幂级数sun from n=0 to ∞((2n)!/(n!)~2(1/2)~(2n))的收敛性讨论

利用stirling公式和阿拉伯判别法可证级数sun from n=0 to ∞((2n)!/(n!)~2(1/2)~(2n))发散,但其相应的交错级数条件收敛.     

两类重要p-群及其自同构群的阶

In the paper we obtain two infinite classes of p-groups,calculate the orders of their automorphism groups and correct a mistake(perhaps misprinted)of Rodney James'paper in 1980.     

Panel模型中的精确检验和置信区间

利用广义p-值和广义置信区间的概念,研究了Panel模型中未知参数的检验和置信区间问题.对于回归系数,分别考虑了单个情形和多个线性无关情形下的检验和置信区间问题,得到了精确检验和置信区间.对于方差分量,研究了其任意线性组合的检验和置信区间问题,建立了精确检验和置信区间.基于广义p-值和广义置信区间,获取精确检验和置信区间的方法具有计算方便、易应用于小样本问题的特点.最后,分别从理论和数值上研究了这些精确检验和置信区间的统计性质.     

子群的半覆盖—避开性与有限群的结构

设G是有限群,H为G的子群.如果存在一个主群列1=G_0(?)G_1(?)…(?) G_(n-1)(?)G_n=G,使得对每个i=1,2,…,n,或者H覆盖G_i/G_(i-1),或者H避开G_i/G_(i-1),则称H为G的半覆盖—避开子群.利用G的Sylow子群的极大子群,Sylow子群的2-极大子群的半覆盖—避开性得到了群的可解性,p-幂零性的判别,同时得到了群系的一些结论.     

在拉力和弯曲作用下的简支均匀圆板极限状态的完全解

本文对拉弯联合作用下的简支均匀圆板,采用均匀壳的 Tresca 屈服条件,得到了极限状态的完全解.     

p-型层状氧化锌的热电性质研究

采用第一性原理和玻尔兹曼输运理论,我们系统的研究了p-型二层氧化锌的热电性质.基于对单层氧化锌的晶格优化,计算得到其无虚频的声子谱,证明了它的热力学稳定性.由此构建了热力学性质稳定的二层氧化锌.采用实空间有限差分法生成了二层氧化锌的二阶和三阶力常数,然后得到了其声子散射和晶格热导率,使用两种计算方法得到了其晶格热导率在室温下分别为κ_ι~(BTE)=2.65 W/m·K和κ_ι~(RTA)=2.38 W/m·K.并且得到了p-型二层氧化锌在300 K至900 K等差温度下的热电优值为0.052～0.601,证明通过调节温度可以获得较高的热电优值.     

羧基甜菜碱型两性氟表面活性剂的合成和表面活性

以p-全氟壬烯氧基苯磺酰氯(Ⅰ)为原料,经酰胺化和季胺化两步反应,制备了N-3-(二甲氨基丙基)对全氟壬烯氧基苯磺酰胺(Ⅱ)和N-[3-(p-全氟壬烯氧基苯磺酰胺基)丙基]-N,N-二甲基乙酸铵(Ⅲ),用FTIR、1HNMR、ESI-MS对II和III的结构进行了表征。中间体N-3-(二甲氨基丙基)对全氟壬烯氧基苯磺酰胺(Ⅱ)的较优合成工艺条件为:溶剂为二氯甲烷,n(Ⅰ):n(N,N-二甲基丙二胺)=1:1.75,20℃反应4 h,Ⅱ的收率可达99.49%。N-[3-(p-全氟壬烯氧基苯磺酰胺基)丙基]-N,N-二甲基乙酸铵(Ⅲ)的较优合成工艺条件为:n(Ⅱ):n(氯乙酸钠)=1:1.1,n(Ⅱ):n(碳酸氢钠)=1:1.5,60℃反应9 h,Ⅲ的收率为93.58%。     

厄米-高斯模和拉盖尔-高斯模及它们之间的转换

介绍了厄米-高斯模和拉盖尔-高斯模的特点,基于厄米多项式与拉盖尔多项式之间的关系,给出了拉盖尔-高斯模用对角的厄米-高斯模的展开式表示,进而讨论了利用模式转换器使厄米-高斯光束转化为拉盖尔-高斯光束的方法。     

拉盖尔高斯径向偏振光高数值孔径聚焦特性

光波在高数值孔径聚焦下焦点区域光强分布呈现出的特殊性质已经被应用到光学显微成像、微粒控制、光存储等领域中.本文基于矢量Deby衍射理论研究了TM01模拉盖尔高斯径向偏振光经高数值孔径聚焦下焦点区域光强分布.通过调节入瞳半径与光束束腰之比,发现拉盖尔高斯径向偏振光光斑由明亮尺寸小光斑变化成环形中空光斑,并且通过光瞳滤波器...     

关于CAP-子群的一点注记（英文）

对于有限群G的每一主因子H/K来说,若G的子群L满足LH=LK或者L∩H=L∩K,则称L是G的CAP-子群.本文通过假设G的每个非循环Sylow子群P有一个子群D使得1〈｜D｜〈｜P｜,且P的所有阶为｜D｜和2｜D｜（若P是非交换2-群且｜P∶D｜〉2）的子群H是G的CAP-子群,得到G为p-幂零群的一个结果.