任意阶F-Bézier基的一些基本性质

任意次的F-Bézier基统一了三角多项式空间上的C-Bézier基和双曲多项式空间上的H-Bézier基,我们证明这种基函数具有类似于基函数的优良性质,包括端点性质、对称性、升阶性质、线性无关性等,并且证明当形状参数趋于零时F-Bézier基收敛Bernstein基.     

The gerber-shiu expected discounted penalty function for Lévy insurance risk processes

In this paper,we study a general Lévy risk process with positive and negative jumps.A renewal equation and an infinite series expression are obtained for the expected discounted penalty function of this risk model.We also examine some asymptotic behaviors for the ruin probability as the initial capital tends to infinity.     

一种非本征光纤法布里-珀罗传感器的信号解调算法

给出了一种基于均方误差估计的非本征光纤法布里-珀罗(EFPI)传感器的腔长解调算法。在参量估计方面, 均方误差将估计子的方差和偏差结合在一起, 具有更高的估计精度和准确度。如果给出某一个真值的一系列估计子, 则具有最小均方误差的估计子比其他估计子更为有效。在非本征光纤法-珀传感器的腔长解调方面, 则实际腔长对应于腔长均方误差估计取最小值时的腔长估计子。对一个非本征光纤法-珀压力传感器的测试结果表明, 腔长解调分辨率为0.18 nm, 对应的压力分辨率可达2.99 kPa。与传统的解调算法相比, 通过该算法可在较宽的动态范围内获得高的解调分辨率, 并实现绝对腔长的解调。     

用157 nm激光制作的光子晶体光纤法布里-珀罗传感器

157nm准分子激光用于微加工具有单光子能量高,峰值功率高,材料吸收系数高,分辨率高等优点。利用157nm激光微加工的方法,在光子晶体光纤上融切出微小矩形孔,从而构成腔长为45.6μm的微光纤法布里-珀罗干涉腔,得到的干涉条纹平滑,衬比度约为26dB,并从激光与石英材料的相互作用上分析了形成较好干涉条纹的原因。把这种微腔应用于应变测量,在550μm范围内,腔长增量相对于应变的灵敏度为0.32nm/μm,线形度达0.9994。实验证明该微腔对温度不敏感,800℃范围内腔长变化仅20nm。157nm准分子激光加工光纤法布里-珀罗腔方法简单,一次成型,具有较高的加工效率和精度,有望实现光纤法布里-珀罗腔的规模化批量制造,具有较好的应用前景。     

宽截止窄带高反射滤光膜设计

窄带高反射滤光膜在光通讯、光学探测仪器等领域有着重要应用.探讨了"基片|H(LH)m1aL(HL)m2βCr,M|空气"膜系结构的窄带高反射滤光膜系,讨论了金属Cr层厚度,以及两种不同的匹配膜系对滤光膜特性的影响,计算了Cr层内部的电场分布.结果表明,较厚的金属层可实现更宽的截止带宽,匹配层的加入有效地实现了宽截止带的深截止,使中心波长处导纳为较大值的匹配膜系可以更好地实现滤光膜宽截止、窄带高反射特性;匹配膜层使中心波长处Cr层内部的电场强度趋于零,有效地降低了整个膜系的吸收,提高了反射率.     

快速傅里叶变换与线性调频Z变换联合算法在光纤法布里-珀罗传感器解调中的应用

将快速傅里叶变换(FFT)与线性调频Z变换(CZT)联合变换的方法应用到法布里-珀罗(F-P)腔传感器的解调中,从理论上分析了该方法的解调原理及误差.模拟计算得出,该联合算法解调出的腔长的相对误差达到0.01%,腔长的最大绝对误差小于0.05 μm.在对测量范围为O～3 MPa的F-P腔微机电系统(MEMS)压力传感器进行的解调试验中,该算法可以辨别0.01 MPa的压力,腔长与压力数据的拟合度为0.99316,测量压力与实际压力的标准偏差小于0.005 MPa.实验结果表明,FFT与CZT联合解调的方法可以在较少计算量的基础上达到较高的精度,满足实际需求.     

基于XFEM的混凝土纯弯曲梁的裂缝扩展模拟研究

选取纯弯曲梁进行裂缝扩展研究,在理论上符合Ⅰ型断裂模式．因此,本文利用扩展有限元法(XFEM)模拟了混凝土纯弯曲梁裂缝发展的全过程,结合线性叠加渐进假定,得到了不同初始缝高比的P-δ曲线、P-CMOD曲线以及临界有效裂缝扩展长度(a_c-a₀)/h与裂缝发展路经．对比试验数据和模拟结果表明：随着初始缝高比的增大,起裂荷载P_ini、最大荷载P_max、离散弗雷歇距离δ_dF与δ_{d F}^′,以及临界有效裂缝长度(a_c-a₀)/h均逐渐减小;试验与模拟的裂纹发展路径存在一定偏差,可知试验数据与模拟结果存在规律性差异．     

空间参数曲线的双目标能量极小化方法及其应用

能量极小化方法已广泛用于平面曲线的构造,而在空间曲线构造方面的应用尚少。首先介绍了空间参数曲线的弯曲能和扭曲能,然后提出了一种以弯曲能和扭曲能同时极小为目标的空间参数曲线构造方法,最后以空间三次Bézier曲线为例,探讨了该方法在曲线的构造、延拓、平滑等问题中的应用。所提出的方法更符合空间参数曲线既需考虑弯曲又需考虑扭曲的特点。     

基于法布里-珀罗干涉仪的液体浓度实时检测系统的研究

设计了一种对透明液体浓度进行高精度测量的动态跟踪系统。该系统根据液体的浓度与折射率关系以及折射率与光纤法布里珀罗(F-P)干涉仪干涉光波波长、级次之间关系,通过测量法布里珀罗干涉仪干涉级次的变化量,获得液体浓度的变化量。系统中光源选用He-Ne激光器,波长为632.8 nm,输出功率为2 mW,法布里珀罗干涉腔反射面的反射系数为0.9~0.95,平行度为(1/10~1/20)光波波长,平面度为(1/20~1/100)光波波长,接收干涉条纹的器件采用电荷耦合器件(CCD),对电荷耦合器件输出的信号进行二值化处理时采用阈值浮动措施,消除光强波动带来的测量误差。通过对一组不同浓度酒精进行测量,该系统可识别出0.01?的浓度变化。     

有限元插值误差的下界估计

基于一维区域上的拟一致剖分,证明了线性元插值误差的最优下界估计.基于此并利用超收敛理论,我们得到了有限元离散误差的上、下界.