一类熵函数的最大值问题

本文研究了一类熵函数的最大值问题，发现它们的最大值是对应多项式的最大正根的对数值。同时本文给出了这类多项式的最大正根的一些性质。     

保健酒中淫羊霍苷成分的分析研究

采用高效液相色谱法对某保健酒中淫羊藿苷成分进行分析研究,结果表明,保健酒中淫羊藿苷的平均含量为0.627％,平均回收率为98.1％,相对标准差（RSD）为2.1％.本分析方法也适用于其他保健酒、药材和药品中淫羊藿苷成分的分析测定.     

论数学解题创新的教学原则与策略

1　数学解题创新的基本内涵创新作为解决问题的最高形式 ,它有不同层次的表现形式 :一种是特殊才能的创新性 ,如科学家、发明家、艺术家等特殊人物在发现新事物、揭示新规律、获取新成果、建立新理论、创造新方法、发明新技术、研制新产品、解决新问题、创出新成绩的过程中所表现出来的创新性 (也称真创造 ) ;另一种是自我实现的创新性 ,是指相对于个体开发的可能性和自我潜在能力的创新性 ,如学生通过对已掌握的知识的分析、重组、联想、猜测等思维过程产生的自己从未有过的想法、见解和解决问题的方法 (也称类创造 ) .无论是真创造还是类…     

三角变换的策略

三角变换是高中数学的一个难点 ,内容杂 ,技巧多 .新教材的此部分有所缩减 ,但题型 ,方法 ,技巧未变 ,老师虽讲了三角变换中的“五化”即“化角” ,“化名” ,“化数” ,“化幂” ,“化式”等多种题型与技巧 ,但仍不知思考问题的方向 .其实三角变换有一种策略 ,即“化异为同” ,解三角问题时首先观察其不同之处 ,然后寻找化同之方法与途径 .以下例谈解题策略 ,望能对解题有所帮助 .例 1　 (1996年昆明数学竞赛题 )已知ｓｉｎ(ｘ +2 0°) =ｃｏｓ(ｘ + 10°) +ｃｏｓ(ｘ - 10°) ,求ｔａｎｘ的值 .分析　首先观察已知式与所求式ｔａｎｘ的不…     

一类经典”秘书问题”的推广

”秘书问题”在最优停时理论的发展中曾起过重要作用 ,实际中的一类问题与”秘书问题”有类似之处 ,但比”秘书问题”更复杂 .本文将经典”秘书问题”进行推广 ,建立了一类比经典”秘书问题”更有实际意义的模型 ,并给出了该类模型的解 .     

优化设计性实验教学培养学生的科学素质

通过论证设计性实验与科学素质之间的关系，提出体现培养科学素质的问题式学习模式，并在大学物理实验教学中进行了教学改革试验。     

圆锥曲线

1)重点：三种圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质(包括范围、轴、顶点、焦点、离心率、准线，对于双曲线还有渐进线)及其应用；直线与圆锥曲线相交弦的中点轨迹问题；待定系数法、运动变化思想、数形结合思想的应用．     

对一道流行题的解法探讨

数形结合方法是重要的数学方法，特别是借助几何图形解决代数问题时使问题变得直观、形象和简捷．但是，具体问题皆有各自的不同情形，因此应该灵活地考虑问题的不同情形，有时必须进行严格的逻辑推理，否则可能会出现逻辑漏洞．有一道题颇为流行，解法众多，文[1]所用数形结合方法，     

"长作业"引发探究性学习的一个案例

在传统教学中,学生完成老师布置的作业,只需模仿课堂上学过的方法就能解决.这种布置作业的方式,对巩固基础知识、基本技能、基本方法所起的作用不可低估,但长此以往也会带来弊端:学生沉湎于题海,提出问题能力逐渐减弱,呈现的学习方式是被动地接受.为了改变这种状况,笔者坚持在周末布置长作业,下面是一个案例.在学完圆锥曲线后的一个周末,我布置了如下的长作业:1提供原问题(2004年全国高考天津卷压轴题最后一问)如图1,椭圆x62 y22=1的右准线l与x轴交于点A,右焦点为F,过点A的直线与椭圆相交于P,Q两点,作P关于x轴的对称点M,AP=λAQ(λ>1),…     

对一道习题的思考

在一本参考资料中 ,笔者遇到这样一个题目 :设 - 2π<α<β<-π ,求 2α - β的范围 .参考资料解答如下 :解　由- 2π<α<-π ,- 2π<β<-π得 :- 4π<2α <- 2π ,(1 )π<- β<2π ,(2 )由 (1 ) +(2 )得 :- 3π<2α - β<0 .这种解法乍一看好像无可厚非 ,但仔细想一想 ,却问题不少 ,因为α<β这一约束条件在本题中好像没有多大的作用 .那么α<β这约束条件题目中可以不要了 !但实际上 ,这一约束条件是有作用的 .于是笔者作了进一步的分析 :对于 2α - β的下限 ,必须使得α的值尽可能的小 ,β的值尽可能的大 .这一变化过程中 ,始终保持了α…