求解定理和计算方法.     

一道测试题的解法探究及推广

1.题目已知椭圆x~2/4+y~2/2=1的左顶点为A,过A作两条互相垂直的弦AM,AN交椭圆于M,N两点.(1)当直线AM的斜率k=1时,求点M的坐标,并求直线MN与x轴的交点坐标;(2)当直线AM的斜率k变化时,直线MN是否过定点?若过定点,请给出证明,并求出该定点;若不过定点,请说明理由.第(1)问答案为:M(-2/3,-4/3),下面对第(2)问进行探究.2.解法分析要研究直线MN是否过定点,一种方法是先确定M,N的坐标(用k表示),进而写出直线     

具有部分状态信息的二阶多智能体系统的一致性

研究二阶连续多智能体系统的一致性问题,其中每个智能体只能在一系列离散时刻上获得位置信息.为了关于完全状态,即位置和速度,都达到一致,设计一类协议,并建立在该协议下,一致性成立的充要条件.该条件揭示了交流拓扑、控制器增益、采样周期和保持器的更新周期之间的关系.仿真例子表明理论结果是有效的.     

求解三维二阶椭圆问题的三棱柱混合元

重点研究了三棱柱单元及其简化形式,并将二阶椭圆问题的一种新的混合变分形式应用到该三棱柱单元及其简化形式当中,并给出相应的剖分格式以及最优误差估计.     

一类次线性非自治二阶系统的多重周期解

利用广义鞍点定理研究非自治二阶系统周期解的存在性.在具有部分周期位势和次线性增长非线性项时,给出了多重周期解存在的充分条件,所得结论推广了已知结果.     

基于样条法的米兰X射线衍射二阶导数指纹图谱

利用3次样条法编写了由X射线衍射指纹图谱的二阶导数图谱的Matlab程序,利用该程序分别获得了标准样品SiO2和米兰的二阶导数指纹图谱,结果表明该方法能有效解决植物类药材弥散型X射线衍射指纹图谱解析问题,放大功能显著,值得推广.     

随机粗糙微通道内流动特性研究

采用计算流体动力学的方法, 研究了微通道内气体在速度滑移和随机表面粗糙度耦合作用下的流动特性. 其中, 利用二阶速度滑移边界条件描述气体的边界滑移, 利用分形几何学建立随机粗糙表面. 研究发现, 综合考虑二阶速度滑移边界条件和随机表面粗糙度在较大的平均Knudsen数范围内 (0.025-0.59) 得到的计算结果与实验数据符合得很好, 而一阶速度滑移边界条件只在平均Knudsen数较小时(<0.1)符合实验结果. 随机表面粗糙度对气体在边界处的滑移有显著影响, 相对粗糙度越大, 速度滑移系数越小. 并针对计算结果, 给出了滑移系数与相对粗糙度近似满足的关系. 随机粗糙表面对气体流动过程中的压强、速度、Poiseuille数也有显著影响. 关键词： 随机表面粗糙度 二阶速度滑移边界条件 分形 微通道     

基于二阶离散变分方法的非线性映射参数估计

提出一种估计非线性映射未知参数的二阶离散变分方法.首先针对非线性离散混沌系统, 利用变分方法导出了伴随方程和目标泛函梯度, 以此为基础利用二阶离散变分方法给出了二阶伴随方程和精确计算Hessian矩阵-向量乘积的显式表达式; 其次设计了估计非线性映射未知参数的新算法, 并以此对Hyperhenón映射和二维抛物映射中的未知参数进行了精确的估计. 数值仿真结果表明了该方法的有效性和优点. 关键词： 非线性映射 参数估计 二阶离散变分方法 伴随方程     

傅里叶变换红外光谱法对掺假橄榄油的快速鉴别

利用衰减全反射傅里叶红外光谱法对掺假橄榄油进行了快速鉴别研究。对掺入转基因大豆油、非转基因大豆油、花生油、玉米油、葵花籽油、调和油等的橄榄油采用160℃高温加热8h处理,通过观察样品加热前、后二阶导数光谱在988cm-1处特征吸收峰的吸光度变化,准确鉴别橄榄油是否掺假。该方法操作简便、前处理无需有机试剂,可作为市场筛查掺假橄榄油的快速鉴别方法。