Existence and Nonexistence of Weak Positive Solution for a Class of p-Laplacian Systems

In this work, we are interested to obtain some result of existence and nonex- istence of positive weak solution for the following p-Laplacian system
{-△piui=λifi（u1,^…,um）,inΩ, i=1,...,m, ui=0,
on δΩ,Vi=1,…,m,
where △piz = div（｜△z｜^pi-2△Z）, Pi ≥ 1,λi,1 ≤ i ≤ m are a positive parameter, and Ω is a bounded domain in IR^N with smooth boundary δΩ. The proof of the main results is based to the method of sub-supersolutions.     

多孔介质中的Brinkman-Forchheimer模型的收敛性

本文研究Brinkman-Forchheimer方程组的结构稳定性.首先我们得到一些有用的先验界,然后在此基础上推出解所满足的微分不等式,最后建立了解对Brinkman系数v的收敛性结果.     

我用非负数解题

在初中阶段我们学习了一些非负数,如|a|≥0、a2≥0、a~1/2≥0(a≥0)、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根时△≥0等.这些往往是题目中的隐含条件,有时还是解题的关键,下面就是几道用非负数解题的典型例子.一、利用|a|≥0解题     

随机交配群体两对连锁杂合基因频率的演变模型

用差分方程组建立具有两对连锁杂合基因的随机交配群体4种基因10种基因型频率逐代演变的数学模型,把它们看成影射,发现不动点集位于一个超平面与一个超曲面的交集.超平面具有类似分岔点的性质,故逐代计算中需进行归一化处理.对育种工作中在哪一代选种有指导意义.     

火箭布雷弹的空中散布及数值解

本讨论了火箭布雷弹的空中运行规律及数学模型，以及求其数值解的方法。     

大气动力学方程组的半拉格朗日计算方案的数学研究

通过对大气动力学方程组的半拉格朗日方案的数学分析，得出主要结论如下：(1)说明了Robert的半拉格朗日方案并不是绝对稳定的，通过特征线理论和双曲拟线性方程组解的理论，进一步说明了Robert理论的不正确。(2)通过分析右端项沿轨道积分，给出了一个关于半拉格朗日方案成立的判据。该判据与CLF相仿。(3)根据浅水方程特征理论，发现半拉格朗日方案应包括沿轨道反向积分(大气中慢过程)和沿特征锥积分(大气中快过程)，而已有的方案仅含前一类。因此，今后有必要研究后一类的半拉格朗日方案并研究这两类过程之间的相互作用的计算问题。(4)即使研究沿轨道反向积分问题，其特征跟原方程组解直接有关，因此，不仅仅是一个常微分方程组的问题。而大气动力学方程组的经典解一般仅在小范围成立，并且一维、二维和三维间断均会出现。故大范围反向积分特征线一般是不可能的。     

Beltrami方程组很弱解的唯一性

本文利用Ｈｏｄｇｅ分解，给出了Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程组很弱解的唯一性结果。     

带有非线性边界条件的非线性抛物型方程组的爆破速率估计

In this paper, the estimate on blow-up rate of the following nonlinear parabolic system is considered: We will prove that there exist two positive constants such that: where l_1= l_(21)α／α_2 l_(22),r=α_1／α_2＞1,α_1≤α_2＜0.