《分析化学中的小波分析技术》

小波变换的概念是由法国从事石油信号处理的工程师J．Morlet在1974年首先提出的并建立了反演公式。它解决了Fourier变换不能解决的许多困难问题，所以被誉为“数学显微镜”，具有分析发展史上里程碑式的意义。本书是分析科学现代方法丛书中的一册，是国内第一本介绍小波分析在分析化学中应用的图书。作者卢小泉教授自1994年始从事小波分析在分析化学中的应用研究，他在自己科研的基础上参阅了国内外大量的有关小波分析的文献后编著此书，书中内容具有很强的针对性和实用性。该书的出版能给分析化学工作者，特别是化学计量学工作者提供一些有价值的参考。     

On the Integration by Parts and Characterization of a Fractional Diffusion Process北大核心CSCD

本文研究分数扩散过程和其分部积分公式的关系.首先利用Bismut方法给出拉回公式,进而得到分数扩散过程的分部积分公式。反过来,证明了分数扩散过程可由其分部积分公式唯一刻画.     

一类带扰动的随机脉冲泛函微分方程解的渐近性北大核心CSCD

该文讨论了一类带扰动的随机脉冲泛函微分方程解的渐近性.通过比较扰动方程的解和原方程的解,得到了两者逼近的充分条件.首先,两者在有限的时间区间上相互逼近;其次,当扰动趋于零时,区间长度趋于无穷大,在这个区间上两个解仍然是相互逼近的.最后,举例说明了结果的有效性.     

若干有机共轭分子三阶非线性光学系数和链长的关系

我们以INDO/SDCI方法为基础, 利用完全态求和公式, 计算了多烯烃和联苯类分子的三阶非线性光学系数γ(0,0,0,0)和γ(-ω,ω, -ω,ω)。研究了γ与共轭分子链长的关系及其与外场频率的关系, 认为在链不十分长时γ与链长的三次方成正比。γ的大小微观上与电子的离域作用有关。     

瑞利散射公式讨论

在化学及生物化学中,实用价值较大的胶体粒子瑞利(Rayleigh)散射公式在文献中所采用的表达式多达十余种,有的在形式上差异很大。本文将常见的九种表达式之间的关系及它们的物理意义进行讨论。为了讨论的方便,把意义相同的物理量用统一的符号表示。     

离子性指数、极化效应指数烷烃^13C NMR化学位移的 关系研究

定义了烷烃分子中碳原子的离子性指数(INI)，用离子性指数(INI)、极化效应指数(PEI)及N^i~H(i=αβΥ)结构信息参数研究了烷烃的^13CNMR化学位移模型，结果表明，烷烃^13CNMR化学位移(CS)可用下式来定量描述：CS=194.6156-37.7394(INI)+98.6505(ΣPEI)+27.1630(INI/ΣPEI)-652.9106(ΣPEI/INI)+0.7735N^α~H+2.2468N^β~H-0.1742N^γ~H。用上式估算了304个碳原子的化学位移，平均绝对误差仅为0.77δ，标准差0.9860δ，预测值与实验值非常吻合。     

两角和正切公式与韦达定理

点评求角要通过求值和判断角的范围两步来完成．确定角的范围是关键，有时注意隐含条件，缩小角的范围．     

一道全国大学生数学竞赛题的推广

对一道大学生数学竞赛题分别从导数的阶数及变量的个数两方面做出推广.     

一种分解指数算符的简洁方法

提出一种新的分解指数算符的方法,这种方法不仅简单易懂,而且有助于找到更多的算符恒等式.     

尝试一题多解 锤炼解题能力

对于做题目,我们不要仅仅局限于会做,关键是要从做题目的过程中,掌握方法、深化知识.例1已知x满足x2-3x+1=0,求x+1x的值.方法1直接从已知条件入手,用求根公式求出x的值,再代入求值即可.