从一堂向量复习课引起的思考

在一堂向量的复习课上,为了让学生对向量有一个比较全面、丰富的认识,笔者设计了这样一个问题：向量有哪些特征？学生的回答非常全面,比如：大小和方向、坐标、几何意义、加减法（平行四边形法则）、数乘、数量积等．这似乎是一个没有什么亮点的回答．但就在有同学提出“坐标”这一特征之后,“亮点”出现了．有同学认为,“坐标”不应称为向量的特征,因为向量的运算似乎不需要坐标的引入,课本中的教学顺序也是这样安排的．     

一种组合数矩阵及其性质

构造了一个对称正定矩阵,矩阵元素与组合数有关,讨论了该矩阵的一些性质.根据MATLAB数值计算的结果,提出了该矩阵有关特征值性质的一些猜想.     

一种组合数矩阵及其性质

构造了一个对称正定矩阵,矩阵元素与组合数有关,讨论了该矩阵的一些性质.根据MATLAB数值计算的结果,提出了该矩阵有关特征值性质的一些猜想.     

样本区间的概率分布

设(X1，X2，…Xn)为服从I=[0,1]上均匀分布的容量为n的简单随机样本，它们将I=[0，1]分隔成(n 1)个样本区间(sample spacing)．记Y0,Y1，…Yn分别为这些样本区间的长度，又设Zx(x,ω)为包含点X∈I的唯一的左闭右开区间的长度．由于随机选取的点集被广泛运用于许多概率模型中．例如流行病学、遗传学、时间序列分析以及交通流理论等．因此，对Zn(x)及其相关统计量分布的研究也就引起了人们的广泛关注．本文利用顺序统计量的性质讨论了Yi(O≤i≤n)以及Zn(x，ω)的概率分布，有利于今后对上述理论的研究。     

分步计数中的“顺序”

“顺序”是区别排列、组合问题的关键词，这使得一些同学认为只有排列才有顺序，殊不知在解答排列、组合问题时，若用分步计数原理解答，分步时也带来“顺序”，请看下面的例子。     

基于连续光谱法联合测定NH3-N、COD方法研究

针对地表水中Ⅰ—Ⅴ类水域、地下水、工业废水对氨氮及化学需氧量准确快速联合测定的需求,融合光谱分析法中的连续光谱法与顺序注射技术（SIA）,基于地表水国家检测标准,以氨态氮（NH₃-N）、化学需氧量（COD）原位水质参数为检测对象,设计了一种小型微量原位水质NH₃-N、COD高效快速检测仪。该系统主要依据自主设计的基于紫外灯照射消解与加热密闭消解方法同时进行的消解池结构以及基于光谱扫描设计的的检测池结构,达到快速消解稳定检测的目的。同时系统基于分光光度法优化了检测流程,测定开始COD消解的同时,待检测池中的NH₃-N指数显色后的配位化合物进行光谱扫描测定,消解后,进行COD的测定,整个检测过程相比国标检测法缩短至少60 min,可以实现25min内自动完成NH₃-N及COD的测定,大大节约时间成本。绘制经光谱扫描显色反应后配位化合物的吸光度与连续波长曲线可得：NH₃-N、COD分别于690和445 nm处具有明显吸收峰,经读取峰的吸光度值,采用最小二乘法分别建立NH₃-N、COD回归建模,拟合回归方程并计算相关系数,绘制相应参数的吸光度-浓度工作曲线。实验结果表明：在0~2 mg·L-1浓度范围内,NH₃-N标准工作曲线相关系数r≥0.998 7,且浓度与吸光度成正相关。重复性相对标准偏差为1.36%~1.68%,加标回收率为97%~102%;在0~50 mg·L-1浓度范围内,COD标准工作曲线相关系数r≥0.997 8,浓度与吸光度呈负相关。重复性相对标准偏差为2.14%~2.48%,加标回收率为97.6%~102.95%。系统的测定结果准确、直线性与稳定性良好,具有较高的可行性与可靠性。基于SIA与连续光谱法联合测定NH₃-N、COD的方法研究,为拓宽光谱法在水质快速检测领域的应用、提高检测效率等方面的研究具有重大价值。     

叠层靶板弹击实验及弹道侵彻机理的数值模拟研究

为了提高军盔等防护装备的防弹性能,采用非线性动态显式有限元分析软件ANSYS/LS DYNA5.6.1模拟了几种复合材料防弹靶板的抗弹道侵彻过程,弹头采用标准1.1g模拟弹片。结合v50弹击实验分析了靶板在此类弹击下的破坏机理和吸能方式,对靶板的选材、铺层顺序、层数和制造工艺等提出合理化建议,主要是沿靶板厚向应采用非均匀的三段式结构和工艺。     

预裂化理论研究:基质表面酸性位类型及不同类型酸性位接触顺序对裂化过程小分子烯烃收率的影响

在区分氢负离子转移反应与氢转移反应、非选择性氢转移反应与总的氢转移反应的情况下,通过合成物性相近但酸性不同的氧化铝,用以作为裂化催化剂基质材料,在固定床反应器上考察了催化裂化过程,基质酸性位类型及基质表面Lewis及Brönsted酸性位接触顺序对小分子烯烃(丙烯、丁烯)收率的影响。结果表明,催化裂化生成小分子烯烃过程中,分子筛与基质所呈现出的反应特点存在较大的区别,前者活性虽高,但总的氢转移反应活性过强。基质材料裂化活性虽低但其表面以氢负离子转移反应为主,反应路径角度更有利于小分子烯烃收率的提高。另外,基质表面存在Brönsted酸性位,或原料油首先与基质表面Lewis酸性位相接触再与Brönsted酸性位反应的预裂化过程,会在促进裂化反应发生的同时抑制总的氢转移反应,更有利于小分子烯烃收率的提高。     

发光层位置对白光有机发光二极管的影响

同一种主体材料MADN中混掺不同的掺杂剂,分别制备了两种白光有机发光二极管,测试并研究了它们的发光效率、寿命、发光亮度、电致发光光谱以及色平衡度。结果表明,两种白光器件的性能受发光层的顺序和厚度的影响显著。发光层顺序由阳极到阴极方向为橙/蓝的器件的稳定性要优于发光层顺序为蓝/橙的器件,这是由于橙光发光层中的rubrene对空穴的陷进作用可捕获穿越橙光发光层中的空穴,从而有效地调控了器件内部的电子、空穴浓度的平衡。通过对器件的优化,制得了色坐标为(0.3201,0.3459)的接近标准白光的有机电致发光器件。