色散缓变光纤中宽带调制不稳定性谱的产生

本文报道色散缓变光纤中调制不稳定性效应研究.从非线性Schrodinger方程出发,获得了增益谱与纵向色散变化参量和光纤传输距离的一般关系.研究发现,色散缓变光纤中调制不稳定性的增益谱较常规光纤中的宽得多.调节光纤色散纵向变化参量,可以得到较宽的增益谱.该文的研究结果为光纤中利用调制不稳定性产生超短孤子脉冲提供了理论根据.     

广义严格对角占优矩阵与非奇M矩阵的判定

１引言Ｍ矩阵是计算数学中应给极其广泛的矩阵类,它出现于经济价值模型矩阵和反网络系统分析的系数矩阵及解某类确定微分方程问题的数值解法中．由于Ｍ矩阵的重要性,讨论Ｍ矩阵及相关的广义对角占优矩阵的判定及性质有着十分重要的意义．本文则是在文［１］～［３］基础上,给出了广义严格对角占优矩阵与非奇Ｍ矩阵几则新的充分条件．拓广了文［１］～［３］的相关结果．２主要结果定义１设Ａ＝（ａｉｊ）,如果存在正对角阵Ｄ,使得ＡＤ为严格对角占优阵,则称Ａ为广义严格对角占优阵．定义２设Ａ＝,Ｍ（Ａ）＝（Ｍｉｊ）,其中,则称Ｓ…     

一类非线性椭圆型方程的奇异边值问题

本文研究一类在球内的非线性椭圆奇异边值问题的正解的存在性,推广了Ｈ．Ｕｓａｍｉ１９８９年所得到的部分结果     

色散缓变光纤中的调制不稳定性分析

研究了色散缓变光纤中调制不稳定效应,得到了增益谱与光纤纵向色散参量的一般关系式.结果表明,色散缓变光纤较常规光纤具有较宽的增益谱.选取色散级变光纤的色散参量可以获得较大的增益带宽.数值模拟显示,利用色散缓变光纤中的调制不稳定性可以产生高重复率的基本孤子脉冲串.     

Stampacchia广义向量拟均衡问题

讨论了Stampacchia广义向量拟均衡问题,并在适当的条件下,得出了解的存在性定理,这些结果推广和统一了类似问题的一些结果。     

关于增生算子方程Ishikawa迭代法收敛率估计的注记

对严格拟压缩映射和非线性强增生算子方程的Ishikawa迭代程序的收敛性及误差估计给出一个统一的定理。我们的结果统一和改进了近期相应的结果。     

购买价格递减的在线租赁问题策略设计

运用在线问题与竞争分析的方法研究了购买价格递减的在线租赁问题。通过揭示相关费用函数的性质,先后给出了最优离线策略以及在线策略。通过竞争比分析,证明了我们给出的在线策略是该问题唯一最优策略,而且该策略的竞争比随购买价格的优惠率的增加呈严格递减趋势。竞争分析结果表明考虑购买价格递减因素能够改进在线策略的竞争比从而提高决策效率。     

Sharp lower bound of spectral gap for Schrödinger operator and related results

We give an easy proof of Andrews and Clutterbuck’s main results [J. Amer. Math. Soc., 2011, 24(3): 899−916], which gives both a sharp lower bound for the spectral gap of a Schrödinger operator and a sharp modulus of concavity for the logarithm of the corresponding first eigenfunction. We arrive directly at the same estimates by the ‘double coordinate’ approach and asymptotic behavior of parabolic flows. Although using the techniques appeared in the above paper, we partly simplify the method and argument. This maybe help to provide an easy way for estimating spectral gap. Besides, we also get a new lower bound of spectral gap for a class of Schödinger operator.     

色散平坦渐减光纤中色散特性对超连续谱的影响

从频域全场方程出发研究了色散平坦渐减光纤中超连续谱(SC)的产生。结果表明,色散平坦渐减光纤的初始色散和色散斜率对超连续谱的产生有重要影响,当超连续谱宽度小于某一特定阈值时,谱宽随初始色散或色散斜率显著变化;而当超连续谱谱宽大于此值以后,谱宽随这两个参量的变化较缓慢。并且发现色散递减曲线为凸型的光纤比色散线性递减的光纤更有利于产生宽的超连续谱;而色散递减曲线为凹型的光纤不利于形成宽的超连续谱。计算表明经过优化选择光纤的色散参量,可以得到谱宽达330nm的超连续谱。     

广义严格对角占优矩阵新的判定准则

In this paper we provide the new criteria for a strictly generalized diagonally dominant matrix, and it proves by an example that the results of this paper extend the results in[6]. In addition, we obtain the criteria of the nonsingular M-matrix.