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191.
K. D. Kirchberg 《Journal of Geometry and Physics》1990,7(4):449-468
If M2m is a closed Kähler spin manifold of positive scalar curvature R, then each eigenvalue λ of type r (r {1, …, [(m + 1)/2]}) of the Dirac operator D satisfies the inequality λ2 ≥ rR0/4r − 2, where R0 is the minimum of R on M2m. Hence, if the complex dimension m is odd (even) we have the estimation for the first eigenvalue of D. In the paper is also considered the limiting case of the given inequalities. In the limiting case with m = 2r − 1 the manifold M2m must be Einstein. The manifolds S2, S2 × S2, S2 × T2, P3(
), F(
), P3(
) × T2 and F(
3) × T2, where F(
3) denotes the flag manifold and T2 the 2-dimensional flat torus, are examples for which the first eigenvalue of the Dirac operator realizes the limiting case of the corresponding inequality. In general, if M2m is an example of odd complex dimension m, then M2m × T2 is an example of even complex dimension m + 1. The limiting case is characterized by the fact that here appear eigenspinors of D2 which are Kählerian twistor-spinors. 相似文献
192.
利用Rivlin和Shapiro提出的符号理论,证明了文献[10]中提出的第一类双变量Chebyshev多项式恰为所谓的Steiner区域上具有特殊首项的最小零偏差多项式,并由此导出了几类具有一定代数精度的数值积分公式. 相似文献
193.
主要讨论具有如下性质的一类连通混合图G:其所有非奇异圈恰有一条公共边,且除了该公共边的端点外,任意两个非奇异圈没有其它交点.本文给出了图G的结构性质,建立了其最小特征值λ1(G)(以及相对应的特征向量)与某个简单图的代数连通度(以及Fiedler向量)之间联系,并应用上述联系证明了λ1(■)≤α(G),其中G是由G通过对其所有无向边定向而获得,α(■)为■的代数连通度. 相似文献
194.
Mufa Chen 《数学学报(英文版)》2000,16(3):361-368
A variational formula for the lower bound of the principal eigenvalue of general Markov jump processes is presented. The
result is complete in the sense that the condition is fulfilled and the resulting bound is sharp for Markov chains under some
mild assumptions.
Received November 15, 1999, Accepted March 9, 2000 相似文献
195.
《Applied Mathematics and Optimization》2008,45(3):325-345
We consider the optimal control of harvesting the diffusive degenerate elliptic logistic equation. Under certain assumptions,
we prove the existence and uniqueness of an optimal control. Moreover, the optimality system and a characterization of the
optimal control are also derived. The sub-supersolution method, the singular eigenvalue problem and differentiability with
respect to the positive cone are the techniques used to obtain our results. 相似文献
196.
J. I. Abdullaev 《Theoretical and Mathematical Physics》2006,147(1):486-495
We consider the Hamiltonian of a system of two fermions on a one-dimensional integer lattice. We prove that the number of
bound states N(k) is a nondecreasing function of the total quasimomentum of the system k ∈ [0, π]. We describe the set of discontinuity points of N(k) and evaluate the jump N(k +0) − N(k) at the discontinuity points. We establish that the bound-state energy z
n
(k) increases as the total quasimomentum k ∈ [0, π] increases.
__________
Translated from Teoreticheskaya i Matematicheskaya Fizika, Vol. 147, No. 1, pp. 47–57, April, 2006. 相似文献
197.
采用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法,系统研究了典型立方结构合金相LaMgX4(X=Co, Ni, Cu)的力学特性和热力学特性。根据广义胡可定律计算了合金相的单晶弹性常数;根据单晶弹性常数和Hershey’s averaging方法计算了合金相的多晶弹性模量、泊松比、Zener各向异性因子和德拜温度。采用基于准谐近似的Gibbs2代码计算了LaMgX4(X=Co, Ni, Cu)合金相的吉布斯自由能、熵和等体热容与温度的关系。LaMgNi4的计算结果与其他文献计算结果及实验结果符合的很好。结果表明:LaMgX4 (X= Co, Ni, Cu)合金均为延展性、塑性和弹性各向异性材料。德拜温度按以下顺序递减:LaMgNi4>LaMgCu4>LaMgCo4。 相似文献
198.
以芥子气和沙林为代表的毒剂具有毒性强、扩散快的特点,是一类杀伤力强、难以防护的化学战剂,对其快速高效检测是一项具有挑战性的课题.本文基于第一性原理计算方法研究了V掺杂对二维MoS_2气敏性能影响的机理,发现V原子向二维MoS_2的掺杂过程为自发的放热反应, V原子可以稳定掺杂于二维MoS_2超胞结构中的S空位上.掺杂进入二维MoS_2体系的V原子作为施主中心向周围Mo原子给出电子,从而提高了材料的导电能力.吸附能、吸附距离和吸附过程中的电子转移计算结果表明V的掺杂提高了二维MoS_2对气体分子的吸附能力,增强了吸附质分子与基底表面的电子相互作用,从而提高了二维MoS_2的气敏性能. 相似文献
199.
200.