任意除环上矩阵的对合函数

设 R 为任意除环,M 是 R 上全部有限矩阵的集合.如果一个从 M 到 M 的对合函数被给出,人们就可以研究相应的 Moore-Penrose 广义逆的理论.然而,人们并不清楚对合函数的具体形状.当 R 是域时 Edward T.Wong 在文[1]中有一个猜测.本文试图证明这个猜测并且确定除环上矩阵对合函数的全部形式.     

环上矩阵的广义Moore-Penrose逆

本文给出带有对合的有1的结合环上一类矩阵的广义Moore-Penrose逆存在的充要条件，而这类矩阵概括了左右主理想整环，单Artin环上所有矩阵。     

关于广义四元数代数上矩阵的迹的一个等式

众所周知,相似矩阵的迹相等对于非交换代数和环上的矩阵不一定成立,有趣的问题是给定一个条件使得相似矩阵的迹相等对于非交换代数或非交换环上的矩阵成立。本文对于特征不是2的任意域F上定义的广义四元数代数上的两个矩阵A和B,给出如果A和B相似并且它们的主对角线上的元素在F中,那么它们的迹相等。     

光学系统的等效变换

本文在普遍情况下使用矩阵方法详细讨论了光学系统的等效变换,证明光线变换矩阵为的光学系统当C≠0时可等效为一个薄透镜,当C=0时等效为一个薄透镜组。文中所得结果能用于分析光线或光束通过复杂光学系统的变换和多元件光腔的问题。     

赋权矩阵及其性质

本文给出了以S为行权和向量的权矩阵类T_＋(S)中每个权矩阵都可逆的一个充要条件．     

物料混合问题的一种改进辨识方法——加权最小二乘法

改进文（１）提出的物料混合参数辨识算法，使其适用于时变参数的实时辨识，提出对时变参数的动态跟踪速度。给出计算实例，并与文（１）方法的计算结果进行比较。     

单系统齐次和非齐次微分方程解的有界性

本首先研究了单系统齐次微分方程系数矩阵与解的关系；并给出了解的有界性与特征函数之间的一般关系，最后讨论了非齐次线性方程解的有界性。     

求常系数线性非齐次微分方程特解的矩阵方法

对于常系数线性非齐次微分方程，如何简化求特解的运算，是高等数学教学中值得探讨的一个课题，本给出一种方法，它仍属于待定系数法，但省去了把所谓“形式特解一代入线性微分算子的过程，因而简化了计算，此方法以矩阵形式出现，故称为矩阵方法。     

矩阵的γ阶相似性

本首次给出了两个矩阵γ阶相似的概念，并得到了矩阵γ阶相似的充要条件及γ阶相似下关于矩阵的秩、特征多项式的一些性质，从而进一步丰富了矩阵的相似理论。