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41.
利用杨辉三角形对称性推导高阶运动微分方程   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
施勇  马善钧 《物理学报》2006,55(10):4991-4994
利用Mathematica数学软件计算函数r=r(q(t),t)各变量之间偏导和高阶导数的关系,发现具有杨辉三角形对称性.结合杨辉三角形的对称性规律和牛顿第二定律推导出了高阶运动微分方程,并讨论了理想约束系统下的高阶运动微分方程. 关键词: 杨辉三角形 牛顿第二定律 高阶运动微分方程 高阶力变率 高阶速度能量 理想约束  相似文献   
42.
本文从设计实验入手,形象诠释伯努利原理,并从物理学角度出发,根据人体体液流动的实际情况,运用伯努利原理及经典的伯努利方程,从人体血液循环、房水循环的压力形成和改变方面,把物理学的基本理论运用于分析人体体液压力的变化。  相似文献   
43.
The singularly perturbed boundary value problem for nonlinear higher order ordinary differential equation involving two small parameters has been considered. Under appropriate assumptions, for the three cases:ε/μ2→0(μ→0),μ2/ε→0 (ε→0) andε=μ2, the uniformly valid asymptotic solution is obtained by using the expansion method of two small parameters and the theory of differential inequality.  相似文献   
44.
Abstract In this note, we consider a Frémond model of shape memory alloys. Let us imagine a piece of a shape memory alloy which is fixed on one part of its boundary, and assume that forcing terms, e.g., heat sources and external stress on the remaining part of its boundary, converge to some time-independent functions, in appropriate senses, as time goes to infinity. Under the above assumption, we shall discuss the asymptotic stability for the dynamical system from the viewpoint of the global attractor. More precisely, we generalize the paper [12] dealing with the one-dimensional case. First, we show the existence of the global attractor for the limiting autonomous dynamical system; then we characterize the asymptotic stability for the non-autonomous case by the limiting global attractor. * Project supported by the MIUR-COFIN 2004 research program on “Mathematical Modelling and Analysis of Free Boundary Problems”.  相似文献   
45.
The present paper discusses a class of nonlinear diffusion-convection equations with source. The method that we use is the conditional symmetry method. It is shown that the equation admits certain conditional symmetries for coefficient functions of the equations. As a consequence, solutions to the resulting equations are obtained.  相似文献   
46.
一类非线性Schr(o)dinger方程的守恒差分法与Fourier谱方法   总被引:1,自引:0,他引:1  
龚玉飞  许传炬 《数学研究》2006,39(4):360-369
考察了一类带导数项的非线性Schrodinger方程的周期边值问题,提出了一种守恒的差分格式,在空间方向上采用Fourier谱方法,证明了格式的稳定性和收敛性.数值试验得到了与理论分析一致的结果.  相似文献   
47.
An orthogonal system of rational functions is discussed. Some inverse inequalities, imbedding inequalities and approximation results are obtained. Two model problems are considered. The stabilities and convergences of proposed rational spectral schemes and rational pseudospectral schemes are proved. The techniques used in this paper are also applicable to other problems on the whole line. Numerical results show the efficiency of this approach.  相似文献   
48.
本文对一类重要的函数方程建立解稳定性定理,提出微商配置解,证明了收敛性.  相似文献   
49.
冻干溶液的低温显微研究与热分析   总被引:1,自引:0,他引:1  
利用低温显微系统研究了叔丁醇水溶液降温时的晶体形态,并利用差示扫描量热法(DSC)研究了溶液的反玻璃化结晶。低温显微实验表明:叔丁醇/水溶液结晶形状、大小与叔丁醇的浓度有关,浓度为10%时形成粗大的针状结晶, 有利于升华速率的提高。DSC实验表明:10%叔丁醇/10%蔗糖/水三元溶液的临界复温速率为250℃/min左右。  相似文献   
50.
The paper considers macroscopic behavior of a Fermi–Dirac particle system. We prove the L 1-compactness of velocity averages of weak solutions of the Boltzmann equation for Fermi–Dirac particles in a periodic box with the collision kernel b(cos θ)|ρρ *|γ, which corresponds to very soft potentials: −5 < γ ≤ −3 with a weak angular cutoff: ∫0 π b(cos θ)sin 3θ dθ < ∞. Our proof for the averaging compactness is based on the entropy inequality, Hausdorff–Young inequality, the L -bounds of the solutions, and a specific property of the value-range of the exponent γ. Once such an averaging compactness is proven, the proof of the existence of weak solutions will be relatively easy.  相似文献   
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