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11.
积域上一类奇异积分算子的L~p有界性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明,对于Ω∈(1)∩L(log~+L)~2(S~(n-1)×S~(m-1)),h(r,s)∈L~∞(R_+~1×R_+~1)和P_(N_1),P_(N_2)∈(2),带粗糙核的奇异积分算子为L~p有界。 相似文献
12.
王梦 《浙江大学学报(理学版)》2003,30(4):361-364
用旋转法结合Fourier估计以及Littlewood-Paley理论给出了乘积空间上带粗糙核的极大奇异积分算子的Lp有界性.证明了对于Ω∈Lq(Sn-1×Sm1),其中q>1,∫ sn-1Ω(x',y')dx'=0, y'∈Sm-1,∫ sm-1Ω(x',y')dy'=0, x'∈Sn-1,且b,h∈L∞(R1+),则积域上极大奇异积分算子T*(f)=supε1>0,ε2>0∫∫|u|>ε1|v|>ε2b(|u|)h (|v|)Ω(u',v')/|v|n|v|mf(x-u,y-v)dudv为Lp(Rn×Rm)有界,其中1<p<∞.从而改进了以往的结果. 相似文献
13.
In this article we use classical formulas involving the K–Bessel function in two variables to express the Poisson kernel on a Riemannian manifold in terms of the heat kernel. We then use the small time asymptotics of the heat kernel on certain Riemannian manifolds to obtain a meromorphic continuation of the associated Poisson kernel to all values of complex time with identifiable singularities. This result reproves in a different setting by different means a well–known theorem due to Duistermaat and Guillemin [DG 75]. Also, we develop analytic expressions for the heat kernel beyond asymptotic expansions. (© 2003 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim) 相似文献
14.
复Finsler流形上的Koppelman-Leray-Norguet公式 总被引:1,自引:1,他引:0
利用不变积分核(Berndtsson核),复Finsler度量和联系于Chern-Finsler联络的非线性联络,研究复Finsler流形上具有逐块光滑C~((1))边界的有界域上(p,q)型微分形式的积分表示,得到了(p,q)型微分形式的Koppelman-Leray-Norguet公式和■-方程的解.作为应用,利用复Finsler度量和联系于Chern-Finsler联络的非线性联络,给出了Stein流形上具有逐块光滑C~((1))边界的有界域上(p,q)型微分形式的Koppelman- Leray-Norguet公式以及■-方程的解,并且得到了Stein流形上实非退化强拟凸多面体上(p,q)型微分形式的积分表示式和■-方程的解. 相似文献
15.
We obtain asymptotic lower bounds for the spectral function of the Laplacian and for the remainder in local Weyl’s law on
manifolds. In the negatively curved case, thermodynamic formalism is applied to improve the estimates. Key ingredients of
the proof include the wave equation parametrix, a pretrace formula and the Dirichlet box principle. Our results develop and
extend the unpublished thesis of A. Karnaukh [Ka].
The first author was supported by NSERC, FQRNT, Alfred P. Sloan Foundation Fellowship and Dawson Fellowship. The second author
was supported by NSERC and FQRNT.
Received: April 2006 Revision: October 2006 Accepted: October 2006 相似文献
16.
R. N. Miroshin 《Mathematical Notes》2007,82(3-4):357-365
Multiple integrals generalizing the iterated kernels of integral operators are expressed as single integrals in the case of a special representation of the kernel (this is our theorem). Besides integral equations, Markov processes involve these integrals as well. As a consequence of the theorem, we obtain transition probability densities of certain Markov processes. As an illustration, we consider nine examples. 相似文献
17.
Let { X n} be a Markov chain that is either f -mixing or satisfies the Poisson equation.In this note we obtain the convergence rate under L 1 -criterion for bounded functions of the X k 's. And in the hidden Markov model setup { (X n ,Y n ) }we study the kernel estimate of the density of the observed variables { Y n }when a 'stable' status is reached. 相似文献
18.
We wish to solve the heat equation ut=Δu-qu in Id×(0,T), where I is the unit interval and T is a maximum time value, subject to homogeneous Dirichlet boundary conditions and to initial conditions u(·,0)=f over Id. We show that this problem is intractable if f belongs to standard Sobolev spaces, even if we have complete information about q. However, if f and q belong to a reproducing kernel Hilbert space with finite-order weights, we can show that the problem is tractable, and can actually be strongly tractable. 相似文献
19.
Heat Kernel Asymptotics of Zaremba Boundary Value Problem 总被引:1,自引:0,他引:1
The Zaremba boundary-value problem is a boundary value problem for Laplace-type second-order partial differential operators
acting on smooth sections of a vector bundle over a smooth compact Riemannian manifold with smooth boundary but with discontinuous
boundary conditions, which include Dirichlet boundary conditions on one part of the boundary and Neumann boundary conditions
on another part of the boundary. We study the heat kernel asymptotics of Zaremba boundary value problem. The construction
of the asymptotic solution of the heat equation is described in detail and the heat kernel is computed explicitly in the leading
approximation. Some of the first nontrivial coefficients of the heat kernel asymptotic expansion are computed explicitly.
This revised version was published online in July 2006 with corrections to the Cover Date. 相似文献
20.